Cálculo diferencial

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Descripción:
En cada capítulo se hace una breve síntesis del contenido y su utilidad; los temas
se desarrollan mediante demostraciones que permiten la comprensión de los
conceptos, los cuales se presentan en un lenguaje claro y accesible y con el apoyo de
diversos problemas resueltos (ejemplos). asimismo, se destacan las relaciones (fórmulas)
empleadas en demostraciones posteriores y para la resolución de problemas.
los textos resultan comprensibles para los alumnos como tú porque en ellos se
incorporan, en la explicación y en la ejemplificación de los temas, conocimientos
que debiste adquirir en cursos anteriores pero que a veces los estudiantes suelen no
recordar o no los aprendieron bien, lo cual es la causa por la que no comprenden los
nuevos conceptos que están aprendiendo.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Presentación
   Dedicatoria
   Características del libro
   Entrada de capítulo
   Ejercicios resueltos
   Ejercicios de repaso
   Formulario
CAPÍTULO 1: Relaciones y funciones
   Introducción
   Constantes y variables
   Constantes
   Variables
   Relación y función entre las variables
   Relación
   Producto cartesiano
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   Dominio
   Contradominio
   EJEMPLO 3
   Función
   EJEMPLO 4
   EJEMPLOS 5
   Regla de correspondencia de una función
   EJEMPLO 6
   EJEMPLOS 7
   EJEMPLO 8
   Gráfica de una función
   EJEMPLOS 9
   EJEMPLO 10
   Clasificación de las funciones
   Función inyectiva (uno a uno)
   EJEMPLO 11
   Función sobreyectiva (sobre)
   EJEMPLO 12
   Función biyectiva
   EJEMPLO 13
   Procedimiento nemotécnico para determinar si una relación es una función y de qué tipo
   Hay funciones que no son inyectivas, ni sobreyectivas, ni biyectivas
   EJEMPLO 14
   Funciones explícitas e implícitas
   Funciones de una variable y de varias variables
   EJEMPLOS 15
   Funciones algebraicas y funciones trascendentes
   EJEMPLOS 16
   Estudio de una función
   EJEMPLOS 17
   Intervalo de una variable
   Intervalo abierto
   EJEMPLO 18
   Intervalo cerrado
   EJEMPLO 19
   Intervalo semiabierto
   EJEMPLO 20
   EJEMPLO 21
   Intervalo infinito
   EJEMPLOS 22
   EJERCICIOS
   Funciones pares e impares
   EJEMPLO 23
   EJEMPLO 24
   Funciones que no son pares ni impares
   EJEMPLO 25
   Conclusiones
   EJEMPLO 26
   Funciones crecientes y decrecientes
   EJEMPLO 27
   EJEMPLO 28
   Álgebra de funciones
   EJEMPLO 29
   EJEMPLO 30
   EJEMPLO 31
   EJEMPLO 32
   EJEMPLO 33
   Composición de funciones
   EJEMPLO 34
   Gráfica de una función
   EJEMPLO 35
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 2: Límites
   Límite de una sucesión
   Límite de una función
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   Conclusión
   Concepto de límite
   Proposiciones para el cálculo de límites (teoremas)
   EJEMPLO 3
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   Conclusión
   EJEMPLO 8
   EJERCICIOS
   Límites de otro tipo
   EJEMPLO 9
   Formas indeterminadas
   EJEMPLO 10
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   EJEMPLO 13
   EJEMPLO 14
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 3: Continuidad y discontinuidad
   Introducción
   Continuidad y discontinuidad
   EJEMPLOS 1
   Discontinuidad evitable
   EJEMPLO 2
   Conclusión:
   Determinación de los puntos de discontinuidad de una función f (x)
   EJEMPLOS 3
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 4: Concepto de derivada
   Incremento
   EJEMPLOS 1
   Incremento de una función
   Pendiente de una línea recta
   Pendiente de una curva. Interpretación geométrica
   Derivada
   Concepto de derivada
   Notación de la derivada
   Regla general de la derivación
   EJEMPLOS 2
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 5: Derivadas de funciones algebraicas
   Introducción
   Derivada de una constante
   EJEMPLOS 1
   Derivada de la variable independiente
   EJEMPLO 2
   Derivada de una suma de funciones
   EJEMPLO 3
   Derivada de una constante por una función
   EJEMPLOS 4
   Derivada de un producto de dos funciones
   EJEMPLO 5
   Derivada de la potencia de una función
   EJEMPLO 6
   Derivada de un cociente de funciones
   EJEMPLO 7
   Derivada de una función entre una constante
   EJEMPLO 8
   Derivada de la raíz cuadrada de una función
   EJEMPLO 9
   Derivada de la raíz cuadrada de x con respecto a sí misma
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 6: Derivada de una función de funciones (regla de la cadena)
   EJEMPLOS 1
   Derivada de una función de funciones
   EJERCICIOS RESUELTOS
   Conclusión
   EJERCICIOS RESUELTOS
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 7: Derivadas sucesivas de una función (derivadas de orden superior)
   Generalidades
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS RESUELTOS
CAPÍTULO 8: Derivada de funciones implícitas
   EJEMPLO 1
   Procedimiento para derivar una función implícita
   EJEMPLO 2
   EJEMPLO 3
   EJERCICIOS RESUELTOS
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 9: Derivadas de funciones trigonométricas directas
