Descripción
Libro digital para leer en línea o en app móvil
Descripción:
La aplicación del enfoque por competencias en las escuelas constituye un importante esfuerzo
por lograr que la educación brinde a los estudiantes la posibilidad de desarrollar, a un mismo
tiempo, las destrezas, las actitudes y los valores que les permitan participar eficazmente en diversos
ámbitos de actividad del país.
La UNESCO, por ejemplo, ha manifestado, entre otras cosas, que además de los conocimientos
y las habilidades, en el mundo actual es indispensable que los jóvenes adquieran una formación
sólida en valores y actitudes a fin de integrarse plenamente como ciudadanos de un mundo
más globalizado que nunca.
Ante ello, esta obra no es sino un instrumento, un puente que busca que los jóvenes adopten
un estilo de aprendizaje activo que no sólo favorezca la adquisición de conocimientos sino,
también, el desarrollo de capacidades orientadas a que reconozcan sus fortalezas y debilidades,
enfrenten y resuelvan problemas, se comuniquen con eficacia, manejen conflictos, escuchen a
los demás, se valoren a sí mismos y valoren a sus compañeros.
En principio, ello significa que los chicos han de hacer suyo el aprendizaje, relacionarlo con
los conocimientos que ya poseen y transformarlo (transferirlo) para encarar cualquier reto.
Tabla de contenidos:
Front Matter
Prólogo
La resolución de problemas
El trabajo en equipo
BLOQUE 1: Diferenciales
Desempeños del estudiante
Objetos de aprendizaje
Competencias por desarrollar
Evaluación de diagnóstico
Incremento de una función
Diferenciales
Diferencial
Figura 1.
EJEMPLO 1
SOLUCIÓN
EJEMPLO 2
SOLUCIÓN
EJEMPLO 3
SOLUCIÓN
EJEMPLO 4
SOLUCIÓN
COMUNICAR PARA APRENDER
ESCRIBIR PARA APRENDER
EJEMPLO 5
SOLUCIÓN
COMUNICAR PARA APRENDER
I: Actividades de aprendizaje
Evaluación sumativa
Rúbrica para la autoevaluación
BLOQUE 2: Funciones primitivas y la integral indefinida
Desempeños del estudiante
Objetos de aprendizaje
Competencias por desarrollar
Evaluación de diagnóstico
La función primitiva
EJEMPLO 1
SOLUCIÓN
Integrales inmediatas
Linealidad de la integral definida
Propiedades de linealidad de la integral indefinida
EJEMPLO 2
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
ESCRIBIR PARA APRENDER
COMUNICAR PARA APRENDER
I: Actividades de aprendizaje
TÚ DECIDES
Cómo hallar una antiderivada particular
EJEMPLO 3
SOLUCIÓN
EJEMPLO 4
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
EJEMPLO 5
SOLUCIÓN
II: Actividades de aprendizaje
COMUNICAR PARA APRENDER
ESCRIBIR PARA APRENDER
Evaluación sumativa
Rúbrica para la autoevaluación
BLOQUE 3: Técnicas de integración
Desempeños del estudiante
Objetos de aprendizaje
Competencias por desarrollar
Evaluación de diagnóstico
Integración por sustitución o por cambio de variable
Integración por sustitución
EJEMPLO 1
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
TÚ DECIDES
EJEMPLO 2
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
COMUNICAR PARA APRENDER
I: Actividades de aprendizaje
Integración de las funciones trigonométricas elementales
Cálculo de la integral indefinida ∫tan x dx
Cálculo de la integral indefinida ∫cot x dx
Cálculo de la integral indefinida ∫sec x dx
Cálculo de la integral indefinida ∫csc x dx
Integración de las funciones trigonométricas elementales
Cálculo de la integral indefinida ∫sen2 x dx
Cálculo de la integral indefinida ∫cos2 x dx
Cálculo de la integral indefinida ∫tan2 x dx
Evaluación sumativa
Rúbrica para la autoevaluación
BLOQUE 4: Integración por partes
Desempeños del estudiante
Objetos de aprendizaje
Competencias por desarrollar
Evaluación de diagnóstico
Integración por partes
Regla de integración por partes
EJEMPLO 1
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
EJEMPLO 2
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
COMUNICAR PARA APRENDER
I: Actividades de aprendizaje
COMUNICAR PARA APRENDER
Evaluación sumativa
Rúbrica para la autoevaluación
BLOQUE 5: Integración por sustitución trigonométrica
Desempeños del estudiante
Objetos de aprendizaje
Competencias por desarrollar
Evaluación de diagnóstico
Integrales que contienen un término de la forma a2−x2
EJEMPLO 1
SOLUCIÓN
Figura 1.
