Probabilidad y estadística

Descripción

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Descripción:
Texto que cubre los temas fundamentales de un curso anual básico e intermedio de Probabilidad y estadística. Ofrece un enfoque interdisciplinario que ayuda a los alumnos a entender mejor las aplicaciones de la estadística en otras áreas del conocimiento. Presenta un anexo con las herramientas que ofrece Excel para resolver problemas de estadística

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Prólogo a la tercera edición
1: Fundamentos matemáticos
   Operaciones básicas
   Fracciones
   ¿Sabías que…?
   Ejemplo 1
   SoluciÓn
   Ejemplo 2
   SoluciÓn
   Porcentajes
   Ejemplo 3
   SoluciÓn
   Razones y proporciones
   En línea
   Ejemplo 4
   SoluciÓn
   Ejemplo 5
   SoluciÓn
   Espejismo numérico
   Redondeo de decimales
   ¡Redondea sólo al final!
   ¿Redondeo, eliminación o incremento de decimales?
   Ejemplo 6
   SoluciÓn
   Álgebra
   Potencias y raíces
   Ejemplo 7
   SoluciÓn
   Notación exponencial
   En línea
   Ejemplo 8
   SoluciÓn
   ¿Sabías que…?
   Factoriales
   Factorial de n = n!
   Tabla 1: Factoriales de algunos números
   En línea
   Ejemplo 9
   SoluciÓn
   Ejemplo 10
   SoluciÓn
   La sumatoria
   Prioridad en el cálculo de expresiones algebraicas
   Ejemplo 11
   Soluciones
   Variables
   CUADRO 1: Clasificación de las variables
   Ejemplo 12
   SoluciÓn
   Soluciones
   En línea
   Escalas de medición en estadística
   En línea
   Conjuntos
   Simbología de conjuntos
   Operaciones con conjuntos
   En línea
   Ejemplo 13
   SoluciÓn
   Condiciones que deben cumplir las operaciones con conjuntos
   ¿Sabías que…?
   Sistema de coordenadas rectangulares
   Ejemplo 14
   SoluciÓn
   La ecuación de la recta
   En línea
   Ejemplo 15
   Interpolación lineal
   Ejemplo 16
   SoluciÓn
   Ejemplo 17
   SoluciÓn
   Conceptos estadísticos
   Ramas de la estadística*
   CUADRO 2: Ramas de la estadística
   Población y muestra
   CUADRO 3
   CUADRO 4: Ventajas del estudio de la población y de una muestra
   CUADRO 5: Características de la población y de la muestra
   Muestreo
   CUADRO 6: Tipos de muestreo
   CUADRO 7: Muestreo con y sin remplazo
   Estimación
   CUADRO 8: Tipos de estimación
   En línea
   Prueba de hipótesis
   Análisis de tendencias
2: Distribuciones de frecuencias
   Conceptos básicos
   Tabla 1: Distribución de frecuencias con sus elementos fundamentales
   Intervalos uniformes, desiguales o abiertos
   Tabla 2
   Tabla 3
   Ejemplo 1
   Tabla A
   Tabla B
   Tabla C
   SoluciÓn
   ¿Sabías que…?
   Tabla A: (intervalos uniformes)
   Tabla B: (intervalos desiguales)
   Tabla C: (intervalos abiertos, inferior y superior, o ambos)
   Determinación de frecuencias de datos fuente
   Tabla 4: ¿Quiénes y cuántos somos en el directorio telefónico?
   Recopilación de datos
   Pasos para la elaboración de tablas de distribución de frecuencias
   Curiosidades matemáticas
   Tabla 5: Cálculo de los límites inferior y superior
   Ejemplo 2
   SoluciÓn
   Ejemplo 3
   SoluciÓn
   Ejemplo 4
   SoluciÓn
   Límites exactos y marcas de clase
   ¿Sabías que…?
   Figura 1. Límite exacto entre México y Estados Unidos de América.
   Figura 2. Límite exacto entre dos casas.
   Figura 3. Marca de clase.
