Geometría y trigonometría

Descripción

Libro digital para leer en línea o en app móvil

Descripción:
¿Qué te ofrecen los libros de matemáticas de la serie fuenlabrada?
¿cómo puedes usarlos para desarrollar las competencias propuestas por la
riems a la que nos referimos al principio de esta presentación?
para empezar, los libros de la serie tienen en cuenta las condiciones que encaran
a diario los docentes en el aula, de quienes hay que señalar que en general asumen
con la mejor disposición la responsabilidad de modificar, en lo que está en sus manos,
la enseñanza de la matemática a fin de posibilitar mejores aprendizajes.
estos libros son resultado de más de 30 años de práctica docente e investigación
sobre el hacer y deshacer de los alumnos en el proceso de aprendizaje. en esta 4a.
edición se han hecho ajustes y reformulaciones del contenido temático y se han incorporado
nuevos ejercicios.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Presentación
   Dedicatoria
   Características del libro
   Entrada de capítulo
   Ejercicios resueltos
   Ejercicios
   Ejercicios de repaso
   Formulario
CAPÍTULO 1: Conceptos básicos
   Introducción
   Razonamiento
   Proposiciones
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   Proposición lógica
   EJEMPLO 3
   Demostración
   EJEMPLO 4
   Demostración
   Ejercicios de repaso
   Conceptos básicos
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   Líneas perpendiculares
   Lo que debes saber
CAPÍTULO 2: Ángulos
   Introducción
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   EJEMPLO 3
   Sistemas de unidades empleados para medir ángulos
   Sistema sexagesimal
   Sistema centesimal
   Sistema cíclico
   Relación entre el sistema sexagesimal y el centesimal
   Cómo convertir grados del sistema sexagesimal al sistema centesimal y viceversa
   EJEMPLOS 4
   Relación entre radianes y grados sexagesimales
   Cómo convertir a radianes un ángulo expresado en grados sexagesimales y viceversa
   EJEMPLOS 5
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   Cómo convertir a radianes un ángulo expresado en grados centesimales y viceversa
   Clasificación de ángulos
   EJEMPLOS 10
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   EJEMPLO 13
   EJEMPLO 14
   EJEMPLO 15
   EJEMPLO 16
   Ángulos consecutivos
   EJEMPLO 17
   Ángulos complementarios, suplementarios y conjugados
   EJEMPLO 18
   EJEMPLO 19
   EJEMPLO 20
   Ángulos adyacentes y opuestos por el vértice
   Demostración
   Ángulos formados por dos rectas paralelas y una transversal que se cortan
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   EJEMPLOS 21
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 3: Triángulos (polígonos)
   Introducción
   EJEMPLO 1
   Clasificación de triángulos
   Por la magnitud de sus lados
   Por la magnitud de sus ángulos
   Rectas y puntos notables de un triángulo
   Propiedades de los triángulos
   Teorema 1
   Demostración
   Teorema 2
   Demostración
   Teorema 3
   Demostración
   Triángulos congruentes o iguales
   EJEMPLO 2
   Triángulos semejantes
   EJEMPLO 3
   Teorema 4
   Demostración
   Demostración
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   EJEMPLO 8
   Teorema 5
   Demostración
   EJERCICIOS
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 4: Cuadriláteros
   Introducción
   Teorema de todos los cuadriláteros
   Teorema
   Demostración
   Propiedades de los paralelogramos
   Teorema 1
   Demostración
   Teorema 2
   Demostración
   Teorema 3
   Demostración
   Propiedades de los trapecios
   Teorema 1
   Demostración
   Teorema 2
   Demostración
   Polígonos en general
   EJEMPLO 1
   Teorema 1
   Demostración
   Teorema 2
   Demostración
   Teorema 3
   Demostración
   EJEMPLO 2
   Teorema 4
   EJEMPLO 3
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 5: Circunferencia y círculo
   Introducción
   Elementos de la circunferencia
   Ángulos en la circunferencia
   Medida de los ángulos
   EJEMPLO 1
   Teorema 1
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   EJEMPLO 2
   Teorema 2
   Demostración
   EJEMPLO 3
   Teorema 3
   Demostración
   EJEMPLO 4
   Teorema 4
   Demostración
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   EJERCICIOS
   Círculo
   Postulados
   Teoremas del círculo
   Teorema 1
   Demostración
   Teorema 2
   Demostración
   Teorema 3
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 6: Perímetros, áreas y volúmenes
   Introducción
   EJEMPLO 1
   Fórmulas
   EJEMPLO 2
   Áreas
   EJEMPLO 3
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   Sólidos: superficies y volúmenes
   Paralelepípedos
   EJEMPLO 13
   EJEMPLO 14
   Pirámide
   Área de la pirámide
   EJEMPLO 15
   Cilindro
   Área del cilindro
   EJEMPLO 16
   Cono
   Área del cono
   EJEMPLO 17
   Esfera
   EJEMPLO 18
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 7: Funciones trigonométricas
   Funciones definidas en un triángulo rectángulo
   EJERCICIOS
   Funciones trigonométricas recíprocas
   EJEMPLO 1
   Funciones trigonométricas de ángulos complementarios
   Valores naturales de las funciones trigonométricas
   Uso de las tablas de valores naturales de las funciones trigonométricas
   EJEMPLO 2
   EJERCICIOS
   Resolución de triángulos rectángulos
   Cómo se miden los ángulos
   Problemas
   EJEMPLO 3
   Cantidades escalares y cantidades vectoriales
   EJEMPLO 4
   EJERCICIOS
   Funciones trigonométricas en el sistema cartesiano
   Funciones referidas a ejes de coordenadas. Signos de esas funciones en los cuatro cuadrantes
   Ángulos
   Ángulos en posición normal