I: Actividades de aprendizaje
Integrales que contienen un término de la forma a2+x2
Figura 2.
EJEMPLO 2
SOLUCIÓN
II: Actividades de aprendizaje
Integrales que contienen la expresión x2−a2
Figura 3.
EJEMPLO 3
SOLUCIÓN
ESCRIBIR PARA APRENDER
III: Actividades de aprendizaje
COMUNICAR PARA APRENDER
Evaluación sumativa
Rúbrica para la autoevaluación
BLOQUE 6: Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales
Desempeños del estudiante
Objetos de aprendizaje
Competencias por desarrollar
Evaluación de diagnóstico
Integración mediante fracciones parciales
Caso 1
EJEMPLO 1
SOLUCIÓN
EJEMPLO 2
SOLUCIÓN
COMUNICAR PARA APRENDER
ESCRIBIR PARA APRENDER
Descomposición en fracciones parciales mediante división larga
EJEMPLO 3
SOLUCIÓN
Caso 2
EJEMPLO 4
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Caso 3
EJEMPLO 5
SOLUCIÓN
Caso 4
EJEMPLO 6
SOLUCIÓN
I: Actividades de aprendizaje
Evaluación sumativa
Rúbrica para la autoevaluación
BLOQUE 7: La integral definida
Desempeños del estudiante
Objetos de aprendizaje
Competencias por desarrollar
Evaluación de diagnóstico
Introducción
Figura 1.
Figura 2.
Figura 3.
Figura 4.
Notación sigma
EJEMPLO 1
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Algunas propiedades de la notación sigma
EJEMPLO 2
SOLUCIÓN
EJEMPLO 3
SOLUCIÓN
EJEMPLO 4
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Área bajo una curva
Figura 5.
EJEMPLO 5
SOLUCIÓN
Figura 6.
COMUNICAR PARA APRENDER
Figura 7.
Tabla 1. Número de rectángulos (n) dibujados bajo la curva y = f(x) = −2×2 + 2x y área que cubren (An).
Área bajo la curva
Sumas de Riemann
COMUNICAR PARA APRENDER
La integral definida
La integral definida
El teorema fundamental del cálculo
El teorema fundamental del cálculo
EJEMPLO 6
SOLUCIÓN
EJEMPLO 7
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
I: Actividades de aprendizaje
COMUNICAR PARA APRENDER
Evaluación sumativa
Rúbrica para la autoevaluación
BLOQUE 8: Aplicaciones de la integral definida
Desempeños del estudiante
Objetos de aprendizaje
Competencias por desarrollar
Evaluación de diagnóstico
Aplicaciones de la integral definida
Áreas, volúmenes y trabajo
Área bajo una curva
Figura 1.
EJEMPLO 1
SOLUCIÓN
Cuando f(x) toma valores negativos en [a, b]
EJEMPLO 2
SOLUCIÓN
Cuando f (x) cambia de signo
EJEMPLO 3
SOLUCIÓN
I: Actividades de aprendizaje
Área entre dos curvas
Figura 2.
Figura 3.
Figura 4.
Área entre dos curvas
EJEMPLO 4
SOLUCIÓN
COMUNICAR PARA APRENDER
II: Actividades de aprendizaje
Volumen de un sólido de revolución por el método del disco
Figura 5.
Volumen
Figura 6.
EJEMPLO 5
SOLUCIÓN
Figura 7.
EJEMPLO 6
SOLUCIÓN
EJEMPLO 7
SOLUCIÓN
III: Actividades de aprendizaje
El método de las arandelas para calcular volumen de sólidos de revolución
Figura 8.
Figura 9.
EJEMPLO 8
SOLUCIÓN
IV: Actividades de aprendizaje
COMUNICAR PARA APRENDER
Trabajo
Figura 10.
EJEMPLO 9
SOLUCIÓN
V: Actividades de aprendizaje
Teorema del valor medio para integrales
Figura 11
EJEMPLO 10
SOLUCIÓN
VI: Actividades de aprendizaje
Superávit del consumidor y del productor
Figura 12.
Punto de equilibrio de la oferta y la demanda
Figura 13.
Superávit del consumidor
Figura 14.
Superávit del productor
Figura 15.
EJEMPLO 11
SOLUCIÓN
VII: Actividades de aprendizaje
Flujo de sangre por una arteria
Figura 16.
VIII: Actividades de aprendizaje
Respuesta cardiaca
Figura 17.
Figura 18.
EJEMPLO 12
SOLUCIÓN
Evaluación sumativa
Rúbrica para la autoevaluación
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