Matemáticas III

Descripción

Libro digital para leer en línea o en app móvil

Descripción:
La aplicación del enfoque por competencias en las escuelas constituye un importante
esfuerzo por lograr que la educación brinde a los estudiantes la posibilidad de desarrollar,
a un mismo tiempo, las destrezas, las actitudes y los valores que les permitan
participar eficazmente en diversos ámbitos de actividad del país.
La unesco, por ejemplo, ha manifestado, entre otras cosas, que además de los
conocimientos y las habilidades, en el mundo actual es indispensable que los jóvenes
adquieran una formación sólida en valores y actitudes a fin de integrarse plenamente
como ciudadanos de un mundo más globalizado que nunca.
Ante ello, esta obra no es sino un instrumento, un puente que busca que los jóvenes
adopten un estilo de aprendizaje activo que favorezca no sólo la adquisición de conocimientos
sino, también, el desarrollo de capacidades orientadas a que reconozca sus
fortalezas y debilidades, encare y resuelva problemas, se comunique con eficacia, maneje
conflictos, escuche a los demás, se valore a sí mismo y valore a sus compañeros.
En principio, ello significa que los chicos han de hacer suyo el aprendizaje, relacionarlo
con los conocimientos que ya poseen y transformarlo (transferirlo) para crear,
desempeñar o encarar cualquier reto.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Prólogo
   La resolución de problemas
   El trabajo en equipo
   Agradecimientos
BLOQUE 1: Lugares geométricos
   Situación didáctica
   CONOCIMIENTOS
   Evaluación de diagnóstico
   Sistema de coordenadas rectangulares
   Sistema de coordenadas rectangulares
   Sistema de coordenadas cartesianas
   Figura 1.
   Figura 2.
   Figura 3.
   Figura 4.
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Aplicación
   Figura 4.
   COMUNICAR PARA APRENDER
   I: Actividades
   Lugar geométrico
   Mediatriz de un segmento de recta
   La circunferencia
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   La elipse
   Figura 5.
   La parábola
   Lugar geométrico o gráfica de la ecuación
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   Lugar geométrico de una ecuación de primer grado
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   Intersecciones con los ejes
   Figura 6
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Simetría
   Simetría de una gráfica respecto al eje x
   EJEMPLO 7
   SOLUCIÓN
   Simetría respecto al eje y
   EJEMPLO 8
   SOLUCIÓN
   Simetría respecto al origen
   Figura 7.
   EJEMPLO 9
   SOLUCIÓN
   Extensión de una gráfica
   Extensión de una gráfica
   EJEMPLO 10
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 11
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 12
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   II: Actividades
   COMUNICAR PARA APRENDER
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa
BLOQUE 2: Propiedades de segmentos de recta y polígonos
   Situación didáctica
   CONOCIMIENTOS
   Evaluación de diagnóstico
   Longitud de un segmento de recta
   Longitud de un segmento de recta
   Figura 1.
   Figura 2.
   Figura 3
   Figura 4
   Figura 5.
   Figura 6.
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   Distancia no dirigida entre dos puntos
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   I: Actividades
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   COMUNICAR PARA APRENDER
   División de un segmento de recta en una razón dada
   Figura 7.
   Caso I
   Caso II
   Caso III
   Punto medio de un segmento de recta
   Caso IV
   Caso V
   Caso VI
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   DemostraciÓn
   Figura 8
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   II: Actividades
   Evaluación sumativa
BLOQUE 3: Los elementos de una recta como lugar geométrico
   Situación didáctica
   CONOCIMIENTOS
   Evaluación de diagnóstico
   La recta
   La recta
   Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
   Figura 1.
   Tabla 1. Interpretación geométrica de la pendiente de una recta
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Figura 2.
   Figura 3
   Fórmula para obtener la pendiente de una recta
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   I: Actividades
   Condición de paralelismo y perpendicularidad de dos rectas
   Figura 4.
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   II: Actividades
   Magnitudes que cambian uniformemente
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Figura 5.
   La recta como lugar geométrico
   Recta determinada por uno de sus puntos y su pendiente
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   III: Actividades
   Ecuación de la recta en la forma pendiente–ordenada en el origen
   Figura 6.
   EJEMPLO 7
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   IV: Actividades
   EJEMPLO 8
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   V: Actividades
   La ecuación de la recta como modelo matemático
   EJEMPLO 9
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Figura 7
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Figura 8.
   Figura 9.
   VI: Actividades
   Evaluación sumativa
BLOQUE 4: Uso de las distintas formas de la ecuación de una recta
   Situación didáctica
   CONOCIMIENTOS
   Evaluación de diagnóstico
   Formas de la ecuación de una recta
   Formas de la ecuación de una recta
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Figura 1.
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   I: Actividades
   Ecuación de la recta en la forma general
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   Determinación de la pendiente y de la ordenada en el origen a partir de la ecuación general
   COMUNICAR PARA APRENDER
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   II: Actividades
   Ecuación de la recta en la forma normal
   Figura 1.
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   III: Actividades
   Reducción de la ecuación de la recta de la forma general a la normal
   EJEMPLO 7
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   IV: Actividades
   Distancia de un punto a una recta
   DemostraciÓn
   Figura 2
   EJEMPLO 8
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 9
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   V: Actividades
