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Descripción:
Durante más de 37 años, las ediciones sucesivas de este libro han introducido a más de medio millón de estudiantes al campo y han atraído a muchas personas a entrar a la disciplina para realizar actividades académicas y prácticas profesionales. Muchos líderes y muchos profesores actuales aprendieron primero acerca del campo a través de una edición de este libro. El uso extenso de las ediciones internacionales y las traducciones a otros 15 idiomas han contribuido a expandir la investigación de operaciones alrededor del mundo. El libro sigue siendo sobresaliente incluso después de 37 años. Aunque la octava edición acaba de aparecer, la séptima edición cubrió 46% el mercado para libros de este tipo, y se encuentra en segundo sitio de ventas internacionales entre todas las publicaciones de McGraw-Hill de ingeniería.
Tabla de contenidos:
Front Matter
Dedicatoria
Acerca de los autores
Acerca de los autores de los casos
Prefacio
Novedades en esta edición
Otras características especiales de este libro
Recursos adicionales
McGraw-Hill LearnSmart®
Uso del libro
Reconocimientos
CAPÍTULO 1: Introducción
1.1: Orígenes de la investigación de operaciones
1.2: Naturaleza de la investigación de operaciones
1.3: Surgimiento de la analítica junto con la investigación de operaciones
1.4: Efecto de la investigación de operaciones
Tabla 1.1: Aplicaciones de la investigación de operaciones que se describirán en los recuadros de aplicación
Recuadro de aplicación
1.5: Algoritmos y paquetes de IO
Referencias seleccionadas
Problemas
CAPÍTULO 2: Panorama del enfoque de modelado en investigación de operaciones
2.1: Definición del problema y recolección de datos
Ejemplo.
2.2: Formulación de un modelo matemático
Recuadro de aplicación
Ejemplo:
2.3: Obtención de soluciones a partir del modelo
Ejemplo.
2.4: Prueba del modelo
Ejemplo.
2.5: Preparación para aplicar el modelo
Ejemplo.
2.6: Implementación
Ejemplo.
2.7: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Algunas aplicaciones ganadoras de premios con el enfoque de modelado de IO
Problemas
CAPÍTULO 3: Introdución a la programación lineal
3.1: Ejemplo prototípico
Recuadro de aplicación
Tabla 3.1: Datos del problema de la Wyndor Glass Co.
Formulación como un problema de programación lineal
Solución gráfica
Figura 3.1
Figura 3.2
Figura 3.3
Conclusiones
Continuación del proceso de aprendizaje con OR Courseware
3.2: Modelo de programación lineal
Tabla 3.2: Terminología común de programación lineal
Tabla 3.3: Datos necesarios para elaborar un modelo de programación lineal para manejar la asignación de recursos a actividades
Una forma estándar del modelo
Otras formas
Terminología de las soluciones del modelo
Figura 3.4
Figura 3.5
Figura 3.6
Figura 3.7
3.3: Supuestos de programación lineal
Proporcionalidad
Tabla 3.4: Ejemplos de proporcionalidad satisfecha o violada
Figura 3.8
Figura 3.9
Figura 3.10
Aditividad
Tabla 3.5: Ejemplos que satisfacen o violan la aditividad de la función objetivo
Tabla 3.6: Ejemplos de aditividad satisfecha o violada de una restricción funcional
Divisibilidad
Certidumbre
Los supuestos en perspectiva
3.4: Ejemplos adicionales
Diseño de terapia de radiación
Figura 3.11
Tabla 3.7: Datos para el diseño del tratamiento de radiación de Mary
Recuadro de aplicación
Formulación como un problema de programación lineal.
Figura 3.12
Planificación regional
Tabla 3.8: Datos de recursos de la Confederación Sur de Kibbutzim
Tabla 3.9: Datos de cultivos de la Confederación Sur de Kibbutzim
Formulación como un problema de programación lineal.
Tabla 3.10: Variables de decisión del problema de la Confederación Sur de Kibbutzim
Tabla 3.11: Solución óptima del problema de la Confederación Sur de Kibbutzim
Control de la contaminación del aire
Tabla 3.12: Estándares de aire limpio de Nori & Leets Co.
Tabla 3.13: Reducción de la tasa de emisión (en millones de libras por año) con el uso máximo factible del método de abatimiento de Nori & Leets Co.
Tabla 3.14: Costo total anual por el uso máximo factible del método de abatimiento de Nori & Leets Co. (millones de dólares)
Formulación como un problema de programación lineal.
Tabla 3.15: Variables de decisión (fracción del uso máximo factible del método de abatimiento) de Nori & Leets Co.
Reciclado de desechos sólidos
Tabla 3.16: Datos de productos de la Save-It Co.
Tabla 3.17: Datos de los materiales de desechos sólidos de Save-lt Co.
Formulación como un problema de programación lineal.
Tabla 3.18: Solución óptima del problema de Save-lt Co.
Programación de personal
Tabla 3.19: Datos del problema de programación de personal en Union Airways
Formulación como un problema de programación lineal.
Distribución de bienes a través de una red
El problema.
Figura 3.13
Formulación como un problema de programación lineal.
3.5: Formulación y solución de modelos de programación lineal en una hoja de cálculo
Formulación del modelo en una hoja de cálculo
Figura 3.14
Recuadro de aplicación
Figura 3.15
Figura 3.16
Uso de Solver para resolver el modelo
Figura 3.17
Figura 3.18
Figura 3.19
Figura 3.20
Figura 3.21
Uso del Solver de ASPE para resolver el modelo
Figura 3.22
Figura 3.23
Figura 3.24
3.6: Construcción de modelos grandes de programación lineal
Lenguajes de modelado
Recuadro de aplicación
Ejemplo de un problema con un modelo muy grande
Estructura del modelo resultante
Variables de decisión
Función objetivo
Restricciones funcionales
Formulación del modelo en MPL
Lenguaje de modelado LINGO
3.7: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Algunas aplicaciones de programación lineal ganadoras de premios
Ayudas de aprendizaje para este capítulo en nuestro sitio web
Problemas
Coeficiente de productividad (en horas-máquina por unidad)
Casos
Caso 3.1: Ensamble de automóviles
Resumen de los casos adicionales en nuestro sitio web
Caso 3.2: Disminución de costos en una cafetería
Caso 3.3: Asignación de personal en un centro de llamadas
Caso 3.4: Promoción de un cereal para el desayuno
CAPÍTULO 4: Solución de problemas de programación lineal: método símplex
4.1: Esencia del método símplex
Figura 4.1
Tabla 4.1: Soluciones FEV adyacentes para cada solución FEV del problema de la Wyndor Glass Co.
Solución del ejemplo
Figura 4.2
Conceptos clave de solución
4.2: Preparación para el método símplex
4.3: Álgebra del método símplex
Tabla 4.2: Interpretaciones geométrica y algebraica de los pasos del método símplex para resolver el ejemplo de la Wyndor Glass Co.
Paso inicial
Prueba de optimalidad
Recuadro de aplicación
Determinación de la dirección de movimiento (paso 1 de una iteración)
Determinación de dónde detenerse (paso 2 de una iteración)
Resolución de una nueva solución BF (paso 3 de una iteración)
Prueba de optimalidad de la nueva solución básica factible
Iteración 2 y la solución óptima que resulta
4.4: El método símplex en forma tabular
Tabla 4.3: Tabla símplex inicial del problema de la Wyndor Glass Co.
Resumen del método símplex (y la iteración 1 del ejemplo)
Paso inicial.
Prueba de optimalidad.
Iteración.
Tabla 4.4: Aplicación de la prueba del cociente mínimo para determinar la primera variable básica saliente en el problema de la Wyndor Glass Co.
Tabla 4.5: Tabla símplex del problema de la Wyndor Glass Co. después de dividir el primer renglón pivote entre el primer número pivote
Tabla 4.6: Primeras dos tablas símplex del problema de la Wyndor Glass Co.
Iteración 2 del ejemplo y la solución óptima que resulta
Tabla 4.7: Pasos 1 y 2 de la iteración 2 del problema de la Wyndor Glass Co.
Tabla 4.8: Tabla símplex completa para el problema de la Wyndor Glass Co.
4.5: Rompimiento de empates en el método símplex
Empate de la variable básica entrante
Empate de la variable básica que sale: degeneración
Cuando no hay variable básica saliente: Z no acotada
Tabla 4.9: Tabla símplex inicial para el problema de la Wyndor Glass Co. sin las dos últimas restricciones funcionales
Soluciones óptimas múltiples
Tabla 4.10: Tabla símplex completa para obtener todas las soluciones BF óptimas con c2 = 2, en el problema de la Wyndor Glass Co.
4.6: Adaptación a otras formas del modelo
Restricciones en forma de igualdad
Ejemplo.
Figura 4.3
Obtención de una solución BF inicial.
Figura 4.4
Conversión de la ecuación (0) a la forma apropiada.
Aplicación del método símplex.
Tabla 4.11: Conjunto completo de tablas símplex del problema de la figura 4.4
Lados derechos negativos
Restricciones funcionales de la forma ≥
Figura 4.5
Minimización
Solución del ejemplo de terapia de radiación
Tabla 4.12: El método de la gran M en el ejemplo de terapia de radiación
Figura 4.6
Método de las dos fases
Resumen del método de las dos fases.
Tabla 4.13: Fase 1 del método de las dos fases en el ejemplo de terapia de radiación
Tabla 4.14: Preparación para la fase 2 en el ejemplo de terapia de radiación
Tabla 4.15: Fase 2 del método de las dos fases en el ejemplo de terapia de radiación
Figura 4.7
Sin soluciones factibles
Tabla 4.16: El método de la gran M para la revisión del ejemplo de terapia de radiación que no tiene soluciones factibles
Variables que pueden ser negativas
Variables con una cota sobre los valores negativos permitidos.
Variables sin cota sobre los valores negativos permitidos.
4.7: Análisis posóptimo
Tabla 4.17: Análisis posóptimo para programación lineal
Reoptimización
Precios sombra
Figura 4.8
Análisis de sensibilidad
Figura 4.9
Uso de Excel para generar información para el análisis de sensibilidad
Figura 4.10
Programación lineal paramétrica
4.8: Uso de computadora
Implantación del método símplex
Software de programación lineal descrito en este libro
Opciones de software disponibles para programación lineal
4.9: Enfoque de punto interior para resolver problemas de programación lineal
El concepto de solución clave
Figura 4.11
Tabla 4.18: Salida del algoritmo de punto interior en OR Courseware del problema de la Wyndor Glass Co.
Comparación con el método símplex
Combinación del método símplex con el enfoque de punto interior para el análisis posóptimo
4.10: Conclusiones
APÉNDICE 4.1I: ntroducción al uso de LINDO y LINGO
Figura A4.1
Figura A4.2
Referencias seleccionadas
Ayudas de aprendizaje para este capítulo en nuestro sitio web
Problemas
Casos
Caso 4.1: Telas y moda de otoño
Resumen de los casos adicionales
Caso 4.2: Nuevas fronteras
Caso 4.3: Asignación de estudiantes a escuelas
CAPÍTULO 5: Teoría del método símplex
5.1: Fundamentos del método símplex
Figura 5.1
Terminología
Tabla 5.1: Ecuaciones de definición de cada solución FEV del problema de la Wyndor Glass Co.
Tabla 5.2: Ecuaciones de definición de cada solución no factible en un vértice del problema de la Wyndor Glass Co.
Soluciones FEV adyacentes
Figura 5.2
Propiedades de las soluciones FEV
Figura 5.3
Extensiones a la forma aumentada del problema
Tabla 5.3: Variables indicativas de las ecuaciones de frontera de restricción*
Tabla 5.4: Variables indicativas de las ecuaciones de frontera de restricción para el problema de la Wyndor Glass Co.*
Tabla 5.5: Soluciones BF para el problema de la Wyndor Glass Co.
Tabla 5.6: Soluciones básicas no factibles para el problema de la Wyndor Glass Co.
Tabla 5.7: Secuencia de soluciones que se obtuvieron por el método símplex para el problema de la Wyndor Glass Co.
5.2: Forma matricial del método símplex
Obtención de una solución básica factible
Ejemplo.
Forma matricial del conjunto de ecuaciones actual
Tabla 5.8: Primera y última tabla símplex en forma matricial
Ejemplo.
Resumen de la forma matricial del método símplex
Ejemplo.
Observaciones finales
5.3: Una idea fundamental
Tabla 5.9: Notación general de las tablas símplex inicial y final en forma matricial para el problema de la compañía Wyndor Glass Co.
Adaptación de otras formas de modelos
Aplicaciones
5.4: El método símplex revisado
Ejemplo.
5.5: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Problemas
CAPÍTULO 6: Teoría de la dualidad
6.1: Esencia de la teoría de la dualidad
Tabla 6.1: Problemas primal y dual del ejemplo de la Wyndor Glass Co.
Tabla 6.2: Tabla primal-dual para programación lineal ilustrada por el ejemplo de la Wyndor Glass Co.
Tabla 6.3: Correspondencia entre los elementos de los problemas primal y dual
Origen del problema dual
Tabla 6.4: Notación de los elementos del renglón 0 en la tabla símplex
Tabla 6.5: El renglón 0 y su correspondiente solución dual para cada iteración del ejemplo de la Wyndor Glass Co.
Resumen de las relaciones primal-dual
Aplicaciones
6.2: Interpretación económica de la dualidad
Tabla 6.6: Interpretación económica del problema primal
Interpretación del problema dual
Interpretación del método símplex
6.3: Relaciones primal-dual
Soluciones básicas complementarias
Tabla 6.7: Asociación entre las variables de los problemas primal y dual
Tabla 6.8: Relaciones de holgura complementaria para soluciones básicas complementarias
Ejemplo.
Tabla 6.9: Soluciones básicas complementarias para el ejemplo de la Wyndor Glass Co.
