Matemáticas V. Cálculo diferencial

Descripción

Libro digital para leer en línea o en app móvil

Descripción:
Excelente texto para alumnos con tendencias a
la elección de una carrera profesional orientada
a ingenierías, administración o contaduría. Se desarrollan más de 600 ejemplos resueltos. Las secciones de ejercicios están diseñadas para invitar
al alumno a proponer su propio método de solución. Se incluyen demostraciones y comprobaciones de los teoremas básicos del cálculo

Tabla de contenidos:

Front Matter
   MetodologÍa del mÁximo aprovechamiento
   Conoce tu libro
   OrganizaciÓn temÁtica
   Ejercicios
   EvaluaciÓn
   Formulario
CAPÍTULO 1: LÍmites y continuidad
   IntroducciÓn
   Límites de una variable
   Definición de límite
   Ejemplo
   Noción intuitiva de límite
   Límites laterales y existencia de un límite
   Existencia de un límite
   Ejemplo
   Ejemplo
   Evaluación
   Propiedades de los límites
   Técnica para calcular límites
   Ejemplos
   Límites en una función racional
   Ejemplos
   Ejemplos
   Ejemplos
   Ejercicios
   Límites infinitos
   Definición
   Asíntota vertical de una función racional
   Límites en el infinito
   Ejemplos
   Asíntota horizontal de una función racional
   Ejercicios
   Límites de funciones trigonométricas
   Ejemplos
   Ejemplos
   Ejercicios
   Límites en los que intervienen funciones exponenciales
   Ejemplos
   Ejercicios
   Continuidad
   Continuidad en un punto
   Ejemplos
   Ejemplos
   Continuidad en un intervalo
   Continuidad en un intervalo cerrado
   Ejemplos
   Ejercicios
   Propiedades de las funciones continuas
   ♦ Teorema del valor intermedio
   ♦ Teorema de la existencia de ceros de una función continua
   ♦ Teorema de valores máximos y mínimos
   Evaluación
CAPÍTULO 2: La derivada
   RazÓn de cambio promedio de una funciÓn
   Razón de cambio promedio
   Ejemplos
   Ejercicios
   La derivada como razón de cambie instantánea
   Ejemplo
   Interpretación geométrica de la derivada
   Ejemplo
   Fórmulas de derivación de funciones algebraicas
   Derivada de una constante
   Ejemplos
   Regla de la potencia
   Ejemplos
   Regla del factor constante
   Ejemplos
   Regla de la suma
   Ejemplos
   Ejercicios
   Regla del producto
   Ejemplos
   Ejercicios
   Derivada de un cociente
   Ejemplos
   Ejercicios
   Regla de la cadena
   Ejemplos
   Ejercicios
   Derivadas de orden superior
   Ejemplos
   Ejercicios
   Derivación implícita
   Funciones implícitas
   Ejemplos
   Ejemplos
   Ejercicios
   Diferenciabilidad y continuidad
   Ejemplos
   Evaluación
CAPÍTULO 3: Derivada de las funciones trigonomÉtricas
   DefiniciÓn de las funciones trigonomÉtricas
   Función seno
   Función coseno
   Función tangente
   Función cotangente
   Función secante
   Función cosecante
   Derivada de las funciones trigonométricas
   Derivada de la función f(x) = sen x
   Ejemplos
   Derivada de la función f(x) = cos x
   Ejemplos
   Derivada de la función f(x) = tan x
   Ejemplos
   Derivada de la función f(x) = cot x
   Ejemplos
   Derivada de la función y = sec x
   Ejemplo
   Derivada de la cosecante
   Ejemplo
   Ejercicios
   Evaluación
CAPÍTULO 4: Derivada de funciones trigonomÉtricas inversas
   Funciones inversas
   Ejemplo
   Derivada de una función conociendo la de su inversa
   Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
   Función seno inversa y su derivada
   Ejemplos
   Función coseno inversa y su derivada
   Ejemplo
   Función tangente inversa y su derivada
   Ejemplo
   Función cotangente inversa y su derivada
   Ejemplo
   Función secante inversa y su derivada
   Ejemplos
   Función cosecante inversa y su derivada
   Ejemplo
   Ejercicios
   Evaluación
CAPÍTULO 5: Derivada de funciones exponenciales y logarÍtmicas
   FunciÓn exponencial de base a y su funciÓn inversa
   Derivada de la función logarítmica de base a
   Ejemplos
   Ejercicios
   Derivada de la función exponencial de base a
   Ejercicios
   Evaluación
CAPÍTULO 6: Aplicaciones de la derivada
   Ecuación de la recta tangente
   Ejemplo
   Ecuación de la recta normal
   Ejemplo
   Longitud de la subtangente
   Longitud de la subnormal
   Longitud de la tangente
   Longitud de la normal
   Ejemplo
   La derivada como razón de cambie
   Ejemplos
   Ejercicios
   Velocidad y aceleración
   Ejemplo
   Aceleración
   Ejemplos
   Ejercicios
   Crecimiento y decrecimiento de una función
   Ejemplos
   Valores máximos y mínimos relativos
   Máximo local o relativo
   Mínimo local o relativo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Concavidad de una gráfica
   Puntos de inflexión
   Ejemplos
   Ejercicios
   Evaluación
CAPÍTULO 7: MÁximos y mÍnimos absolutos
   MÁximos y mÍnimos absolutos de una funciÓn
   Ejemplo
   Los máximos y mínimos absolutos como modelos matemáticos
   Ejemplos
   Ejercicios
   Evaluación
Back Matter
   FÓrmulas de derivaciÓn
   Funciones algebraicas
   Funciones trascendentes