Matemáticas I

Descripción

Libro digital para leer en línea o en app móvil

Descripción:
En esta edición se presenta el método de seis pasos para resolver problemas y se incluyen actividades para que lo ejercites de forma permanente. Si lo mecanizas habrás aprendido un algoritmo y eso es aprendizaje algorítmico.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Prólogo
   La resolución de problemas
   Solo y acompañado
   El Marco Curricular Común (mcc)
   Competencias genéricas (CG)
   Competencias disciplinares (CD)
   Conoce tu libro
BLOQUE 1: Problemas aritméticos y algebraicos
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   NÚMEROS REALES
   Comunicar para aprender
   Ejemplo 1
   Número decimal finito en forma de fracción
   Ejemplo 2
   Decimal periódico en forma de fracción
   Ejemplo 3
   Números irracionales
   Actividad de aprendizaje 1: Números reales
   Números reales en una recta numérica
   Figura 1
   Relaciones de orden de los números reales
   Números opuestos o simétricos
   Ejemplo 4
   Valor absoluto
   Ejemplo 5
   Actividad de aprendizaje 2: Números opuestos o simétricos
   OPERACIONES FUNDAMENTALES
   Suma o adición de números reales
   Propiedades de la suma o adición
   Propiedad conmutativa
   Ejemplo 6
   Propiedad asociativa
   Ejemplo 7
   Existencia del elemento neutro para la suma
   Ejemplo 8
   Existencia del inverso aditivo
   Ejemplo 9
   Ejemplo 10
   Suma de números reales en la recta numérica
   Ejemplo 11
   Regla de los signos cuando se suman números de igual signo
   Ejemplo 12
   Regla de los signos cuando se suman dos números de signo diferente
   Ejemplo 13
   Actividades de aprendizaje 3: Suma o adición
   Sustracción o resta
   Actividades de aprendizaje 4: Sustracción o resta
   Multiplicación
   Propiedades de la multiplicación
   Ley de uniformidad o unicidad
   Propiedad conmutativa
   Propiedad asociativa
   Elemento neutro de la multiplicación
   Inverso multiplicativo
   Ejemplo 14
   Propiedad distributiva respecto a la adición
   Ejemplo 15
   Propiedad distributiva respecto a la resta
   Propiedad de monotonía o multiplicativa de la igualdad
   Propiedad multiplicativa del cero
   Regla de los signos en la multiplicación
   Actividades de aprendizaje 5: Multiplicación
   División
   Propiedades de la división
   Ley de la uniformidad o unicidad
   Propiedad distributiva de la división respecto a la suma
   Propiedad distributiva respecto a la resta
   Regla de los signos en la división
   Ejemplo 16
   Actividades de aprendizaje 6: División
   Potenciación
   Ejemplo 17
   Actividad de aprendizaje 7: Potenciación
   Leyes de los exponentes
   Ejemplo 18
   Ejemplo 19
   Ejemplo 20
   Ejemplo 21
   Ejemplo 22
   Ejemplo 23
   Actividades de aprendizaje 8: Exponentes
   Radicación
   Definición de la raíz n-ésima de un número
   Exponentes racionales
   Ejemplo 24
   Ejemplo 25
   Ejemplo 26
   Actividades de aprendizaje 9: Exponentes racionales
   SIGNOS DE AGRUPACIÓN
   Ejemplo 27
   Actividades de aprendizaje 10: Signos de agrupación
   Método de seis pasos para resolver problemas
   Ejemplo 28
   Tú decides
   Actividades de aprendizaje 11: Operaciones fundamentales
   LA IGUALDAD
   Ejemplo 29
   Actividades de aprendizaje 12: Propiedades de la igualdad
   Evaluación sumativa
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 2: Magnitudes y números reales
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   FRACCIONES
   Figura 1
   Figura 2
   Clasificación de las fracciones
   Ejemplo 1
   Ejemplo 2
   Fracciones equivalentes
   Comparación de fracciones
   Tú decides
   Actividades de aprendizaje 1: Fracciones
   Simplificación de fracciones
   Ejemplo 3
   Actividad de aprendizaje 2: Simplificación de fracciones
   Suma de fracciones
   Ejemplo 4
   Mínimo común múltiplo (mcm)
   Método de inspección
   Ejemplo 5
   Método de factorización en primos
   Ejemplo 6
   Método del máximo común divisor
   Actividad de aprendizaje 3: Mínimo común múltiplo (mcm)
   Suma de fracciones heterogéneas
   Ejemplo 7
   Actividades de aprendizaje 4: Suma de fracciones
   Resta de fracciones
   Ejemplo 8
   Ejemplo 9
   Actividades de aprendizaje 5: Resta de fracciones
   Multiplicación de fracciones
   Ejemplo 10
   Actividades de aprendizaje 6: Multiplicación de fracciones
   División de fracciones
   Ejemplo 11
   Ejemplo 12
   Actividades de aprendizaje 7: División de fracciones
   RAZONES Y PROPORCIONES
   Figura 3
   Razones
   Ejemplo 13
   Razones como modelos matemáticos
   Ejemplo 14
   Comunicar para aprender
   Actividades de aprendizaje 8: Razones
   Proporciones
   Ejemplo 15
   Proporciones como modelos matemáticos
   Ejemplo 16
   Actividades de aprendizaje 9: Proporciones
   Solución de problemas de porcentaje usando proporciones
   Ejemplo 17
   Actividades de aprendizaje 10: Porcentaje y proporciones
   Interés simple
   Ejemplo 18
   Ejemplo 19
   Ejemplo 20
   Actividades de aprendizaje 11: Interés simple
   Descuento comercial
   Ejemplo 21
   Actividades de aprendizaje 12: Descuento comercial
   Amortización de una deuda
   Ejemplo 22
   Ejemplo 23
   Actividad de aprendizaje 13: Amortización de una deuda
   MAGNITUDES PROPORCIONALES
   Variación directamente proporcional
   Figura 4
   Ejemplo 24
   Actividades de aprendizaje 14: Magnitudes proporcionales
   Magnitudes inversamente proporcionales
   Ejemplo 25
   Actividades de aprendizaje 15: Magnitudes inversamente proporcionales
   Evaluación sumativa
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 3: Sumas y sucesiones de números
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   Comunicar para aprender
   Escribir para aprender
   SUCESIONES
   Ejemplo 1
   Regla general del n-ésimo término de una sucesión
   Ejemplo 2
   Actividades de aprendizaje 1: Sucesiones
   Series
   Actividades de aprendizaje 2: Series
   SUCESIÓN ARITMÉTICA
   Ejemplo 3
   Serie de una sucesión aritmética
   Ejemplo 4
   Actividades de aprendizaje 3: Sucesión aritmética
   Representación gráfica de una sucesión aritmética
   Actividades de aprendizaje 4: Sucesión aritmética
   SUCESIÓN GEOMÉTRICA
   Ejemplo 5
   Ejemplo 6
   Suma de los n términos de una sucesión geométrica
   Ejemplo 7
   Ejemplo 8
   Ejemplo 9
   Tú decides
   Actividades de aprendizaje 5: Sucesión geométrica
   Serie de una sucesión geométrica infinita, con −1 < r < 1
   Ejemplo 10
   Ejemplo 11
   Escribir para aprender
   Actividades de aprendizaje 6: Sucesión geométrica infinita, con −1 < r <1
   Representación gráfica de una sucesión geométrica
   Actividad de aprendizaje 7: Sucesión geométrica
   Evaluación sumativa
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 4: Transformaciones algebraicas I
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   TERMINOLOGÍA ALGEBRAICA
   Expresión y término algebraicos
   Elementos de un término
   Signo de un término
   Coeficiente numérico
   Parte literal
   Ejemplo 1
   Grado
   Ejemplo 2
   LENGUAJE ALGEBRAICO Y MODELADO
   Tabla 1: Enunciados verbales y su expresión algebraica.
   Tabla 2: Expresiones algebraicas y su enunciado verbal.
   Actividades de aprendizaje 1: Lenguaje algebraico
   Términos semejantes
   Reducción de términos semejantes
   Escribir para aprender
   Actividades de aprendizaje 2: Reducción de términos semejantes
   OPERACIONES CON POLINOMIOS
   Clasificación de los polinomios
   Suma de polinomios
   Ejemplo 3
   Tú decides
   Actividades de aprendizaje 3: Suma de polinomios
   Resta de polinomios
   Ejemplo 4
   Ejemplo 5
   Actividades de aprendizaje 4: Resta de polinomios
   Multiplicación de polinomios
   Multiplicación de monomios
   Ejemplo 6
   Actividades de aprendizaje 5: Multiplicación de monomios
   Multiplicación de un monomio por un polinomio
   Ejemplo 7
   Actividades de aprendizaje 6: Multiplicación de un monomio por un polinomio
   Multiplicación de un polinomio por un polinomio
   Ejemplo 8
   Ejemplo 9
   Actividades de aprendizaje 7: Multiplicación de un polinomio por un polinomio
   Tú decides
   Productos notables
   Producto de dos binomios conjugados
   Producto de dos binomios conjugados
   Ejemplo 10
   Actividades de aprendizaje 8: Binomios conjugados
   Producto de un binomio al cuadrado
   Producto de un binomio al cuadrado
   Ejemplo 11
   Actividades de aprendizaje 9: Binomio al cuadrado
   Producto de dos binomios que tienen un término común
   Producto de dos binomios con término común
   Ejemplo 12
   Actividades de aprendizaje 10: Dos binomios con término común
   Cubo de un binomio cuyos términos son ambos positivos
   Cubo de un binomio con términos positivos
   Ejemplo 13
   Comunicar para aprender
   Actividades de aprendizaje 11: Cubo de un binomio
   Simplificación de expresiones algebraicas con signos de agrupación
   Ejemplo 14
   Actividades de aprendizaje 12: Simplificación de expresiones algebraicas
   EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
   Ejemplo 15
   Actividades de aprendizaje 13: Evaluación de expresiones algebraicas
   División de polinomios
   División de un monomio entre otro monomio
   Ejemplo 16
   Actividades de aprendizaje 14: División de polinomios
   División de un polinomio entre un monomio
   Ejemplo 17
   Actividades de aprendizaje 15: División de un polinomio entre un monomio
   FACTORIZACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
   Factorización de polinomios con factor común
   Ejemplo 18
   Comunicar para aprender
   Actividades de aprendizaje 16: Factorización de polinomios
   Factorización de una diferencia de cuadrados
   Ejemplo 19
   Escribir para aprender
   Actividades de aprendizaje 17: Factorización de expresiones algebraicas
   Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
   Ejemplo 20
   Actividades de aprendizaje 18: Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
   Evaluación sumativa
   Actividades con TIC
   INTRODUCCIÓN A GEOGEBRA
   Descarga e instalación de GeoGebra
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Figura 4
   Primeros pasos con GeoGebra
   Figura 5
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 5: Transformaciones algebraicas II
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagstico
   Comunicar para aprender
   FACTORIZACIÓN ALGEBRAICA
   Factorización por agrupamiento
   Ejemplo 1
   Actividades de aprendizaje 1: Factorización por agrupamiento
   Factorización de trinomios cuadrados de la forma x2 + bx + c
   Ejemplo 2
   Ejemplo 3
   Regla del discriminante para verificar si un trinomio cuadrado se puede factorizar
   Ejemplo 4
   Comunicar para aprender
   Actividades de aprendizaje 2: Factorización de trinomios de la forma x2 + bx + c
   Factorización de trinomios cuadrados de la forma ax2 + bx + c, con a, b y c enteros todos diferentes de cero
   Ejemplo 5
   Actividades de aprendizaje 3: Factorización de trinomios cuadrados de la forma ax2 + bx + c
   Factorización de suma y diferencia de cubos
   Ejemplo 6
   Ejemplo 7
   Actividades de aprendizaje 4: Factorización de suma y diferencia de cubos
   Recomendaciones generales para la factorización de polinomios
   Simplificación de fracciones algebraicas reducibles