Relaciones entre las soluciones básicas complementarias
Tabla 6.10: Clasificación de las soluciones básicas
Figura 6.1
Tabla 6.11: Relaciones entre las soluciones básicas complementarias
6.4: Adaptación a otras formas del primal
Tabla 6.12: Conversiones de los modelos de programación lineal a la forma estándar
Tabla 6.13: Construcción del dual de un problema dual
El método CER para determinar la forma de las restricciones en el dual3
Tabla 6.14: Formas primal-dual correspondientes
Tabla 6.15: Una forma primal-dual del ejemplo de terapia de radiación
Tabla 6.16: Otra forma primal-dual del ejemplo de terapia de radiación
6.5: Papel de la teoría de la dualidad en el análisis de sensibilidad
Cambios en los coeficientes de una variable no básica
Introducción de una nueva variable
Otras aplicaciones
6.6: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Problemas
CAPÍTULO 7: Programación lineal bajo incertidumbre
7.1: Esencia del análisis de sensibilidad
Tabla 7.1: Tabla símplex final revisada que resulta de los cambios introducidos al modelo original
Ejemplo (variación 1 del modelo Wyndor).
Tabla 7.2: El modelo original y el primer modelo revisado (variación 1) para llevar a cabo el análisis de sensibilidad en el modelo Wyndor Glass Co.
Figura 7.1
Tabla 7.3: Obtención de la tabla símplex final revisada de la variación 1 del modelo de la Wyndor Glass Co.
Tabla 7.4: Conversión de la tabla simplex revisada final en la forma apropiada de eliminación gaussiana para la variación 1 del modelo de la Wyndor Glass Co.
Procedimiento general.
7.2: Aplicación del análisis de sensibilidad
Caso 1: cambios en las bi
Ejemplo (variación 2 del modelo Wyndor).
Figura 7.2
Análisis de la variación 2.
Tabla 7.5: Datos de la variación 2 del modelo de la Wyndor Glass Co.
Intervalo permisible para un lado derecho.
Recuadro de aplicación
Tabla 7.6: Salida típica de un software para análisis de sensibilidad de los valores del lado derecho del modelo de la Wyndor Glass Co.
Análisis de cambios simultáneos en los lados derechos.
Ejemplo (variación 3 del modelo de la Wyndor).
Figura 7.3
Caso 2a: cambios en los coeficientes de una variable no básica
Ejemplo (variación 4 del modelo de la Wyndor).
Figura 7.4
Intervalo permitido para un coeficiente de la función objetivo de una variable no básica.
Tabla 7.7: Salida típica de un software para el análisis de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo de la variación 2 del modelo de la Wyndor Glass Co.
Análisis de cambios simultáneos en los coeficientes de la función objetivo.
Caso 2b: Introducción de una nueva variable
Case 3: Cambios en los coeficientes de una variable básica
Ejemplo (variación 5 del modelo de la Wyndor).
Figura 7.5
Análisis de la variación 5.
Tabla 7.8: Procedimiento del análisis de sensibilidad aplicado a la variación 5 del modelo de la Wyndor Glass Co.
Intervalo permitido del coeficiente de la función objetivo de una variable básica.
Caso 4: Introducción de una nueva restricción
Ejemplo (variación 6 del modelo de la Wyndor).
Figura 7.6
Tabla 7.9: Procedimiento del análisis de sensibilidad aplicado a la variación 6 del modelo de la Wyndor Glass Co.
7.3: Realización de análisis de sensibilidad en una hoja de cálculo4
Figura 7.7
Verificación de cambios individuales en el modelo
Figura 7.8
Figura 7.9
Figura 7.10
Utilización de un reporte de análisis de parámetros para hacer análisis de sensibilidad en forma sistemática
Figura 7.11
Figura 7.12
Figura 7.13
Verificación de cambios en el modelo por dos vías
Figura 7.14
Figura 7.15
Empleo de un reporte del análisis de parámetros de dos vías (ASPE) para este análisis
Figura 7.16
Figura 7.17
Figura 7.18
Empleo del informe de sensibilidad para realizar análisis de sensibilidad
Figura 7.19
Figura 7.20
Figura 7.21
Figura 7.22
Otros tipos de análisis de sensibilidad
7.4: Optimización robusta
Optimización robusta con parámetros independientes
Ejemplo
Tabla 7.10: Rango de incertidumbre para los parámetros del modelo Wyndor Glass Co.
Extensiones
7.5: Restricciones aleatorias
Forma de una restricción aleatoria
Figura 7.23
Ejemplo
Tabla 7.11: Datos para el ejemplo del uso de restricciones aleatorias para ajustar el modelo de Wyndor Glass Co.
Procedimiento con restricciones duras
Extensiones
7.6: Programación estocástica con recurso
Ejemplo
Tabla 7.12: Datos para el problema de Wyndor bajo el escenario 2
Algunas aplicaciones típicas
7.7: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Ayudas de aprendizaje para este capítulo
Problemas
Casos
Caso 7.1: Control de la contaminación
Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro
Caso 7.2: Administración de granjas
Caso 7.3: Asignación de estudiantes a escuelas (revisado)
Caso 7.4: Redacción de una síntesis ejecutiva
CAPÍTULO 8: Otros algoritmos para programación lineal
8.1: Método símplex dual
Resumen del método símplex dual
Un ejemplo
Tabla 8.1: Método símplex dual aplicado al problema dual de la Wyndor Glass Co.
8.2: Programación lineal paramétrica
Cambios sistemáticos en los parámetros cj
Figura 8.1
Ejemplo.
Tabla 8.2: Procedimiento de programación paramétrica de cj aplicado al ejemplo de la Wyndor Glass Co.
Resumen del procedimiento de programación lineal paramétrica para realizar cambios sistemáticos en los parámetros cj
Cambios sistemáticos en los parámetros bi
Figura 8.2
Resumen del procedimiento de programación lineal paramétrica para cambios sistemáticos en los parámetros bi
Ejemplo.
Tabla 8.3: Procedimiento de programación paramétrica de bi aplicado al dual del ejemplo de la Wyndor Glass Co.
8.3: Técnica de la cota superior
Un ejemplo
Tabla 8.4: Ecuaciones y cálculos de la variable básica inicial que sale en el ejemplo de la técnica de cota superior
8.4: Algoritmo de punto interior
Figura 8.3
Relevancia del gradiente para los conceptos 1 y 2
Figura 8.4
Utilización del gradiente proyectado para aplicar los conceptos 1 y 2
Esquema de centrado para implantar el concepto 3
Figura 8.5
Resumen e ilustración del algoritmo
Iteración 1.
Resumen del algoritmo de punto interior
Iteración 2
Figura 8.6
Figura 8.7
Figura 8.8
8.5: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Ayudas de aprendizaje para este capítulo en el sitio en internet de este libro
Problemas
CAPÍTULO 9: Problemas de transporte y asignación
Tabla 9.1: Tabla de coeficientes de las restricciones de programación lineal
Recuadro de aplicación
9.1: Problema de transporte
Ejemplo prototipo
Figura 9.1
Tabla 9.2: Datos de transporte de P & T Co.
Figura 9.2
Tabla 9.3: Coeficientes de restricción para P & T Co.
Modelo del problema de transporte
Tabla 9.4: Terminología del problema de transporte
Tabla 9.5: Tabla de parámetros del problema de transporte
Figura 9.3
Tabla 9.6: Coeficientes de las restricciones del problema de transporte
Uso de Excel para formular y resolver problemas de transporte
Figura 9.4
Ejemplo con un destino ficticio
Tabla 9.7: Datos de programación de la producción de la Northern Airplane Co.
