Matemáticas III

Descripción

Libro digital para leer en línea o en app móvil

Descripción:
En esta edición se presenta el método en seis pasos para resolver problemas y se
incluyen actividades para que lo ejercites de forma permanente. Si lo mecanizas
habrás aprendido un algoritmo y esto es aprendizaje algorítmico. Y si después eres
capaz de realizar correctamente las actividades llamadas “Tú decides”, “Comunicar
para aprender” o “Escribir para aprender” significará que has hecho tuyo el conocimiento
porque habrás argumentado en favor de una operación o habrás explicado
con tus propias palabras cómo se resuelve un problema. Ésta es la transferencia de
conocimientos, comúnmente llamada metacognición.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Prólogo
   La resolución de problemas
   Solo y acompañado
   El Marco Curricular Común (mcc)
   Competencias genéricas (CG)
   Competencias disciplinares (CD)
   Conoce tu libro
BLOQUE 1: Lugar geométrico
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
   Sistema de coordenadas cartesianas
   Figura 1
   Figura 2
   Tú decides
   Actividades de aprendizaje 1: Sistema de coordenadas rectangulares
   Ubicación de un punto P(x, y) en un sistema de coordenadas rectangulares
   Ejemplo 1
   Figura 3
   Actividades de aprendizaje 2: Ubicación de un punto en el plano cartesiano
   LUGAR GEOMÉTRICO
   Figura 4
   Mediatriz de un segmento de recta
   Figura 5
   Actividad de aprendizaje 3: Mediatriz de un segmento de recta
   La circunferencia
   Figura 6
   La parábola
   Figura 7
   Construcción de una parábola con regla y compás
   Figura 8
   La elipse
   Figura 9
   PROBLEMAS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRIA ANALITICA
   LUGAR GEOMÉTRICO O GRÁFICA DE UNA ECUACION
   Ejemplo 2
   Ejemplo 3
   Ejemplo 4
   Estrategias para trazar la gráfica de una ecuación
   Intersecciones con los ejes
   Figura 10
   Ejemplo 5
   Comunicar: para aprender
   Simetría
   Simetría de una gráfica respecto al eje x
   Figura 11
   Ejemplo 6
   Simetría de una gráfica respecto al eje y
   Figura 12
   Ejemplo 7
   Simetría de una gráfica respecto al origen
   Figura 13
   Ejemplo 8
   Extensión de una gráfica
   Ejemplo 9
   Conclusión
   Conclusión
   Ejemplo 10
   Actividades de aprendizaje 4: Gráfica de una ecuación
   Evaluación sumativa
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 2: Propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   LONGITUD DE UN SEGMENTO DE RECTA
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Figura 4
   Figura 5
   Figura 6
   Ejemplo 1
   Método de seis pasos para resolver problemas
   Actividades de aprendizaje 1: Longitud de un segmento de recta
   Ejemplo 2
   Cálculo del área por medio de un determinante
   Ejemplo 3
   Actividades de aprendizaje 2: Longitud entre dos puntos
   Comunicar: para aprender
   DIVISIÓN DE UN SEGMENTO DE RECTA EN UNA RAZÓN DADA
   Figura 7
   Caso I
   Caso II
   Caso III
   Caso IV
   Caso V
   Caso VI
   Ejemplo 4
   Comunicar: para aprender
   Punto de división
   Demostración
   Figura 8
   Ejemplo 5
   Actividades de aprendizaje 3: División de un segmento de recta
   Evaluación sumativa
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 3: Elementos de una recta como lugar geométrico
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   LA RECTA
   Figura 1
   Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
   Figura 2
   Figura 3
   Tabla 1: Interpretación geométrica de la pendiente de una recta
   Ejemplo 1
   Ejemplo 2
   Ejemplo 3
   La pendiente como razón de cambio
   Figura 4
   Significado del signo de la pendiente de una recta
   Figura 5
   Figura 6
   Figura 7
   Escribir: para aprender
   Actividades de aprendizaje 1: Inclinación y pendiente de una recta
   Comunicar: para aprender
   PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD DE DOS RECTAS
   Figura 8
   Ejemplo 4
   Actividad de aprendizaje 2: Perpendicularidad de dos rectas
   ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS
   Figura 9
   Figura 10
   Comunicar: para aprender
   Figura 11
   Ejemplo 5
   Actividades de aprendizaje 3: Ángulo entre dos rectas
   Tú decides
   Evaluación sumativa
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 4: Formas de la ecuación de una recta
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   ECUACIÓN DE UNA RECTA
   FORMA PUNTO-PENDIENTE
   Ejemplo 1
   Actividades de aprendizaje 1: Forma punto-pendiente
   FORMA PENDIENTE-ORDENADA EN EL ORIGEN
   Ejemplo 2
   Actividades de aprendizaje 2: Forma pendiente-ordenada en el origen
   Tú decides
   Gráfica de una función lineal a partir de una pendiente y su ordenada en el origen
   Ejemplo 3
   Paso 1
   Paso 2
   Paso 3
   Paso 4
   Escribir: para aprender
   Actividades de aprendizaje 3: Gráfica de una ecuación lineal
   FORMA SIMÉTRICA
   Figura 1
   Ejemplo 4
   Actividades de aprendizaje 4: Forma simétrica
   FORMA GENERAL
   Ejemplo 5
   Escribir: para aprender
   Pendiente y ordenada en el origen a partir de la ecuación general
   Ejemplo 6
   Ejemplo 7
   Ejemplo 8
   Actividades de aprendizaje 5: Pendiente y ordenada en el origen
   FORMA NORMAL
   Ejemplo 9
   Actividades de aprendizaje 6: Forma normal
   Reducción de la ecuación de la recta de la forma general a la normal
   Ejemplo 10
   Ejemplo 11
   Escribir: para aprender
   Actividades de aprendizaje 7: Reducción de la ecuación de la recta
   DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
   Ejemplo 12
   Ejemplo 13
   Ejemplo 14
   Comunicar: para aprender
   Actividades de aprendizaje 8: Distancia de un punto a una recta
   Evaluación sumativa
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 5: Elementos y ecuaciones de una circunferencia
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   SECCIONES CÓNICAS
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Figura 4
   Figura 5
   Figura 6
   Secciones cónicas como lugar geométrico
   Escribir: para aprender
   CIRCUNFERENCIA
   Figura 7
   Figura 8
   Elementos de una circunferencia
   Figura 9
   Figura 10
   Figura 11.
   Figura 12.
   ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA
   Figura 13
   Demostración
   Figura 14
   Forma general de la ecuación de una circunferencia
   Ejemplo 1
   Comunicar: para aprender
   Ejemplo 2
   Comunicar: para aprender
   Actividades de aprendizaje 1: Ecuación de la circunferencia
   Análisis de la ecuación cuadrática x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0
   Ejemplo 3
   Ejemplo 4
   Ejemplo 5
   Escribir: para aprender
   Actividades de aprendizaje 2: Ecuación de la circunferencia
   Escribir: para aprender
   Evaluación sumativa
   Actividades con TIC: EXTENSIÓN DE LAS VARIABLES
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Figura 4
   Actividades
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 6: Elementos y ecuaciones de la parábola
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN
   Figura 1
   Figura 2
   Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F(a, 0) con a mayor que cero
   Figura 3
   Figura 4
   Ejemplo 1
   Ejemplo 2
   Ejemplo 3
   Ejemplo 4
   Actividades de aprendizaje 1: Ecuación de la parábola con vértice en el origen
   Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F(a, 0), con a menor que cero
   Figura 5
   Ejemplo 5
   Comunicar: para aprender
   Actividades de aprendizaje 2: Ecuación de la parábola con foco en F(a, 0) y a < 0
   Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en F(0, a)
   Figura 6
   Figura 7
   Figura 8
   Figura 9
   Ejemplo 6
   Ejemplo 7
   Ejemplo 8
   Ejemplo 9
   Ejemplo 10
   Actividades de aprendizaje 3: Ecuación de la parábola con foco en F(0, a)
   TRASLACIÓN DE EJES
   Ecuaciones de transformación cuando se realiza una traslación de ejes coordenados
   Figura 10
   Demostración
   ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN V(h, k) Y CUYO EJE ES PARALELO AL EJE x
   Figura 11
   Figura 12
   Ejemplo 11
   Ejemplo 12
   ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN V(h, k) Y CUYO EJE ES PARALELO AL EJE y
   Figura 13
   Ejemplo 13
   Ejemplo 14
   Actividades de aprendizaje 4: Parábola con vértice en V (h, k )
   DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN ORDINARIA DE UNA PARÁBOLA A PARTIR DE SU ECUACIÓN GENERAL
   Figura 14
   Figura 15
   Escribir: para aprender
   Ejemplo 15
   Ejemplo 16
   Escribir: para aprender
   Actividades de aprendizaje 5: Ecuación de una parábola en la forma general
   APLICACIONES DE LA PARÁBOLA
   Figura 16
   Figura 17
   Ejemplo 17
   Ejemplo 18
   Actividades de aprendizaje 6: Aplicaciones de la parábola
   Comunicar: para aprender
   Evaluación sumativa
   Actividades con TIC: LA PARÁBOLA CON GEOGEBRA
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Actividades
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 7: Elementos y ecuaciones de la elipse
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   DEFINICIÓN DE LA ELIPSE
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   ECUACIÓN DE UNA ELIPSE CON VÉRTICE EN EL ORIGEN Y EJE FOCAL SOBRE EL EJE x
   Simetría
   Extensión de x (dominio)
   Extensión de y (rango)
   Coordenadas de los vértices
   Coordenadas de los puntos extremos del eje menor
   Longitud de cada lado recto
   Relación entre las cantidades a, b y c de una elipse
   Figura 4
   Excentricidad de la elipse
   Figura 5
   Figura 6
   Ejemplo 1
   Ejemplo 2
   Ejemplo 3
   ECUACION DE LA ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN Y EJE FOCAL SOBRE EL EJE y
   Figura 7
   Ejemplo 4
   Comunicar: para aprender
   Actividades de aprendizaje 1: Ecuación de la elipse con centro en el origen
   APLICACIONES
   Propiedad reflectora
   Figura 8
   Figura 9
   Figura 10
   Movimiento de los planetas
   Figura 11
   Escribir: para aprender
   Ejemplo 5
   Ejemplo 6
   Ejemplo 7
   Actividades de aprendizaje 2: Aplicaciones de la elipse
   Comunicar: para aprender
   ECUACIÓN DE UNA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN EN C(h, k) Y EJE FOCAL PARALELO AL EJE x
   Figura 12
   Ejemplo 8
   Escribir: para aprender
   ECUACIÓN DE UNA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN EN C(h, k) Y EJE FOCAL PARALELO AL EJE y
   Figura 13
   Ejemplo 9
   ECUACIÓN DE UNA ELIPSE EN LA FORMA ORDINARIA A PARTIR DE LA FORMA GENERAL
   Ejemplo 10
   Comunicar: para aprender
   Actividades de aprendizaje 3: Ecuación de la elipse en la forma ordinaria
   Comunicar: para aprender
   Evaluación sumativa
   Actividades con TIC: LA ELIPSE CON GEOGEBRA
   Figura 1
   Figura 2
   Actividad
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 8: Hipérbola
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA
   ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN Y EJE FOCAL EN EL EJE x
   Figura 1.
   Figura 2
   Relación entre las cantidades a, b y c de una hipérbola
   Extensión de las variables de la ecuación x2a2−y2b2=1
   Excentricidad de la hipérbola
   Asíntotas de una hipérbola
   Figura 3
   Ecuaciones de las asíntotas de una hipérbola con eje transverso sobre el eje x
   Figura 4
   Ejemplo 1
   ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN Y EJE FOCAL EN EL EJE y
   Figura 5
   Ejemplo 2
   Escribir: para aprender
   Actividades de aprendizaje 1: Ecuación de la hipérbola
   ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN C(h, k) Y EJE FOCAL PARALELO AL EJE x
   Figura 6
   Ejemplo 3
   ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN C(h, k) Y EJE FOCAL PARALELO AL EJE y
   Figura 7
   Comunicar: para aprender
   Ejemplo 4
   DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA HIPÉRBOLA EN LA FORMA ORDINARIA A PARTIR DE LA FORMA GENERAL
   Ejemplo 5
   Comunicar: para aprender
   Actividades de aprendizaje 2: Ecuación de una hipérbola
   Evaluación sumativa
   Actividades con TIC: LA HIPÉRBOLA CON GEOGEBRA
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Actividad
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias