Matemáticas VI. Cálculo integral

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Libro digital para leer en línea o en app móvil

Descripción:
Último libro de la serie Cuéllar y que cuenta con los
temas fundamentales del cálculo a nivel preuniversitario. Texto que puede usarse para cursos remediales de cálculo. Cuenta con más de 600 ejemplos resueltos. Se incluyen demostraciones de teoremas y se tratan a detalle los posibles métodos de integración

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Metodología del máximo aprovechamiento
   Conoce tu libro
   Organización temática
   Ejercicios
   Evaluación
   Formulario
Capítulo 1: Diferenciales
   Incremento de una función
   Ejemplo
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Diferenciales
   Derivadas
   Diferenciales
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Interpretación geométrica de la diferencial dy
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Ejercicios
   Evaluación
Capítulo 2: Integración
   La integral indefinida
   Definición de la integral indefinida
   Integración
   Propiedades de la integral indefinida
   Fórmulas de integrales inmediatas
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Ejercicios
   Determinación de una antiderivada particular
   Ejemplo
   Solución:
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Ejercicios
   Evaluación
Capítulo 3: Integración por el método de sustitución o por cambio de variable
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Integración de las funciones trigonométricas elementales
   Cálculo de la integral ∫ tan x dx
   Cálculo de la integral ∫ cot x dx
   Cálculo de la integral ∫ sec x dx
   Cálculo de la integral ∫ csc x dx
   Ejercicios
   Evaluación
Capítulo 4: Integración por partes
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Integración tabular
   Solución:
   Ejercicios
   Evaluación
Capítulo 5: Integrales trigonométricas
   Integración de potencias de funciones trigonométricas
   Cálculo de integrales de la forma ∫ senn x dx
   Caso 1
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 2
   Ejemplo
   Solución:
   Cálculo de integrales de la forma ∫ cosn x dx
   Caso 1
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 2
   Ejemplo
   Solución:
   Fórmula de reducción para calcular integrales de la forma ∫senn x dx y ∫ cosn x dx para n ≥ 2
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Ejercicios
   Cálculo de integrales de la forma ∫ senn x cosm x dx
   Caso 1
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 2
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 3
   Ejemplo
   Ejercicios
   Cálculo de integrales de la forma ∫ tann x dx
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Integrales de la forma ∫ cotn x dx
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Ejercicios
   Cálculo de integrales de la forma ∫ secn x dx
   Caso 1
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 2
   Ejemplo
   Solución:
   Integrales de la forma ∫ cscn x dx
   Caso 1
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 2
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Cálculo de integrales de la forma ∫ tann x secm x dx
   Caso 1
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 2
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 3
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Integrales de la forma ∫ cotn x cscm x dx
   Caso 1
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 2
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Cálculo de integrales de la forma ∫ sen mx cos nx dx con m ≠ n
   Ejemplo
   Solución:
   Cálculo de integrales de la forma ∫ sen mx sen nx dx
   Ejemplo
   Solución:
   Integrales de la forma ∫ cos mx cos nx dx con m ≠ n
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Evaluación
Capítulo 6: Integración por sustitución trigonométrica
   Cálculo de integral que contiene un término de la forma x2−a2
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Cálculo de integrales que contienen la expresión a2+x2
   Ejemplo
   Ejercicios
   Cálculo de integrales que contienen la expresión x2−a2 con a > 0
   Ejemplos
   Solución:
   Ejercicios
   Evaluación
Capítulo 7: Integración de funciones que contienen un trinomio cuadrático
   Cálculo de integrales de la forma ∫dxax2+bx+c  
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Cálculo de integrales de la forma ∫Ax+Bax2+bx+cdx
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Cálculo de integrales de la forma ∫dxax2+bx+c
   Ejemplo
   Solución:
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Evaluación
Capítulo 8: Integración de funciones racionales
   Integración de funciones racionales impropias
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Integración por el método de fracciones parciales o descomposición en fracciones simples
   Caso 1
   Ejemplo:
   Ejemplo
   Solución:
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 2
   Ejemplo:
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Caso 3
   Ejemplo
   Solución:
   Caso 4
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Cálculo de integrales indefinidas por el método de sustitución algebraica racionalizante
   Ejemplo:
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Cálculo de integrales mediante la sustitución z=tan(x2)
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Ejercicios
   Evaluación
Capítulo 9: Integral definida
   Notación sigma
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Algunas propiedades de la notación sigma
   Ejemplos
   Solución:
   Ejemplos
   Solución:
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   El área bajo una curva y la integral definida
   Integral definida
   Ejemplo
   Solución:
   Teorema fundamental del cálculo
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Solución:
   Ejercicios
   Áreas
   Ejemplo
   Solución:
   Ejemplo
   Solución:
   Ejemplo
   Solución:
   Área de regiones limitadas por dos curvas
   Ejemplo
   Solución:
   Conclusión:
   Ejercicios
   Teorema del valor medio para integrales
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Volumen de sólidos de revolución
   Ejemplo
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Cálculo de revoluciones por el método de la arandela
   Ejemplo
   Solución:
   Ejercicios
   Longitud de una curva
   Ejemplo
   Solución:
   Ejemplos
   Solución:
   Solución:
   Ejercicios
   Trabajo
   Ejemplo
   Solución:
   Evaluación
Back Matter
   Formulario
   Diferencial de una función
   Fórmulas de diferenciales
   Fórmulas de integración
   Integración por partes
   Integración de potencias de funciones trigonométricas
   Fórmulas de reducción para potencias de funciones trigonométricas
   Área
   Longitud de una curva
   Volumen de un sólido de revolución