Formulación.
Tabla 9.8: Tabla incompleta de parámetros de la Northern Airplane Co.
Tabla 9.9: Tabla completa de parámetros de la Northern Airplane Co.
Ejemplo con un origen ficticio
Tabla 9.10: Datos de recursos de agua del Metro Water District
Formulación.
Tabla 9.11: Tabla de parámetros sin las necesidades mínimas del Metro Water District
Generalizaciones del problema de transporte
9.2: Método símplex mejorado para solucionar el problema de transporte
Preparación para el método símplex de transporte
Tabla 9.12: Tabla de parámetros del Metro Water District
Tabla 9.13: Tabla símplex original antes de aplicar el método símplex al problema de transporte
Tabla 9.14: Renglón 0 de la tabla símplex si se aplica el método símplex al problema de transporte
La información necesaria.
Formas muy simplificadas para obtener esta información.
Tabla 9.15: Formato de la tabla símplex de transporte
La gran mejora en eficiencia resultante.
Paso inicial
Procedimiento general6 para construir una solución inicial BF.
Criterios alternativos para el paso 1
Ejemplo.
Tabla 9.16: Solución inicial BF de acuerdo con la regla de la esquina noroeste
Ejemplo.
Tabla 9.17: Solución BF inicial de acuerdo con el método de aproximación de Vogel
Ejemplo.
Tabla 9.18: Solución inicial básica factible de acuerdo con el método de aproximación de Russell
Comparación de criterios alternativos para el paso 1.
Prueba de optimalidad
Tabla 9.19: Tabla símplex de transporte inicial (antes de obtener cij − ui − vj) mediante el método de aproximación de Russell
Una iteración
Paso 1: Encontrar la variable básica entrante.
Paso 2: Encontrar la variable básica saliente.
Tabla 9.20: Tabla símplex de transporte inicial completa
Tabla 9.21: Parte de la tabla símplex de transporte inicial que muestra la reacción en cadena que se produce al incrementar la variable básica entrante
Paso 3: Encontrar la nueva solución BF.
Tabla 9.22: Parte de la segunda tabla símplex de transporte que muestra los cambios en la solución BF
Resumen del método símplex de transporte
Tabla 9.23: Conjunto completo de tablas símplex de transporte del problema del Metro Water District
Características especiales de este ejemplo
9.3: Problema de asignación
Ejemplo prototipo
Tabla 9.24: Costos de manejo de materiales de la Job Shop Co. ($)
Tabla 9.25: Tabla de costos del problema de asignación de la Job Shop Co.
Modelo del problema de asignación
Figura 9.5
Procedimientos de solución de problemas de asignación
Tabla 9.26: Tabla de parámetros del problema de asignación formulado como un problema de transporte, ilustrado para el ejemplo de la Job Shop Co.
Ejemplo: asignación de productos a plantas
Tabla 9.27: Datos del problema de la Better Products Co.
Formulación de la opción 1.
Formulación de la opción 2.
Tabla 9.28: Tabla de parámetros para formular el problema de transporte de la opción 1 del problema de la Better Products Co.
Tabla 9.29: Tabla de costos para formular el problema de asignación de la opción 2 del problema de la Better Products Co.
Figura 9.6
9.4: Un algoritmo especial para el problema de asignación
Papel de las tablas de costos equivalentes
Creación de elementos cero adicionales
Resumen del algoritmo húngaro
9.5: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Ayudas de aprendizaje para este capítulo en el sitio de internet de este libro
Ejemplos resueltos:
Problemas
Casos
Caso 9.1 Envío de madera al mercado
Resumen de casos adicionales en el sitio de internet de este libro
Caso 9.2 Continuación del caso de estudio Texago
Caso 9.3: Elección de proyectos
CAPÍTULO 10: Modelos de optimización de redes
10.1: Ejemplo prototípico
Figura 10.1
10.2: Terminología de redes
Tabla 10.1: Componentes de redes representativas
Figura 10.2
Figura 10.3
10.3: Problema de la ruta más corta
Algoritmo de la ruta más corta
Aplicación de este algoritmo al problema de la ruta más corta de Seervada Park
Tabla 10.2: Aplicación del algoritmo de la ruta más corta al problema de Seervada Park
Uso de Excel para formular y resolver problemas de la ruta más corta
Figura 10.4
Recuadro de aplicación
Otras aplicaciones
10.4: Problema del árbol de expansión mínima
Figura 10.5
Algunas aplicaciones
Un algoritmo
Algoritmo del problema del árbol de expansión mínima
Aplicación de este algoritmo al problema del árbol de expansión mínima de Seervada Park
10.5: Problema de flujo máximo
Figura 10.6
Recuadro de aplicación
Algunas aplicaciones
Un algoritmo
Figura 10.7
Algoritmo de la trayectoria de aumento del problema de flujo máximo1
Aplicación del algoritmo al problema de flujo máximo de Seervada Park
Figura 10.8
Búsqueda de una trayectoria de aumento
Figura 10.9
Recuadro de aplicación
Figura 10.10
Uso de Excel para formular y resolver problemas de flujo máximo
Figura 10.11
10.6: Problema del flujo de costo mínimo
Algunas aplicaciones
Tabla 10.3: Aplicaciones comunes del problema del flujo de costo mínimo
Recuadro de aplicación
Formulación del modelo
Un ejemplo
Figura 10.12
Uso de Excel para formular y resolver problemas de flujo de costo mínimo
Figura 10.13
Casos especiales
El problema de transporte.
El problema de asignación.
El problema de trasbordo.
El problema de la ruta más corta.
Figura 10.14
Problema de flujo máximo.
Figura 10.15
Comentarios finales.
10.7: Método símplex de redes
Incorporación de la técnica de la cota superior
Figura 10.16
Correspondencia entre las soluciones BF y los árboles de expansión factibles
Figura 10.17
Selección de la variable básica entrante
Figura 10.18
Figura 10.19
Figura 10.20
Figura 10.21
Selección de la variable básica saliente y la próxima solución BF
Figura 10.22
Terminación del ejemplo.
Tabla 10.4: Cálculos para elegir la variable básica entrante en la iteración 2
Figura 10.23
Figura 10.24
Tabla 10.5: Cálculos para elegir la variable básica entrante en la iteración 3
Figura 10.25
Figura 10.26
Tabla 10.6: Cálculos para elegir la variable básica entrante en la iteración 3
Figura 10.27
10.8: Modelo de redes para optimizar los trueques entre tiempo y costo de un proyecto
Ejemplo prototípico: Proyecto de Reliable Construction Co.
Tabla 10.7: Lista de actividades para el proyecto de la Reliable Construction Co.
Redes de proyectos
Figura 10.28
La ruta crítica
Tabla 10.8: Trayectorias y sus longitudes a través de la red de proyecto de Reliable
Trueques entre tiempo y costo de actividades individuales
Figura 10.29
Tabla 10.9: Datos de trueques entre tiempo y costo de las actividades del proyecto de Reliable
¿Cuáles actividades deben acelerarse?