   Ejemplo 8
   Actividades de aprendizaje 5: Simplificación de fracciones
   Tú decides
   MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
   Ejemplo 9
   Actividades de aprendizaje 6: Multiplicación de fracciones algebraicas
   DIVISIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
   Ejemplo 10
   Actividades de aprendizaje 7: División de fracciones algebraicas
   SUMA Y RESTA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
   Suma y resta de fracciones homogéneas
   Ejemplo 11
   Suma y resta de fracciones heterogéneas
   Ejemplo 12
   Actividades de aprendizaje 8: Suma y resta de fracciones algebraicas
   DIVISIÓN DE UN POLINOMIO ENTRE OTRO POLINOMIO
   Ejemplo 13
   División sintética
   Ejemplo 14
   Ejemplo 15
   Actividades de aprendizaje 9: División de polinomios
   Evaluación sumativa
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 6: Ecuaciones lineales I
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   DEFINICIÓN DE CONCEPTOS
   Figura 1
   Ejemplo 1
   SOLUCIÓN DE ECUACIONES
   Propiedad aditiva de la igualdad
   Ejemplo 2
   Propiedad multiplicativa de la igualdad
   Ejemplo 3
   Ejemplo 4
   ECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA
   Ejemplo 5
   Escriber para aprender
   Actividades de aprendizaje 1: Ecuaciones lineales
   ECUACIONES LINEALES COMO MODELOS MATEMÁTICOS
   Ejemplo 6
   Problemas con enteros consecutivos
   Ejemplo 7
   Aplicaciones: problemas de mezclas, movimiento y palancas
   Ejemplo 8
   Ejemplo 9
   Ejemplo 10
   Ejemplo 11
   Actividades de aprendizaje 2: Ecuaciones como modelos matemáticos
   Resolución de fórmulas
   Ejemplo 12
   Actividades de aprendizaje 3: Resolución de fórmulas
   RELACIONES
   Ejemplo 13
   Figura 2
   Actividades de aprendizaje 4: Relaciones
   Una ecuación con dos variables es una relación
   Gráfica de una relación
   Figura 3
   El punto P(x, y) en un sistema de coordenadas cartesianas
   Ejemplo 14
   Figura 4
   Actividades de aprendizaje 5: Puntos en un sistema de coordenadas cartesianas
   Gráfica de una ecuación
   Ejemplo 15
   Ejemplo 16
   Ejemplo 17
   FUNCIONES
   Figura 5
   Figura 6
   Figura 7
   Figura 8
   Regla de correspondencia
   Figura 9
   Figura 10
   Ejemplo 18
   Actividades de aprendizaje 6: Funciones
   LA FUNCIÓN LINEAL Y LA RECTA
   Ejemplo 19
   Figura 11
   Figura 12
   Ejemplo 20
   Figura 13
   Tabla 1: Interpretación geométrica de la pendiente de una recta.
   Ejemplo 21
   Comunicar para aprender
   Obtención de la gráfica de una función lineal a partir de su pendiente y su ordenada en el origen
   Ejemplo 22
   Paso 1
   Paso 2
   Paso 3
   Paso 4
   Ecuación de una función lineal
   Ejemplo 23
   Actividades de aprendizaje 7: Función lineal
   Ejemplo 24
   Actividades de aprendizaje 8: Función lineal
   Evaluación sumativa
   Actividades con TIC
   LA RECTA
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Figura 4
   Actividades
   Figura 5
   Figura 6
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 7: Ecuaciones lineales II
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   ECUACIÓN LINEAL CON DOS VARIABLES
   SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES DE DOS POR DOS
   Métodos de solución
   Método de eliminación (suma y resta)
   Ejemplo 1
   Actividades de aprendizaje 1: Sistemas de ecuaciones lineales de 2 × 2: método de eliminación (suma y resta)
   Método de sustitución
   Ejemplo 2
   Actividades de aprendizaje 2: Sistemas de ecuaciones lineales de 2 × 2: método de sustitución
   Método de igualación
   Ejemplo 3
   Actividades de aprendizaje 3: Sistemas de ecuaciones lineales de 2 × 2: método de igualación
   Por determinantes (regla de Cramer)
   Ejemplo 4
   Ejemplo 5
   Actividades de aprendizaje 4: Sistemas de ecuaciones lineales de 2 × 2: por determinantes (regla de Cramer)
   Tú decides
   Método gráfico
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Escribir para aprender
   Ejemplo 6
   Actividades de aprendizaje 5: Sistemas de ecuaciones lineales de 2 × 2: método gráfico
   LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS COMO MODELOS MATEMÁTICOS
   Ejemplo 7
   Ejemplo 8
   Ejemplo 9
   Actividades de aprendizaje 5: Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas como modelos matemáticos
   Evaluación sumativa
   Actividades con TIC
   SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Actividades
   Los sistemas de ecuaciones lineales como modelos matemáticos
   Figura 4
   Figura 5
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 8: Ecuaciones lineales III
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   Comunicar para aprender
   SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES DE TRES POR TRES
   Ejemplo 1
   Actividades de aprendizaje 1: Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables
   Solución por la regla de Cramer
   Ejemplo 2
   Ejemplo 3
   Actividades de aprendizaje 2: Sistemas de ecuaciones lineales de 3 × 3: regla de Sarrus
   Evaluación sumativa
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 9: Ecuaciones cuadráticas I
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   DEFINICIÓN DE CONCEPTOS
   ECUACIONES CUADRÁTICAS INCOMPLETAS
   Solución de ecuaciones cuadráticas puras
   Ejemplo 1
   Solución de ecuaciones cuadráticas mixtas
   Ejemplo 2
   Escribir para aprender
   Actividades de aprendizaje 1: Ecuaciones cuadráticas incompletas
   ECUACIONES CUADRÁTICAS COMPLETAS
   Método de factorización
   Ejemplo 3
   Tú decides
   Actividades de aprendizaje 2: Ecuaciones cuadráticas completas
   Método de completar un trinomio cuadrado perfecto
   Ejemplo 4
   Actividades de aprendizaje 3: Completar un trinomio cuadrado perfecto
   Método de solución por fórmula general
   Comunicar para aprender
   El discriminante de una ecuación cuadrática y el carácter de sus raíces
   Ejemplo 5
   Actividades de aprendizaje 4: Fórmula general y el valor del discriminante
   NÚMEROS COMPLEJOS
   Solución de ecuaciones cuadráticas con raíces complejas
   Ejemplo 6
   Actividades de aprendizaje 5: Números complejos
   ECUACIONES CUADRÁTICAS COMO MODELOS MATEMÁTICOS
   Ejemplo 7
   Comunicar para aprender
   Actividades de aprendizaje 6: Ecuaciones cuadráticas
   SOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS POR EL MÉTODO GRÁFICO
   Ejemplo 8
   Figura 1
   Figura 2
   RECONSTRUCCIÓN DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA
   Ejemplo 9
   Actividades de aprendizaje 7: Reconstrucción de una ecuación cuadrática
   Comunicar para aprender
   Evaluación sumativa
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias
BLOQUE 10: Ecuaciones cuadráticas II
   Situación didáctica
   Objetos de aprendizaje
   Contenido
   Articulación de competencias
   Desempeños
   Evaluación de diagnóstico
   LA FUNCIÓN CUADRÁTICA
   Efectos del parámetro a en la concavidad y el ancho de una parábola
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Figura 4
   Figura 5
   Figura 6
   Figura 7
   Interpretación geométrica de la ecuación ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0
   Comunicar para aprender
   Eje de simetría y vértice de una parábola que corresponde a una función cuadrática
   Figura 8
   Figura 9
   Escribir para aprender
   VALORES MÁXIMO Y MÍNIMO DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA
   Figura 10
   Figura 11
   Ejemplo 1
   LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS COMO MODELOS MATEMÁTICOS
   Ejemplo 2
   Actividades de aprendizaje 1: Funciones cuadráticas
   ECUACIÓN DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA EN LA FORMA ESTÁNDAR O VÉRTICE
   Ejemplo 3
   Gráfica de una función cuadrática cuya ecuación está expresada en la forma estándar
   Ejemplo 4
   Actividades de aprendizaje 2: Gráfica de una función cuadrática
   Comunicar para aprender
   Evaluación sumativa
   Actividades con TIC
   GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN CUADRÁTICA
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Figura 4
   Figura 5
   Figura 6
   Figura 7
   Ejercicios
   Reflexiona
   Portafolio de evidencias
   Competencias