Matemáticas VI. Enfoque por competencias

Descripción

Libro digital para leer en línea o en app móvil

Descripción:
«A lo largo del libro, principalmente en las secciones de problemas de aplicación, se
busca favorecer la capacidad de resolver problemas. A menudo se cree que resolver
un problema equivale a hallar la respuesta a una expresión matemática. Nada más
lejos de la realidad. La solución de problemas generalmente supone estos pasos:
• Identificar el conocimiento necesario para resolver el problema.
• Extraer información de fuentes pertinentes.
• Tomar decisiones lógicas y justificables.
• Combinar en una solución coherente información parcial recibida de distintas
personas.
• Aplicar soluciones antiguas a situaciones nuevas y viceversa: aplicar soluciones
nuevas a situaciones antiguas.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Prólogo
   La resolución de problemas
   El trabajo en equipo
BLOQUE 1: Diferenciales
   Situación didáctica
   OBJETOS DE APRENDIZAJE
   Competencias por desarrollar
   Evaluación de diagnóstico
   Incremento de una función
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Diferenciales
   Diferencial
   Figura 1.
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 7
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   TÚ DECIDES
   EJEMPLO 8
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   I: Actividades de aprendizaje
   APLICACIONES
   Evaluación sumativa
   APLICACIONES
   Indicadores de desempeño para la autoevaluación
BLOQUE 2: Funciones primitivas y la integral indefinida
   Situación didáctica
   OBJETOS DE APRENDIZAJE
   Competencias por desarrollar
   Evaluación de diagnóstico
   La función primitiva
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   Integrales inmediatas
   Integrales inmediatas
   Linealidad de la integral definida
   Propiedades de linealidad de la integral indefinida
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   COMUNICAR PARA APRENDER
   I: Actividades de aprendizaje
   TÚ DECIDES
   Cómo hallar una antiderivada en particular
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   II: Actividades de aprendizaje
   COMUNICAR PARA APRENDER
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa
   APLICACIONES
   Indicadores de desempeño para la autoevaluación
BLOQUE 3: Técnicas de integración
   Situación didáctica
   OBJETOS DE APRENDIZAJE
   Competencias por desarrollar
   Evaluación de diagnóstico
   Integración por sustitución o por cambio de variable
   Integración por sustitución
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   TÚ DECIDES
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   I: Actividades de aprendizaje
   Integración de las funciones trigonométricas elementales
   Cálculo de la integral indefinida ∫tan x dx
   Cálculo de la integral indefinida ∫cot x dx
   Cálculo de la integral indefinida ∫sec x dx
   Cálculo de la integral indefinida ∫csc x dx
   Integración de las funciones trigonométricas elementales
   Cálculo de la integral indefinida ∫sen2 x dx
   Cálculo de la integral indefinida ∫cos2 x dx
   Cálculo de la integral indefinida ∫tan2 x dx
   Evaluación sumativa
   Indicadores de desempeño para la autoevaluación
BLOQUE 4: Integración por partes
   Situación didáctica
   OBJETOS DE APRENDIZAJE
   Competencias por desarrollar
   Evaluación de diagnóstico
   Integración por partes
   Regla de integración por partes
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   I: Actividades de aprendizaje
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa
   Indicadores de desempeño para la autoevaluación
BLOQUE 5: Integración por sustitución trigonométrica
   Situación didáctica
   OBJETOS DE APRENDIZAJE
   Competencias por desarrollar
   Evaluación de diagnóstico
   Integrales que contienen un término de la forma a2−x2
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   Figura 1.
   I: Actividades de aprendizaje
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   Integrales que contienen un término de la forma a2+x2
   Figura 2.
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   FORMULARIO:
   II: Actividades de aprendizaje
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   Integrales que contienen la expresión x2−a2
   Figura 3.
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   FORMULARIO:
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   III: Actividades de aprendizaje
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   FORMULARIO:
   Indicadores de desempeño para la autoevaluación
BLOQUE 6: Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales
   Situación didáctica
   OBJETOS DE APRENDIZAJE
   Competencias por desarrollar
   Evaluación de diagnóstico
   Integración mediante fracciones parciales
   Caso 1
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   Descomposición en fracciones parciales mediante división larga
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   Caso 2
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Caso 3
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   Caso 4
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   I: Actividades de aprendizaje
   Crecimiento y decaimiento exponencial
   EJEMPLO 7
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 8
   Figura 1.
   EJEMPLO 9
   SOLUCIÓN
   II: Actividades de aprendizaje
   Ley de enfriamiento de Newton
   EJEMPLO 9
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   III: Actividades de aprendizaje
   Evaluación sumativa
   Indicadores de desempeño para la autoevaluación
BLOQUE 7: La integral definida
   Situación didáctica
   OBJETOS DE APRENDIZAJE
   Competencias por desarrollar
   Evaluación de diagnóstico
   Introducción
   Figura 1.
   Figura 2.
   Figura 3.
   Figura 4.
   Notación sigma
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Algunas propiedades de la notación sigma
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Área bajo una curva
   Figura 5.
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   Figura 6.
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Figura 7.
   Tabla 1. Número de rectángulos (n) dibujados bajo la curva y = f(x) = −2×2 + 2x y área que cubren (An).
   Área bajo la curva
   Sumas de Riemann
   COMUNICAR PARA APRENDER
   La integral definida
   La integral definida
   El teorema fundamental del cálculo
   El teorema fundamental del cálculo
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 7
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   I: Actividades de aprendizaje
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa
   Indicadores de desempeño para la autoevaluación
BLOQUE 8: Aplicaciones de la integral definida
   Situación didáctica
   OBJETOS DE APRENDIZAJE
   Competencias por desarrollar
   Evaluación de diagnóstico
   Aplicaciones de la integral definida
   Áreas, volúmenes, trabajo
   Área bajo una curva
   Figura 1.
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   Cuando f(x) toma valores negativos en [a, b]
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   Cuando f(x) cambia de signo
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   I: Actividades de aprendizaje
   Área entre dos curvas
   Figura 2.
   Figura 3.
   Figura 4.
   Área entre dos curvas
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   II: Actividades de aprendizaje
   Volumen de un sólido de revolución por el método del disco
   Figura 5.
   Volumen
   Figura 6.
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   Figura 7.
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 7
   SOLUCIÓN
   III: Actividades de aprendizaje
   El método de las arandelas para calcular volumen de sólidos de revolución
   Figura 8.
   Figura 9.
   EJEMPLO 8
   SOLUCIÓN
   IV: Actividades de aprendizaje
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Trabajo
   Figura 10.
   EJEMPLO 9
   SOLUCIÓN
   V: Actividades de aprendizaje
   Teorema del valor medio para integrales
   Figura 11.
   EJEMPLO 10
   SOLUCIÓN
   VI: Actividades de aprendizaje
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Superávit del consumidor y del productor
   Figura 12.
   Punto de equilibrio de la oferta y la demanda
   Figura 13.
   Superávit del consumidor
   Figura 14.
   Superávit del consumidor
   Figura 15.
   EJEMPLO 11
   SOLUCIÓN
   VII: Actividades de aprendizaje
   Flujo de sangre por una arteria
   Figura 16.
   VIII: Actividades de aprendizaje
   Respuesta cardiaca
   Figura 17.
   Figura 18.
   EJEMPLO 12
   SOLUCIÓN
   IX: Actividades de aprendizaje
   Evaluación sumativa
   Indicadores de desempeño para la autoevaluación