Tabla 10.10: Tabla inicial para analizar el costo del proyecto de Reliable
Figura 10.30
Uso de programación lineal para tomar decisiones de quiebre
Figura 10.31
10.9: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Algunas aplicaciones ganadoras de premios de los modelos de optimización de redes:
Ayudas de aprendizaje para este capítulo en nuestro sitio web
Problemas
Casos
Caso 10.1Dinero en movimiento
Tabla 1: Tasas de cambio
Tabla 2: Costo de transacción, porcentaje
Tabla 3: Límites de transacción en equivalentes a miles de dólares
Resumen de los casos adicionales de nuestro sitio en internet
Caso 10.2 Ayuda a los aliados
Caso 10.3 Pasos hacia el éxito
CAPÍTULO 11: Programación dinámica
11.1: Ejemplo prototipo de programación dinámica
Ejemplo 1: El problema de la diligencia
Figura 11.1
Solución del problema
Formulación.
Procedimiento de solución.
Figura 11.2
11.2: Características de los problemas de programación dinámica
11.3: Programación dinámica determinística
Figura 11.3
Ejemplo 2: Distribución de brigadas médicas entre países
Tabla 11.1: Datos del problema del Consejo Mundial de la Salud
Formulación.
Recuadro de aplicación
Figura 11.4
Figura 11.5
Procedimiento de solución.
Figura 11.6
Un problema de tipo prevalente: problema de distribución de esfuerzo
Supuestos.
Formulación.
Ejemplo 3: Distribución de científicos entre grupos de investigación
Tabla 11.2: Datos del problema del proyecto espacial del gobierno
Formulación.
Figura 11.7
Procedimientos de solución.
Ejemplo 4: Programación del nivel de empleados
Formulación.
Tabla 11.3: Datos del problema del local de Job Shop
Figura 11.8
Procedimiento de solución.
Figura 11.9
11.4: Programación dinámica probabilística
Figura 11.10
Ejemplo 5: Determinación de holguras por rechazos
Formulación.
Figura 11.11
Procedimiento de solución.
Ejemplo 6: Ganadora en Las Vegas
Formulación.
Figura 11.12
Procedimiento de solución.
11.5: Conclusiones
Referencias seleccionadas
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Problemas
CAPÍTULO 12: Programación entera
12.1: Ejemplo prototipo
Tabla 12.1: Datos del ejemplo de la California Manufacturing Co.
El modelo PEB
Opciones de software para resolver estos modelos
12.2: Algunas aplicaciones PEB
Análisis de inversión
Elección del sitio
Recuadro de aplicación
Diseño de una red de producción y distribución
Despacho de envíos
Programación de actividades interrelacionadas
Aplicaciones para líneas aéreas
Recuadro de aplicación
12.3: Usos innovadores de variables binarias en la formulación de modelos
Restricciones de tipo una u otra
Deben cumplirse Kde Nrestricciones
Funciones con N valores posibles
Problema de costo fijo
Representación binaria de variables enteras en general
12.4: Algunos ejemplos de formulación
Ejemplo 1: Elecciones cuando las variables de decisión son continuas
Tabla 12.2: Datos del ejemplo 1 (problema de la Good Products Co.)
Formulación con variables binarias auxiliares.
Ejemplo 2: Violación de la proporcionalidad
Tabla 12.3: Datos del ejemplo 2 (problema de la Supersuds Corp.)
Una formulación con variables binarias auxiliares.
Otra formulación con variables binarias auxiliares.
Figura 12.1
Ejemplo 3: Cobertura de todas las características
Tabla 12.4: Datos del ejemplo 3 (el problema de la Southwestern Airways)
Formulación con variables binarias.
12.5: Algunas perspectivas acerca de la solución de problemas de programación entera
Recuadro de aplicación
Figura 12.2
Figura 12.3
12.6: Técnica de ramificación y acotamiento y sus aplicaciones a la programación entera binaria
Ramificación
Figura 12.4
Acotamiento
Figura 12.5
Sondeo
Resumen de las pruebas de sondeo.
Figura 12.6
Resumen de la técnica de ramificación y acotamiento de PEB
Terminación del ejemplo
Iteración 2.
Figura 12.7
Iteración 3.
Figura 12.8
Iteración 4.
Figura 12.9
Otras opciones con la técnica de ramificación y acotamiento
Resumen de criterios de sondeo.
12.7: Algoritmo de ramificación y acotamiento para programación entera mixta
Figura 12.10
Recuadro de aplicación
Resumen del algoritmo de ramificación y acotamiento de PEM
Ejemplo de PEM
Paso inicial.
Iteración 1.
Figura 12.11
Iteración 2.
Figura 12.12
Iteración 3.
Figura 12.13
12.8: Enfoque de ramificación y corte para resolver problemas de PEB
Antecedentes
Preprocesado automático del problema de PEB pura
Fijación de variables.
Eliminación de restricciones redundantes.
Estrechamiento de restricciones.13
Figura 12.14
Figura 12.15
Generación de planos cortantes para PEB pura
12.9: Incorporación de la programación de restricciones
Naturaleza de la programación de restricciones
Potencial de la programación de restricciones
Restricción todas diferentes
Restricción de elemento
Investigación actual
12.10: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Algunas aplicaciones de programación entera ganadoras de premios
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Problemas
Casos
Caso 12.1: Aspectos de capacidad
Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro
Caso 12.2: Asignación de arte
Caso 12.3: Juegos de cocina en almacén
Caso 12.4: Asignación de estudiantes a escuelas (de nuevo)
CAPÍTULO 13: Programación no lineal
13.1: Aplicaciones de muestra
Problema de mezcla de productos con elasticidad de precios
Figura 13.1
Figura 13.2
Problema de transporte con descuento de precios por volumen de embarque
Figura 13.3
Figura 13.4
Selección de una cartera de inversiones riesgosas
Recuadro de aplicación
13.2: Ilustración gráfica de problemas de programación no lineal
Figura 13.5
Figura 13.6
Figura 13.7
Figura 13.8
Figura 13.9
Figura 13.10
13.3: Tipos de problemas de programación no lineal
Optimización no restringida
Figura 13.11
Optimización restringida linealmente
Programación cuadrática
Programación convexa
Programación separable
Programación no convexa
Programación geométrica
Programación fraccional
Problema de complementariedad
13.4: Optimización no restringida de una variable
Figura 13.12
Método de bisección
Resumen del método de bisección
Ejemplo.
Figura 13.13
Tabla 13.1: Aplicación del método de bisección al ejemplo
Método de Newton
Resumen del método de Newton
Ejemplo.
Tabla 13.2: Aplicación del método de Newton al ejemplo
13.5: Optimización no restringida de varias variables
Procedimiento de búsqueda de gradiente
Resumen del procedimiento de búsqueda del gradiente
Ejemplo.
Tabla 13.3: Aplicación del procedimiento de búsqueda del gradiente al ejemplo
Figura 13.14
Método de Newton
13.6: Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para optimización restringida
Tabla 13.4: Condiciones necesarias y suficientes para la optimalidad
Teorema.
Corolario.
Ejemplo.