   EJEMPLO 5
   Ángulos coterminales
   EJEMPLO 6
   Ángulo de cuadrante
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 8: Círculo trigonométrico
   Representación de las funciones trigonométricas por líneas
   Variaciones de las funciones trigonométricas
   Seno
   Coseno
   Tangente
   Cotangente
   Funciones de ángulos especiales
   Funciones trigonométricas de ángulos de cuadrante
   Del ángulo de 0°
   Del ángulo de 90°
   Del ángulo de 180°
   Del ángulo de 270°
   Del ángulo de 360°
   Funciones trigonométricas de ángulos de 30°, 45° y 60°
   Del ángulo de 30°
   Del ángulo de 60°
   Funciones trigonométricas de ángulos múltiplos de 30°, 45° y 60°
   Cálculo del ángulo de 120°
   Cálculo del ángulo de 135°
   Cálculo del ángulo de 150°
   EJEMPLO 1
   EJERCICIOS
   Funciones
   Reducción al primer cuadrante de ángulos positivos
   Ángulo relacionado
   Procedimiento para obtener el ángulo relacionado
   EJEMPLO 2
   Reducción al primer cuadrante de ángulos negativos
   EJEMPLO 3
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 9: Gráficas de funcionestrigonométricas directas en inversas
   Gráfica de la función seno, denominada senoide
   Gráfica de la función coseno, denominada cosenoide
   Gráfica de la función tangente, denominada tangentoide
   Gráfica de la función cotangente, denominada cotangentoide
   Funciones inversas
   EJEMPLO 1
   Gráficas de las funciones inversas
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 10: Identidades trigonométricas
   Identidades trigonométricas del teorema de Pitágoras
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   Procedimiento para demostrar que una ecuación es una identidad
   EJEMPLO 1
   Resumen de las identidades trigonométricas de la 1 a la 30
   EJERCICIOS
   Identidades trigonométricas de la suma de dos ángulos
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   EJEMPLO 2
   Identidades trigonométricas de la diferencia de dos ángulos
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   EJEMPLO 3
   Identidades del doble de un ángulo
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   EJEMPLO 4
   Demostración
   Identidades trigonométricas de la mitad de un ángulo
   Demostración
   EJEMPLO 5
   Identidades trigonométricas del triple de un ángulo
   Demostración
   Demostración
   Demostración
   Suma y diferencia de senos y cosenos
   Demostración
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 11: Ecuaciones trigonométricas
   Ecuación trigonométrica
   En álgebra
   En trigonometría
   En álgebra
   En trigonometría
   En álgebra
   En trigonometría
   En álgebra
   En trigonometría
   Problemas que incluyen diferente función y diferente ángulo
   EJEMPLO 1
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 12: Resolución de triángulos oblicuángulos
   Ley de los senos
   Demostración
   Ley de los cosenos
   Demostración
   Ley de las tangentes
   Demostración
   Fórmulas de Mollweide
   Demostración
   Tangente de los semiángulos
   Demostración:
   Conclusión
   Fórmula de Herón de Alejandría
   Conclusión
   Logaritmos de las funciones trigonométricas
   Aplicación de los logaritmos a la solución de triángulos rectángulos
   EJEMPLO 2
   Solución de triángulos oblicuángulos
   EJEMPLO 2
   Problemas
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 13: Logaritmos
   Logaritmos de los números positivos definidos como exponentes
   EJEMPLOS 1
   EJERCICIOS
   Propiedades generales de los logaritmos
   Logaritmos vulgares
   EJEMPLOS 2
   EJEMPLOS 3
   EJEMPLOS 4
   Característica y mantisa
   Cálculo de la característica
   EJEMPLOS 5
   Procedimiento para obtener la mantisa en las tablas de logaritmos
   EJEMPLOS 6
   EJERCICIOS
   Antilogaritmos
   EJEMPLOS 7
   EJERCICIOS
   Propiedades de los logaritmos de cualquier base (reglas)
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   EJEMPLO 11
   Cologaritmo
   EJEMPLOS 12
   Uso del cologaritmo
   EJEMPLO 13
   Procedimiento para hacer negativo el logaritmo
   EJEMPLOS 14
   Problemas en que intervienen números negativos
   EJEMPLO 15
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 14: Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
   Logaritmos naturales
   Ecuaciones exponenciales
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   EJEMPLO 3
   EJERCICIOS
   Ecuaciones logarítmicas
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
Back Matter
   Formulario
   Fórmulas de geometría
   Triángulo rectángulo
   Triángulo
   Triángulo equilátero
   Rectángulo
   Paralelogramo
   Trapecio
   Círculo
   Sector circular (radianes)
   Corona
   Fórmula de Herón de Alejandría
   Conversión grados/radianes
   Suma de los ángulos interiores de un triángulo
   Suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero
   Suma de los ángulos interiores de un polígono regular
   Número de diagonales de un polígono
   Área del rombo
   Área de polígonos regulares
   Paralelepípedo
   Esfera
   Cilindro recto
   Cono recto
   Cono truncado
   Prisma
   Formulario trigonometría
   Razones trigonométricas en triángulos rectos
   Razones trigonométricas inversas en triángulos rectos
   Identidades recíprocas
   Identidades cocientes
   Identidades pitagóricas
   Identidades de cofunción
   Suma y diferencia de ángulos
   Suma y diferencia de senos y cosenos
   Identidades de ángulo opuesto
   Identidades de ángulo doble
   Identidades de medio ángulo
   Funciones trigonométricas de un ángulo
   Ley de los senos
   Ley de los cosenos
   Ley de las tangentes
   Fórmulas de Mollweide
   Tangente de los semiángulos