Cálculo diferencial e integral

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Descripción:
Este libro tiene el propósito de apoyar a cualquier estudiante que lleva un curso de
Cálculo diferencial e integral; sin embargo, está hecho con dedicatoria especial para
quienes están inscritos en el área de las disciplinas sociales y económico-administrativas.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Prólogo
   Conoce tu libro
   Competencias que se desarrollan en la obra*
1: Progresiones
   Propósito y contenido
   Sucesiones
   Clasificación de las progresiones
   Cuadro 1.1
   Progresiones aritméticas
   Ejemplo
   Progresiones finitas e infinitas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Progresiones crecientes y decrecientes
   Ejemplo
   Figura 1.1
   Ejemplo
   Medias aritméticas en una progresión
   Ejemplo
   Ejercicios 1
   Serie
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Sumatoria
   Propiedades de la sumatoria
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 2
   Progresiones geométricas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Progresiones geométricas creciente y decreciente
   Ejemplo
   Ejemplo
   Suma parcial de una progresión geométrica finita
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Medias geométricas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Series geométricas infinitas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Progresiones armónicas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Medias armónicas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Relación entre media aritmética, geométrica y armónica
   Ejercicios 3
   Aplicaciones: interés simple y compuesto
   Interés simple
   Ejemplo
   Interés compuesto
   Ejemplo
   Ejercicios 4
   Resumen
   Formulario de repaso
   Progresiones aritméticas
   Progresiones geométricas
   Ejercicios propuestos
2: Relaciones y funciones
   Propósito y contenido
   Relaciones
   Pares ordenados
   Figura 2.1
   Definición de relación
   Dominio y rango
   Ejemplo
   Figura 2.2
   Función
   Ejemplo
   Figura 2.3
   Ejemplo
   Figura 2.4
   Ejemplo
   Figura 2.5
   Notación funcional
   Ejemplo
   Figura 2.6
   Ejemplo
   Figura 2.7
   Ejemplo
   Figura 2.8
   La regla de la línea vertical
   Figura 2.9
   Valor de una función
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Figura 2.10
   Ejercicios 1
   Producto cartesiano
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Dominio y rango del producto cartesiano
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 2
   Clasificación de funciones
   Figura 2.11
   Figura 2.12
   Funciones algebraicas
   Funciones explícitas e implícitas
   Funciones crecientes y decrecientes
   Figura 2.13
   Figura 2.14
   Ejemplo
   Figura 2.15
   Ejemplo
   Figura 2.16
   Ejemplo
   Figura 2.17
   Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Regla de la línea horizontal
   Ejemplo
   Figura 2.18
   Ejemplo
   Figura 2.19
   Función suprayectiva
   Ejemplo
   Ejemplo
   Función biyectiva
   Funciones continuas y discontinuas
   Función continua
   Ejemplo
   Ejemplo
   Figura 2.20
   Función discontinua
   Ejemplo
   Figura 2.21
   Ejercicios 3
   Operaciones con funciones
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Composición de funciones
   Ejemplo
   Función inversa
   Ejemplo
   Figura 2.22
   Ejemplo
   Figura 2.23
   Ejemplo
   Modelos con funciones
   Ejemplo
   Figura 2.24
   Figura 2.25
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 4
   Funciones trascendentes
   Funciones trigonométricas
   Conversión de grados en radianes y viceversa
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Funciones trigonométricas de triángulos rectángulos
   Figura 2.26
   Funciones cuadrantales (0°, 90°, 180°, 270° y 360°)
   Funciones trigonométricas de 0°
   Figura 2.27
   Funciones trigonométricas de 90°
   Figura 2.28
   Tabla 2.1: Valores de las funciones trigonométricas para los ángulos cuadrantales.
   Figura 2.29
   Tabla 2.2: Valores del signo que adquiere cada función en los cuatro cuadrantes de un plano cartesiano.
   Identidades trigonométricas
   Identidades recíprocas
   Identidades pitagóricas
   Figura 2.30
   Resolución de triángulos rectángulos
   Ejemplo
   Figura 2.31
   Ejemplo
   Figura 2.32
   Ejemplo
   Figura 2.33
   Funciones trigonométricas de triángulos oblicuángulos
   Figura 2.34
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 5
   Funciones logarítmicas y exponenciales
   Funciones logarítmicas
   Leyes de los logaritmos
   Ejemplo
   Ejemplo
   Figura 2.35
   Gráfica de una función logarítmica
   Ejemplo
   Figura 2.36
   Funciones exponenciales
   Ejemplo
   Figura 2.37
   Ejemplo
   Figura 2.38
   Ecuaciones logarítmicas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ecuaciones exponenciales
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 6
   Resumen
   Formulario de repaso
   Funciones trigonométricas
   Identidades pitagóricas
   Ejercicios propuestos
3: La derivada
   Propósito y contenido
   Límites
   Límite de una variable
   Ejemplo
   Ejemplo
   Teoremas sobre límites
   Teorema de límites 1. Límite de una suma de funciones
   Teorema de límites 2. Límite del producto de funciones
   Teorema de límites 3. Límite de un cociente
   Teoremas de límites
   Límites particulares
   Obtención de límites
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 1
   Continuidad de una función
   Figura 3.1
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Figura 3.2
   Ejemplo
   Figura 3.3
   Ejercicios 2
   Derivadas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 3
   Derivadas de funciones algebraicas
   Derivada de una constante
   Ejemplo
   Ejemplo
   Derivada de una variable respecto a ella misma
   Ejemplo
   Ejemplo
   Derivada de una suma
   Ejemplo
   Ejemplo
   Derivada de una potencia de base variable y exponente constante
   Derivada del producto de una constante por una variable
   Derivada del producto de dos funciones
   Ejemplo
   Fórmulas de derivación
   Fórmulas de derivación
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 4
   Derivada de una función de función
   Ejemplo
   Ejemplo
   Derivadas de funciones implícitas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Derivadas sucesivas de una función
   Notación de derivadas sucesivas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 5
   Interpretación geométrica y física de la derivada
   Tangente a una curva
   Figura 3.4
   Figura 3.5
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ecuación de la normal a una curva
   Figura 3.6
   Ejemplo
   Ejemplo
   Problemas de velocidad y aceleración
   Figura 3.7
   Figura 3.8
   Caída libre de los cuerpos
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Máximos y mínimos
   Figura 3.9
   Ejemplo
   Puntos de inflexión y concavidad de una curva
   Figura 3.10
   Figura 3.11
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ingreso, costo y utilidad
   Ejemplo
   Funciones marginales
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 6
   Resumen
   Formulario de repaso
   Teoremas de límites
   Fórmulas de derivación
   Ingreso, costo y utilidad
   Ejercicios propuestos
4: La integral
   Propósito y contenido
   Integración
   Figura 4.1
   Diferenciales
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Errores relativos
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 1
   Integral indefinida
   Fórmulas de integración inmediata
   Integrales inmediatas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 2
   Constante de integración
   Figura 4.2
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 3
   Integral de diferenciales trigonométricas
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Artificios de integración
   Integración por sustitución trigonométrica
   Ejemplo
   Ejemplo
   Figura 4.3
   Figura 4.4
   Integración por partes
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Integral definida
   Figura 4.5
   Figura 4.6
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Integración por fracciones parciales
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejercicios 4
   Resumen
   Formulario de repaso
   Integrales inmediatas
   Ejercicios propuestos
5: Matrices y determinantes
   Propósito y contenido
   Matrices
   Matriz
   Ejemplo
   Ejemplo
   Tipos de matrices
   Método de Gauss-Jordan
   Ejemplo
   Ejemplo
   Operaciones con matrices
   Suma de matrices
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Multiplicación de matrices
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Matriz inversa multiplicativa
   Determinantes y la regla de Cramer
   Ejemplo
   Método de Saurus
   Ejemplo
   Ejemplo
   Ejemplo
   Resumen
   Formulario de repaso
   Ejercicios propuestos