13.7: Programación cuadrática
Condiciones KKT para programación cuadrática
Método símplex modificado
Ejemplo.
Tabla 13.5: Aplicación del método símplex modificado al ejemplo de programación cuadrática
Algunas opciones de software
13.8: Programación separable
Figura 13.15
Reformulación como un problema de programación lineal
Propiedad esencial de programación separable.
Ejemplo.
Figura 13.16
Formulación.
Extensiones
13.9: Programación convexa
Algoritmo de aproximación lineal secuencial (Frank-Wolfe)
Resumen de algoritmo de Frank-Wolfe
Ejemplo.
Figura 13.17
Tabla 13.6: Aplicación del algoritmo de Frank-Wolfe al ejemplo
Algunos otros algoritmos
Técnica secuencial de minimización no restringida (SUMT)
Resumen de la SUMT
Ejemplo.
Tabla 13.7: Ilustración de la SUMT
Algunas opciones de software para programación convexa
13.10: Programación no convexa (con hojas de cálculo)
El reto de resolver problemas de programación no convexa
Recuadro de aplicación
Uso de Solver para encontrar óptimos locales
Figura 13.18
Figura 13.19
Un enfoque más sistemático para encontrar óptimos locales
Figura 13.20
Evolutionary Solver
13.11: Conclusiones
Referencias seleccionadas
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Problemas
Casos
Caso 13.1 Selección inteligente de acciones
Resumen de casos adicionales
Caso 13.2 Inversiones internacionales
Caso 13.3Promoción de un cereal para el desayuno, Revisado
CAPÍTULO 14: Metaheurística
14.1: Naturaleza de la metaheurística
Ejemplo: un problema de programación no-lineal con óptimos locales múltiples
Figura 14.1
Figura 14.2
Figura 14.3
Ejemplo: problema del agente viajero
Figura 14.4
Figura 14.5
Algoritmo del subviaje inverso
Paso inicial.
Iteración.
Regla de detención.
Figura 14.6
14.2: Búsqueda tabú
Recuadro de aplicación
Conceptos básicos
Esquema de un algoritmo de búsqueda tabú básico
Paso inicial.
Iteración.
Regla de detención.
Problema del árbol de expansión mínima con restricciones
Figura 14.7
Iteración 1.
Tabla 14.1: Opciones para agregar y borrar ligaduras en la iteración 1
Figura 14.8
Iteración 2.
Tabla 14.2: Opciones para agregar y borrar ligaduras en la iteración 2
Iteración 3.
Tabla 14.3: Opciones para agregar y borrar ligaduras en la iteración 3
Continuación.
Ejemplo del problema del agente viajero
Figura 14.9
Figura 14.10
14.3: Recocido simulado
Conceptos básicos
Tabla 14.4: Algunas probabilidades de muestra de que la regla de selección del movimiento acepte un paso descendente cuando el objetivo es maximizar
Bosquejo de un algoritmo de templado simulado básico
Paso inicial.
Iteración.
Verificación del programa de temperatura.
Regla de detención.
Ejemplo del problema del agente viajero
Tabla 14.5: Aplicación del algoritmo de templado simulado del IOR Tutorial al ejemplo del problema del agente viajero
Ejemplo de programación no lineal
Tabla 14.6: Aplicación del algoritmo de templado simulado del IOR Tutorial al ejemplo de programación no lineal
14.4: Algoritmos genéticos
Conceptos básicos
Recuadro de aplicación
Esquema de un algoritmo genético básico
Paso inicial.
Iteración.
Regla de detención.
Versión entera del ejemplo de programación no lineal
Tabla 14.7: Aplicación del algoritmo genético al ejemplo de programación no lineal entera durante a) el paso inicial y b) la iteración 1
Ejemplo del problema del agente viajero
Tabla 14.8: Ejemplo del proceso de generación de un hijo para el caso del agente viajero
Procedimiento para generar un hijo
Tabla 14.9: Aplicación del algoritmo genético del IOR Tutorial al ejemplo del problema del agente viajero durante a) el paso inicial y b) la iteración 1
14.5: Conclusiones
Referencias seleccionadas
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Ejemplos resueltos:
Suplementos de este capítulo:
Problemas
CAPÍTULO 15: Teoría de juegos
15.1: Formulación de juegos de dos personas y suma cero
Tabla 15.1: Matriz de pagos del juego de pares y nones
15.2: Solución de juegos sencillos: ejemplo prototipo
Formulación como un juego de dos personas y suma cero
Tabla 15.2: Formulación de la matriz de pagos del problema de la campaña política
Variación 1 del ejemplo
Tabla 15.3: Matriz de pagos de la variación 1 del problema de la campaña política
Variación 2 del ejemplo
Tabla 15.4: Matriz de pagos del jugador 1 en la variación 2 del problema de la campaña política
Variación 3 del ejemplo
Tabla 15.5: Matriz de pagos del jugador 1 de la variación 3 del problema de la campaña política
15.3: Juegos con estrategias mixtas
15.4: Procedimiento de solución gráfico
Tabla 15.6: Tabla de pagos reducida del jugador 1 de la variación 3 del problema de la campaña política
Figura 15.1
15.5: Solución mediante programación lineal
La formulación de la programación lineal
Aplicación a la variación 3 del problema de las campañas políticas
15.6: Extensiones
15.7: Conclusiones
Referencias seleccionadas
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Problemas
CAPÍTULO 16: Análisis de decisiones
16.1: Ejemplo prototipo
Tabla 16.1: Ganancias prospectivas para la Goferbroke Company
16.2: Toma de decisiones sin experimentación
Formulación del ejemplo prototipo en este contexto
Tabla 16.2: Tabla de pagos para la formulación de análisis de decisiones del problema de Goferbroke Co.
Recuadro de aplicación
Criterio del pago máximo
Tabla 16.3: Aplicación del criterio de pagos maximin en el primer problema de la Goferbroke Co.
Criterio de la máxima posibilidad
Tabla 16.4: Aplicación de la regla de máxima probabilidad en el primer problema de la Goferbroke Co.
Regla de decisión de Bayes1
Análisis de sensibilidad con la regla de decisión de Bayes
Figura 16.1
16.3: Toma de decisiones con experimentación
Continuación del ejemplo prototipo
Probabilidades a posteriori
Recuadro de aplicación
Figura 16.2
Figura 16.3
Tabla 16.5: Política óptima con experimentación, de acuerdo con la regla de Bayes, para el problema de la Goferbroke Co.
El valor de la experimentación
Valor esperado de la información perfecta.
Tabla 16.6: Pago esperado con información perfecta para el problema completo de la Goferbroke Co.
Valor esperado de la experimentación.
16.4: Árboles de decisión
Construcción del árbol de decisión
Figura 16.4
Recuadro de aplicación
Figura 16.5
Realización del análisis
Figura 16.6
16.5: Utilización de hojas de cálculo para realizar análisis de sensibilidad en árboles de decisión
Uso de ASPE para construir el árbol de decisión del primer problema de la Goferbroke Co.
Figura 16.7
Figura 16.8
Figura 16.9
Figura 16.10
Árbol de decisión para el problema completo de la Goferbroke Co.
Figura 16.11
Organización de la hoja de cálculo para realizar análisis de sensibilidad
Figura 16.12
Uso de una tabla de datos para realizar el análisis de sensibilidad de manera automática
Figura 16.13
Política óptima
16.6: Teoría de la utilidad
Función de utilidad del dinero
Figura 16.14
Método de la lotería equivalente
Aplicación de la teoría de utilidad al problema completo de Goferbroke Co.
Tabla 16.7: Utilidades para el problema completo de la Goferbroke Co.
Figura 16.15
Otro enfoque para estimar U(M)
Uso de un árbol de decisión para analizar el problema de la Goferbroke Co. con utilidades
Figura 16.16
16.7: Aplicación práctica del análisis de decisiones
16.8: Conclusiones
Referencias seleccionadas
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Problemas
Casos
Caso 16.1 Negocios inteligentes
Tabla 1: Distribución de probabilidad de unidades vendidas dado un precio alto ($50)
Tabla 2: Distribución de probabilidad de unidades vendidas, dado un precio medio ($40)
Tabla 3: Distribución de probabilidad de unidades vendidas, dado un precio bajo ($30)
Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro
Caso 16.2 Apoyo inteligente al conductor
Caso 16.3 ¿Quién quiere ser millonario?
Caso 16.4 University Toys y los personajes de acción de un profesor de ingeniería
CAPÍTULO 17: Teoría de colas
17.1 Ejemplo prototipo
17.2: Estructura básica de los modelos de colas
Proceso básico de colas
Figura 17.1
Fuente de entrada (población potencial)
Cola
Disciplina de la cola
Mecanismo de servicio
El proceso de colas elemental
Figura 17.2
Terminología y notación
Relaciones entre L, W, Lq y Wq
17.3: Ejemplos de sistemas de colas reales
Algunas clases de sistemas de colas
Algunas aplicaciones de teoría de colas ganadoras de premios
17.4: Papel de la distribución exponencial
Figura 17.3
17.5: Proceso de nacimiento y muerte
Análisis del proceso de nacimiento y muerte
Figura 17.4
Principio de tasa de entrada = tasa de salida.
Tabla 17.1: Ecuaciones de balance del proceso de nacimiento y muerte
Resultados del proceso de nacimiento y muerte
17.6: Modelos de colas basados en el proceso de nacimiento y muerte
Modelo M/M/s
Figura 17.5
Resultados en el caso de un servidor (M/M/1).
Recuadro de aplicación
Resultados del caso de varios servidores (s > 1).
Figura 17.6
Ejemplo del Hospital General con el modelo M/M/s.
Tabla 17.2: Resultados de estado estable del modelo M/M/s del problema del Hospital General
Variación de cola finita al modelo M/M/s (llamado modelo M/M/s/K)
Resultados en el caso de un servidor (M/M/1/K).
Resultados en el caso de varios servidores (s > 1).
Variación de fuente de entrada finita al modelo M/M/s
Figura 17.7
Resultados para el caso de un solo servidor (s = 1).
Resultados para el caso de varios servidores (s > 1).
17.7: Modelos de colas con distribuciones no exponenciales
Modelo M/G/1
Modelo M/D/s
Figura 17.8
Modelo M/Ek/s
Figura 17.9
Figura 17.10
Modelos sin entradas de Poisson
Figura 17.11
Figura 17.12
Otros modelos
17.8: Modelos de colas con disciplina de prioridades
Los modelos
Resultados en el modelo con prioridades sin interrupción
Variación de un servidor en el modelo de prioridades sin interrupción
Resultados en el modelo de prioridades con interrupción
Ejemplo del Hospital General con prioridades
Tabla 17.3: Resultados de estado estable del modelo de disciplina de prioridades del problema del Hospital General
Obtención de resultados de prioridades con interrupción.
Conclusiones.
17.9: Redes de colas
Colas infinitas en serie
Recuadro de aplicación
Redes de Jackson
Tabla 17.4: Datos del ejemplo de una red de Jackson
17.10: Aplicación de la teoría de colas
¿Cuántos servidores deben proporcionarse?
Figura 17.13
Ejemplo
Figura 17.14
Tabla 17.5: Cálculo de E(CT) de valores alternativos de s en el ejemplo del taller Acme Machine
Otros temas
17.11: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Algunas aplicaciones de la teoría de colas que han ganado premios
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Problemas20
Casos
Caso 17.1: Reducción de inventario en proceso
Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro
Caso 17.2: Dilema de colas
CAPÍTULO 18: Teoría de inventarios
18.1: Ejemplos
Ejemplo 1: Fabricación de bocinas para televisores
Ejemplo 2: Distribuidor mayorista de bicicletas
18.2: Componentes de los modelos de inventarios
18.3: Modelos determinísticos de revisión continua
Figura 18.1
Modelo EOQ básico
Supuestos (modelo EOQ básico)
Modelo EOQ con faltantes planeados
Figura 18.2
Modelo EOQ con descuentos por cantidad
Figura 18.3
Algunas plantillas útiles de Excel
Observaciones sobre los modelos EOQ
Diferentes tipos de demanda de un producto
Papel de la administración de inventarios justo a tiempo (JIT)
18.4: Modelo determinístico con revisión periódica
Un ejemplo
Figura 18.4
Un algoritmo
Figura 18.5
Aplicación del algoritmo al ejemplo
Figura 18.6
Programas de producción óptimos
18.5: Modelos de inventario determinísticos con múltiples escalones para administrar una cadena de proveedores
Recuadro de aplicación
Modelo de sistema serial de dos escalones
Figura 18.7
Supuestos del modelo serial de dos escalones
Figura 18.8
La trampa de optimizar las dos instalaciones por separado.
Procedimiento de redondeo de n*
Optimización de las dos instalaciones en forma simultánea.
Ejemplo.
Tabla 18.1: Aplicación del modelo serial de dos escalones al ejemplo
Modelo de un sistema serial con escalones múltiples
Figura 18.9
Supuestos del modelo serial de escalones múltiples
Figura 18.10
Un problema modificado que es fácil de resolver.
Fase 1 del procedimiento de solución.
Esquema de la fase 1 (solución de la relajación)
Fase 2 del procedimiento de solución.
Esquema de la fase 2 (solución del problema modificado)
Ejemplo.