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa
BLOQUE 5: Ecuación de la circunferencia
   Situación didáctica
   CONOCIMIENTOS
   Evaluación de diagnóstico
   Las secciones cónicas
   Las secciones cónicas
   Figura 1.
   Figura 2.
   Figura 3.
   Figura 4.
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Definición de las secciones cónicas como lugar geométrico
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   La circunferencia
   La circunferencia
   Figura 5.
   Elementos de una circunferencia
   Figura 6.
   Figura 7.
   Figura 8.
   Figura 9.
   Figura 10.
   La ecuación de la circunferencia
   Figura 11.
   DemostraciÓn
   Figura 12
   Forma general de la ecuación de una circunferencia
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Figura 13
   SOLUCIÓN
   Figura 14.
   COMUNICAR PARA APRENDER
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   I: Actividades
   Análisis de la ecuación cuadrática x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   II: Actividades
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa
BLOQUE 6: La parábola
   Situación didáctica
   CONOCIMIENTOS
   Evaluación de diagnóstico
   La parábola
   La parábola
   La parábola
   Figura 1
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   Construcción de una parábola con regla y compás
   MÉtodo I
   MÉtodo II
   Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F(a, o), donde a > o
   Figura 2
   Figura 3.
   Figura 4
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en la parte negativa del eje x
   Figura 5
   EJEMPLO 7
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   EJEMPLO 8
   SOLUCIÓN
   Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F(0, a)
   Figura 6.
   Figura 7.
   Figura 8.
   EJEMPLO 9
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 10
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 11
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 12
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 13
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 14
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 15
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   I: Actividades
   Evaluación sumativa
BLOQUE 7: La parábola II
   Situación didáctica
   CONOCIMIENTOS
   Evaluación de diagnóstico
   Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen
   Figura 1.
   Figura 2
   Figura 3.
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   Figura 5.
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Figura 6.
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   Figura 7.
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   I: Actividades
   Ecuación de una parábola en la forma general
   Figura 8.
   Figura 9.
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   II: Actividades
   Aplicaciones
   Figura 9
   EJEMPLO 7
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 8
   SOLUCIÓN
   III: Actividades
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa
BLOQUE 8: La elipse
   Situación didáctica
   CONOCIMIENTOS
   Evaluación de diagnóstico
   Definición de elipse
   Definición de elipse
   La elipse
   Figura 1.
   Cómo trazar una elipse
   Trazo de una elipse con instrumentos caseros
   Figura 2.
   Trazo una elipse con una regla y un compás
   Figura 3.
   Ecuación de una elipse con vértice en el origen y cuyo eje focal está sobre el eje x
   Figura 4
   Simetría
   Extensión y variable de la ecuación x2a2+y2b2=1
   Coordenadas de los vértices
   Coordenadas de los puntos extremos del eje menor
   Longitud de cada lado recto
   Relación entre las cantidades a, b y c de una elipse
   Figura 5
   Figura 6.
   Excentricidad de la elipse
   Figura 7.
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   Ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre el eje y
   Figura 8.
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   I: Actividades
   Aplicaciones
   Propiedad reflectora
   Figura 9.
   Figura 10.
   Figura 11.
   Movimiento de los planetas
   Figura 12.
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   II: Actividades
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa
BLOQUE 9: La elipse II
   Situación didáctica
   CONOCIMIENTOS
   Evaluación de diagnóstico
   Ecuación de la elipse con centro en el punto C(h, k) y cuyo eje focal es paralelo al eje x
   Figura 1.
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   Ecuación de una elipse con centro fuera del origen en el punto C(h, k) y cuyo eje focal es paralelo al eje y
   Figura 2.
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   Determinación de la ecuación de una elipse en la forma ordinaria a partir de la forma general
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   COMUNICAR PARA APRENDER
   I: Actividades
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa
BLOQUE 10: La hipérbola
   Situación didáctica
   CONOCIMIENTOS
   Evaluación de diagnóstico
   La hipérbola
   Definición de hipérbola
   La hipérbola
   Ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal en el eje x
   Figura 1.
   Figura 2.
   Relación entre las cantidades a, b y c de una hipérbola
   Extensión de las variables de la ecuación x2a2−y2b2=1
   Excentricidad de la hipérbola
   Asíntotas de una hipérbola
   Figura 3.
   Ecuaciones de las asíntotas de una hipérbola con eje transverso sobre el eje x
   Figura 4.
   EJEMPLO 1
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   Ecuación de una hipérbola con centro en el origen y cuyos focos están en el eje y
   Figura 5.
   EJEMPLO 2
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   SOLUCIÓN
   ESCRIBIR PARA APRENDER
   COMUNICATE PARA APRENDER
   I: Actividades
   Ecuación en la forma ordinaria de una hipérbola con centro en C(h, k) y cuyo eje focal es paralelo al eje x
   Figura 6.
   EJEMPLO 3
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 4
   SOLUCIÓN
   Ecuación de una hipérbola con centro en C(h, k) y cuyo eje focal paralelo al eje y
   Figura 7.
   COMUNICAR PARA APRENDER
   EJEMPLO 5
   SOLUCIÓN
   Determinación de la ecuación de una hipérbola en la forma ordinaria a partir de la forma general
   EJEMPLO 6
   SOLUCIÓN
   II: Actividades
   COMUNICAR PARA APRENDER
   Evaluación sumativa