   En línea
   Ejemplo 5
   SoluciÓn
   Ejemplo 6
   SoluciÓn
   Ejemplo 7
   SoluciÓn
   Frecuencias relativas
   Ejemplo 8
   Ejemplo 9
   SoluciÓn
   Casos de la vida real
   Presentaciones gráficas
   En línea
   Histograma y polígono de frecuencias
   Ejemplo 10
   SoluciÓn
   Ejemplo 11
   SoluciÓn
   Curva de frecuencias
   Ejemplo 12
   SoluciÓn
   Gráficas de barras de dos variables
   Ejemplo 13
   SoluciÓn
   Graficación de frecuencias acumuladas
   Ejemplo 14
   SoluciÓn
   Ejemplo 15
   SoluciÓn
   Gráficas de pastel
   En línea
   Ejemplo 16
   SoluciÓn
   Ejemplo 17
   SoluciÓn
   Otros tipos de gráficas
   ¿Verdad, mentira o ilusión óptica?
   Aplicaciones gráficas y numéricas
   Interpretación de las ojivas
   Ejemplo 18
   SoluciÓn
   Aplicación numérica de las frecuencias acumuladas
   Ejemplo 19
   SoluciÓn
   Aplicación avanzada de las frecuencias acumuladas
   Ejemplo 20
   SoluciÓn
   En línea
   Consideraciones adicionales
   Consolidación de clases
   Ejemplo 21
   SoluciÓn
   Frecuencias unitarias
   Ejemplo 22
   SoluciÓn
   Consecuencias de la agrupación de los datos
   Ejemplo 23
   SoluciÓn
   Ejercicios colaborativos
   Ejercicios propuestos
   Tabla A
   Tabla B
   Tabla C
   Tabla A
   Tabla B
   Tabla A
   Tabla B
   Tabla C
   Tabla A
   Tabla B
   Tabla C
3: Medidas de tendencia central
   CUADRO 1: Características estadísticas de un conjunto de datos
   CUADRO 2: Características estadísticas de un conjunto de datos
   Factores unitarios
   CUADRO 3: Cálculo e interpretación de factores unitarios
   Ejemplo 1
   SoluciÓn
   Ejemplo 2
   SoluciÓn
   ¿Sabías que…?
   Ejemplo 3
   SoluciÓn
   Datos individuales
   Media, mediana y moda
   Media
   Propiedades de la media aritmética
   Mediana
   Pasos para calcular la mediana
   Características básicas de la mediana
   La moda
   Ejemplo 4
   SoluciÓn
   Ejemplo 5
   SoluciÓn
   Ejemplo 6
   SoluciÓn
   Ejemplo 7
   SoluciÓn
   ¿Sabías que…?
   Promedio ponderado
   Ejemplo 8
   SoluciÓn
   Ejemplo 9
   SoluciÓn
   Ejemplo 10
   SoluciÓn
   En línea
   Promedio móvil
   Ejemplo 11
   SoluciÓn
   Media geométrica
   Ejemplo 12
   SoluciÓn
   Ejemplo 13
   SoluciÓn
   ¿Sabías que…?
   Cuantiles (cuartiles, deciles y porcentiles)
   Cuartiles de datos individuales
   Deciles de datos individuales
   Porcentiles de datos individuales
   Ejemplo 14
   SoluciÓn
   Datos agrupados
   Media, mediana y moda
   Ejemplo 15
   SoluciÓn
   Aplicación de la media aritmética
   Ejemplo 16
   SoluciÓn
   Cuantiles (cuartiles, deciles y porcentiles)
   Cuartiles de datos agrupados
   Deciles de datos agrupados
   Porcentiles de datos agrupados
   Ejemplo 17
   SoluciÓn
   Ejercicios colaborativos
   Ejercicios propuestos
4: Medidas de dispersión
   CUADRO 1: Medidas estadísticas de un conjunto de datos
   CUADRO 2: Características estadísticas
   Datos individuales
   Rango, desviación media, varianza y desviación estándar
   Figura 1. Rango.
   ¿Sabías que…?
   Figura 2. Media.
   Ejemplo 1
   SoluciÓn
   ¿Sabías que…?
   Desviación estándar de muestras
   Ejemplo 2
   SoluciÓn
   En línea
   Fórmulas clásica y simplificada de la desviación estándar
   Figura 3. Hay dos formas de calcular la desviación estándar, la clásica y la simplificada.
   Ejemplo 3
   SoluciÓn
   Coeficiente y porcentaje de variación
   Ejemplo 4
   SoluciÓn
   ¿Sabías que…?
   Coeficientes de variación comparados
   Ejemplo 5
   SoluciÓn
   Coeficiente de asimetría de Pearson
   Figura 4. Asimetría o sesgo.
   Ejemplo 6
   SoluciÓn
   Momentos y curtosis
   Figura 5. Tipo de curtosis o aplastamiento.
   Ejemplo 7
   SoluciÓn
   Puntuaciones estándar
   Datos agrupados
   Rango, varianza y desviación estándar
   Ejemplo 8
   SoluciÓn
   Ejercicios colaborativos
   Ejercicios propuestos
5: Análisis combinatorio
   Permutaciones
   Un juego ganado y un juego perdido
   En línea
   Permutar algunos objetos, de todos diferentes
   Ejemplo 1
   SoluciÓn
   Ejemplo 2
   SoluciÓn
   Permutar todos los objetos, de todos diferentes
   Ejemplo 3
   SoluciÓn
   Ejemplo 4
   SoluciÓn
   Permutar todos los objetos, de algunos repetidos
   Ejemplo 5
   SoluciÓn
   Permutar algunos objetos, de algunos repetidos
   Ejemplo 6
   SoluciÓn
   Permutaciones con remplazo
   Ejemplo 7
   SoluciÓn
   Combinaciones
   Ejemplo 8
   SoluciÓn
   Ejemplo 9
   SoluciÓn
   Ejemplo 10
   SoluciÓn
   Ejemplo 11
   SoluciÓn
   Multiplicación de combinaciones
   Ejemplo 12
   SoluciÓn
   Ejercicios colaborativos
   Ejercicios propuestos
6: Estudio básico de probabilidades
   CUADRO 1
   CUADRO 2: La escala de la probabilidad
   CUADRO 3: Principios fundamentales de la probabilidad
   Tipos de eventos
   CUADRO 4: Tipos de eventos
   ¿Sabías que…?
   Suma y multiplicación de probabilidades
   Suma y multiplicación de probabilidades
   Eventos mutuamente excluyentes
   Ejemplo 1
   SoluciÓn
   Eventos independientes
   Ejemplo 2
   SoluciÓn
   Eventos dependientes
   Ejemplo 3
   SoluciÓn
   Eventos no excluyentes entre sí
   ¿Sabías que…?
   Ejemplo 4
   SoluciÓn
   Otros conceptos
   Espacio muestral
   Figura 1. Espacio muestral de variables continuas.
   Ejemplo 5
   SoluciÓn
   Árbol de probabilidad
   Ejemplo 6
   SoluciÓn
   Esperanza matemática
   Ejemplo 7
   SoluciÓn
   Ejemplo 8
   SoluciÓn
   Ejemplo 9
   SoluciÓn
   Probabilidad conjunta
   CUADRO 5
   Población infinita
   Ejemplo 10
   SoluciÓn
   Población finita
   Ejemplo 11
   SoluciÓn
   Ejemplo 12
   SoluciÓn
   Ejercicios colaborativos
   Ejercicios propuestos
   En línea
7: Probabilidad condicional
   Diagramas de Venn
   Ejemplo 1
   SoluciÓn
   Ejemplo 2
   SoluciÓn
   Ejemplo 3
   SoluciÓn
   Tipos de probabilidades
   Ejemplo 4
   SoluciÓn
   Ejemplo 5
   SoluciÓn
   Análisis de probabilidades condicionales
   Ejemplo 6
   SoluciÓn
   La fórmula de Bayes
   Ejemplo 7
   Ejemplo 8
   SoluciÓn
   Deducción de la tabla de contingencias
   Ejemplo 9
   SoluciÓn
   Ejercicios colaborativos
   Ejercicios propuestos
   En línea
8: Distribuciones de probabilidad para variables discretas
   CUADRO 1: Distribuciones de probabilidad
   La distribución uniforme
   Ejemplo 1
   SoluciÓn
   Ejemplo 2
   SoluciÓn
   Para divertirse un poco
   La distribución simétrica
   Un poco más de diversión
   Ejemplo 3
   SoluciÓn
   La distribución binomial o de Bernoulli
   Aplicabilidad de la distribución binomial o de Bernoulli
   Dos posibilidades
   En línea
   Ejemplo 4
   SoluciÓn
   Ejemplo 5
   SoluciÓn
   Ejemplo 6
   SoluciÓn
   Ejemplo 7
   SoluciÓn
   Ejemplo 8
   SoluciÓn
   Media y desviación estándar de la distribución binomial para población infinita
   Ejemplo 9
   SoluciÓn
   Ejemplo 10
   SoluciÓn
   Media y desviación estándar de la distribución binomial para la población finita
   Ejemplo 11
   SoluciÓn
   Análisis del factor de corrección por población finita
   Ejemplo 12
   SoluciÓn
   Sesgo y curtosis de la distribución binomial
   Ejemplo 13
   SoluciÓn
   Aplicación del triángulo de Pascal
   Ejemplo 14
   SoluciÓn