Tabla 18.2: Datos del ejemplo de un sistema de inventarios con cuatro escalones
Tabla 18.3: Datos ajustados del ejemplo de cuatro escalones después de combinar las instalaciones 3 y 4 para propósitos de modelados
Tabla 18.4: Resultados de la aplicación del procedimiento de solución al ejemplo de cuatro escalones
Extensiones de estos modelos
Figura 18.11
Figura 18.12
18.6: Modelo estocástico con revisión continua
Supuestos del modelo
Elección de la cantidad de la orden Q
Elección del punto de reorden R
Medidas alternativas del nivel de servicio
Procedimiento general para elegir R con la medida 1 de nivel de servicio
Figura 18.13
Ejemplo
18.7: Modelo estocástico de periodo único para productos perecederos
Algunos tipos de productos perecederos
Recuadro de aplicación
Ejemplo
Supuestos del modelo
Análisis del modelo sin inventario inicial (I = 0) y sin costo de preparación (K = 0)
Figura 18.14
Aplicación al ejemplo
Análisis del modelo con inventario inicial (I > 0) pero sin costo de preparación (K = 0)
Política óptima de inventarios con I > 0 y K = 0
Análisis del modelo con un costo de preparación (K > 0)
Figura 18.15
Política de inventarios óptima con I ≥ 0 y K > 0
Aplicación al ejemplo
Solución aproximada de política óptima cuando la demanda presenta una distribución exponencial
18.8: Administración de los ingresos
Recuadro de aplicación
Modelo de tarifas de descuento controladas por capacidad
Ejemplo que aplica este modelo a las tarifas de descuento controladas por capacidad
Modelo de sobreventa
Ejemplo de aplicación de este modelo de sobreventa
Otros modelos
18.9: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Algunas aplicaciones de la teoría de inventarios que han ganado premios
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Ejemplos resueltos en inglés:
Archivos de Excel “Ch. 18 —Inventory Theory”:
Problemas
Casos
Caso 18.1: Actualización de control de inventarios
Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro
Caso 18.2: Aprovechar las enseñanzas del voceador
Caso 18.3: Descartar el inventario excedente
CAPÍTULO 19: Procesos de decisión markovianos
19.1: Ejemplo prototipo
Tabla 19.1: Datos de costos del ejemplo prototipo
19.2: Modelo de procesos de decisión markovianos
Recuadro de aplicación
Solución del ejemplo prototipo por enumeración exhaustiva
19.3: Programación lineal y políticas óptimas
Políticas aleatorizadas
Formulación de programación lineal
Solución del ejemplo prototipo por programación lineal
19.4: Conclusiones
Referencias seleccionadas
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Problemas
CAPÍTULO 20: Simulación
20.1: Esencia de la simulación
Papel de la simulación en los estudios de investigación de operaciones
Simulación de eventos discretos versus continuos
Ejemplo 1: Juego de lanzamiento de monedas
Reglas del juego
Figura 20.1
Figura 20.2
Figura 20.3
Ejemplo 2: Sistema de colas M/M/1
Resumen de incrementos de tiempo fijo
Tabla 20.1: Aplicación de incrementos de tiempo fijo al ejemplo 2
Resumen de incremento por eventos
Tabla 20.2: Aplicación de incrementos por evento al ejemplo 2
Figura 20.4
Más ejemplos en el OR Courseware
20.2: Algunos tipos comunes de aplicaciones de simulación
Diseño y operación de sistemas de colas
Administración de sistemas de inventarios
Estimación de la probabilidad de terminar un proyecto a tiempo
Diseño y operación de sistemas de manufactura
Recuadro de aplicación
Diseño y operación de sistemas de distribución
Análisis de riesgo financiero
Aplicaciones en el cuidado de la salud
Aplicaciones en otras industrias de servicios
Aplicaciones militares
Nuevas aplicaciones
20.3: Generación de números aleatorios
Tabla 20.3: Tabla de dígitos aleatorios
Características de los números aleatorios
Métodos congruenciales para generar números aleatorios
Tabla 20.4: Ilustración del método congruencial mixto
Tabla 20.5: Conversión de números aleatorios enteros en números aleatorios uniformes
20.4: Generación de observaciones aleatorias a partir de una distribución de probabilidad
Distribuciones discretas sencillas
Método de transformación inversa
Resumen del método de transformada inversa
Figura 20.5
Figura 20.6
Distribuciones exponencial y de Erlang
Distribuciones normal y ji cuadrada
Método de aceptación-rechazo
20.5: Descripción de un estudio de simulación importante
Paso 1: formulación del problema y planeación del estudio
Recuadro de aplicación
Paso 2: recolección de datos y formulación del modelo de simulación
Paso 3: comprobación de la precisión del modelo de simulación
Paso 4: selección del software y creación del programa de computadora
Paso 5: prueba de validación del modelo de simulación
Recuadro de aplicación
Paso 6: planeación de las simulaciones que deben realizarse
Paso 7: realización de corridas de simulación y análisis de los resultados
Paso 8: presentación de recomendaciones a la administración
20.6: Simulación con hojas de cálculo
Ejemplo de administración de inventarios: el problema de Freddie, el voceador
Modelo en hoja de cálculo para este problema
Figura 20.7
Aplicación de ASPE
Definición de las celdas de variable incierta.
Figura 20.8
Figura 20.9
Definición de las celdas de resultados.
Definición de una celda (o celdas) de estadísticas
Procedimiento para definir una celda de estadística
Figura 20.10
Configuración de las opciones de simulación.
Figura 20.11
Corrida de simulación.
Figura 20.12
Figura 20.13
Figura 20.14
¿Cuán exactos son los resultados de la simulación?
Reporte de análisis paramétrico y gráficas de tendencia
Procedimiento para definir una variable de decisión como celda de parámetro
Figura 20.15
Figura 20.16
Figura 20.17
Figura 20.18
Figura 20.19
Figura 20.20
Optimización con simulación y el Solver de ASPE
Figura 20.21
Figura 20.22
Figura 20.23
Procedimiento para la aplicación de Solver
20.7: Conclusiones
Referencias seleccionadas
Ayudas de aprendizaje para este capítulo en nuestro sitio web
Problemas
Casos
Caso 20.1: Reducción del inventario en proceso (modificado)
Caso 20.2: Aventuras de acción
Resumen de los casos adicionales en el sitio en internet de este libro
Caso 20.3: Planeación de aplanadores
Caso 20.4: Determinación de precios bajo presión
Back Matter
APÉNDICE 1: Documentación del OR Courseware
OR tutor
IOR tutorial
Archivos de excel
Analytic Solver Platform for Education (ASPE)
MPL/Solvers
Archivos LINGO/LINDO
Actualizaciones
APÉNDICE 2: Convexidad
Funciones convexas o cóncavas de una sola variable
Figura A2.1
Figura A2.2
Figura A2.3
Figura A2.4
Figura A2.5
Figura A2.6
Funciones convexas o cóncavas de varias variables
Tabla A2.1: Prueba de convexidad para una función de dos variables
Conjuntos convexos
Figura A2.7
Figura A2.8
Figura A2.9
Figura A2.10
Figura A2.11
APÉNDICE 3: Métodos de optimización clásica
Optimización no restringida de una función de una sola variable
Figura A3.1
Optimización no restringida de una función de varias variables
Optimización restringida con restricciones de igualdad
Derivada de una integral definida
APÉNDICE 4: Matrices y operaciones con matrices
Operaciones con matrices
Tipos especiales de matrices
Vectores
Algunas propiedades de matrices
APÉNDICE 5: Tabla de una distribución normal
Tabla A5.1: Áreas bajo la curva normal desde Kα hasta ∞
Respuestas parciales a problemas seleccionados
Capítulo 3
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Capítulo 7
Capítulo 8
Capítulo 9
Capítulo 10
Capítulo 11
Capítulo 12
CapÍtulo 13
Capítulo 14
Capítulo 15
Capítulo 16
Capítulo 17
Capítulo 18
Capítulo 19
Capítulo 20
índice analítico
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