   Muestreo para aceptación de lotes
   Ejemplo 15
   SoluciÓn
   Ejemplo 16
   SoluciÓn
   La distribución hipergeométrica
   Ejemplo 17
   SoluciÓn
   Ejemplo 18
   SoluciÓn
   La distribución binomial como aproximación a la hipergeométrica
   Ejemplo 19
   SoluciÓn
   Media y desviación estándar de la distribución hipergeométrica
   Ejemplo 20
   SoluciÓn
   La distribución de Poisson
   Ejemplo 21
   SoluciÓn
   Ejemplo 22
   SoluciÓn
   Ejemplo 23
   SoluciÓn
   Ejemplo 24
   SoluciÓn
   La distribución de Poisson como aproximación a la binomial
   Ejemplo 25
   SoluciÓn
   La distribución de Poisson como aproximación a la hipergeométrica
   Ejemplo 26
   SoluciÓn
   Media y desviación estándar de la distribución de Poisson
   Ejemplo 27
   SoluciÓn
   Ejemplo 28
   SoluciÓn
   Media y desviación estándar de las distribuciones discretas
   Ejemplo 29
   SoluciÓn
   Ejercicios colaborativos
   Ejercicios propuestos
9: Distribuciones de probabilidad para variables continuas
   CUADRO 1: Distribuciones de probabilidad
   CUADRO 2: Propiedades de las distribuciones de probabilidad continuas
   La distribución normal
   Figura 1. Curva normal de una distribución.
   Área bajo la curva de distribución normal
   Figura 2. Curva normal estandarizada de una distribución.
   ¿Sabías que…?
   En línea
   Ejemplo 1
   SoluciÓn
   Figura 3. Área bajo la curva a la derecha de z = 0.47.
   Figura 4. Área bajo la curva a la derecha de z = −1.13.
   Figura 5. Área bajo la curva entre z = 0.54 y z = 1.91.
   Aplicaciones de la distribución normal
   Ejemplo 2
   SoluciÓn
   Figura 6. Empleados que miden más de 1.57 metros.
   Figura 7. Empleados que miden menos de 1.70 metros.
   Figura 8. Empleados entre 1.57 m y 1.70 metros.
   La distribución normal como aproximación a la binomial
   Figura 9a)
   Figura 9b)
   Figura 9c)
   Figura 9d)
   Figura 10. Área de influencia (sombra) de cada árbol.
   Ejemplo 3
   SoluciÓn
   Figura 11
   La distribución normal como aproximación a la de Poisson
   Ejemplo 4
   SoluciÓn
   Figura 12
   La distribución exponencial
   Ejemplo 5
   SoluciÓn
   Ejercicios colaborativos
   Ejercicios propuestos
10: Análisis de tendencias
   Figura 1. Diagrama de dispersión del fertilizante vs. la producción.
   En línea
   Análisis de regresión
   Figura 2. Línea de regresión trazada a partir del diagrama de dispersión de la figura 1.
   Figura 3: Intervalos de interpolación y extrapolación
   Figura 4: Modelos de regresión lineal y no lineal
   CUADRO 1: Tipos de regression
   Ejemplo 1
   SoluciÓn
   Figura 5. Gráfica del ajuste de rectas por el método de mínimos cuadrados.
   ¿A dónde irán de paseo?
   Análisis de correlación
   Figura 6: Ejemplos del índice o coeficiente de corrección lineal
   Ejemplo 2
   SoluciÓn
   Error estándar del ajuste
   Ejemplo 3
   SoluciÓn
   Ejercicios colaborativos
   Ejercicios propuestos
Back Matter
   Anexos
   1. Carta de compromiso
   En línea
   2. Cálculo aproximado de la raíz cúbica
   3. Factoriales de los números 70 a 865
   4. El binomio de Newton y el triángulo de Pascal
   5. Muestreo para aceptación de lotes con un nivel de confianza de 90%
   6. Área bajo la curva de distribución normal estandarizada
   7. Glosario
   A
   C
   D
   E
   F
   G
   H
   I
   L
   M
   N
   P
   R
   S
   T
   U
   V
   8. Fórmulas utilizadas
   9. Apoyo de la hoja de cálculo
   Acerca del disco compacto
   Contenido del cd