   Repaso de trigonometría: funciones trigonométricas
   Valor natural o valor circular de un ángulo
   Relación entre radianes y grados sexagesimales
   EJEMPLOS 1
   Derivadas de funciones trigonométricas directas
   Derivadas de la función seno
   EJEMPLOS 2
   EJEMPLO 3
   Derivada de la función coseno
   EJEMPLOS 4
   Derivada de la función tangente
   EJEMPLOS 5
   Derivada de la función cotangente
   EJEMPLOS 6
   Derivada de la función secante
   EJEMPLOS 7
   Derivada de la función cosecante
   EJEMPLOS 8
   Conclusión
   EJERCICIOS RESUELTOS
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 10: Derivadas de funciones trigonométricas inversas
   Repaso de trigonometría: funciones trigonométricas inversas
   EJEMPLOS 1
   Gráficas de las funciones trigonométricas inversas
   Derivada de la función arco seno
   EJEMPLO 2
   Derivada de la función arco coseno
   EJEMPLO 3
   Derivada de la función arco tangente
   EJEMPLO 4
   Derivada de la función arco cotangente
   EJEMPLO 5
   Derivada de la función arco secante
   EJEMPLO 6
   Derivada de la función arco cosecante
   EJEMPLO 7
   EJERCICIOS RESUELTOS
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 11: Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
   Logaritmos
   Ecuaciones exponenciales
   EJEMPLO 1
   Ecuaciones logarítmicas
   EJEMPLO 2
   El número e
   Logaritmos vulgares o decimales
   Logaritmos naturales, neperianos o hiperbólicos
   Notaciones que se usan para logaritmos de base 10 y de base e
   Derivada de loga u
   EJEMPLO 3
   Derivada de loge u
   EJEMPLO 4
   EJERCICIOS RESUELTOS
   Derivada de la función exponencial au
   EJEMPLO 5
   Derivada de la función exponencial eu
   EJEMPLO 6
   EJERCICIOS RESUELTOS
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 12: La derivada como razón de cambio (rapidez de cambio)
   Razón
   EJEMPLO 1
   Conclusión
   Razones relacionadas
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS RESUELTOS
CAPÍTULO 13: Aplicaciones geométricas
   Significado geométrico de la derivada
   EJEMPLO 1
   Ecuación de la tangente a una curva plana
   EJEMPLO 2
   Ecuación de la normal
   Longitud de la tangente, normal, subtangente y subnormal
   Longitud de la tangente
   Longitud de la normal
   EJEMPLO 3
   Cálculo de la ecuación de la tangente
   Cálculo de la ecuación de la normal
   Cálculo de la longitud de la subtangente
   Cálculo de la subnormal
   Pendientes de las rectas tangentes a una curva desde un punto externo a ella. Ecuaciones de las rectas tangentes
   EJEMPLOS 4
   Ángulo de intersección de dos curvas
   EJEMPLO 5
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 14: Curvatura. Radio de curvatura. Coordenadas del centro de curvatura
   Fórmula para obtener la curvatura en coordenadas rectangulares
   Radio de curvatura (longitud del radio)
   Coordenadas del centro de curvatura
   EJEMPLOS 1
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 15: Funciones crecientes y decrecientes. Concavidad. Puntos de inflexión
   Funciones crecientes y decrecientes (utilizamos la primera derivada)
   Conclusión
   EJEMPLO 1
   Conclusión
   Concavidad (utilizamos la segunda derivada)
   Cálculo del sentido de la concavidad de una función
   Conclusión
   EJEMPLO 2
   EJEMPLO 3
   Conclusión
   Puntos de inflexión (utilizamos la segunda o la tercera derivadas)
   Criterio de la segunda derivada para obtener los puntos de inflexión
   EJEMPLO 4
   Criterios de la tercera derivada para obtener los puntos de inflexión
   EJEMPLO 5
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 16: Máximos y mínimos relativos. Gráficas
   Máximos y mínimos relativos (utilizamos la primera y segunda derivadas)
   Criterio de la primera derivada para obtener los máximos y mínimos relativos de una función
   EJEMPLO 1
   Ejercicios de repaso
   Criterio de la segunda derivada para obtener los máximos y mínimos relativos de una función
   EJEMPLO 2
   Conclusión:
   EJERCICIOS
   Gráficas
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 17: Problemas de máximos y mínimos
   Resolución de problemas
   EJEMPLOS 1
   EJEMPLOS 2
   Datos
   EJEMPLOS 3
   Datos
   EJEMPLOS 4
   Datos
   EJEMPLO 5
   Datos
   Comprobación
   EJEMPLO 6
   Datos
   Comprobación
   EJEMPLO 7
   Datos
   EJEMPLO 8
   Datos
   EJEMPLOS 9
   Datos
   Análisis
   Comprobación
   EJEMPLOS 10
   Datos
   Análisis
   Comprobación
   EJEMPLOS 11
   Datos
   Análisis
   EJEMPLOS 12
   Datos
   Análisis
   Comprobación
   EJEMPLOS 13
   Datos
   Análisis
   EJEMPLOS 14
   Datos
   Análisis
   EJEMPLOS 15
   Datos
   Interpretación de la derivada aplicada a la velocidad
   Velocidad instantánea
   EJEMPLOS 16
   Aceleración instantánea
   EJEMPLOS 17
   Rapidez
   Espacio (distancia) recorrida en un tiempo
   EJEMPLO 18
   Instante en que la velocidad es igual a cero
   EJEMPLOS 19
   EJEMPLOS 20
   EJEMPLOS 21
   EJEMPLO 22
   Instantes en que la aceleración deje de actuar
   EJEMPLOS 23
   EJEMPLOS 24
   EJEMPLOS 25
   EJEMPLOS 26
   Intervalos en que la velocidad es creciente o decreciente
   EJEMPLOS 27
   Análisis de la aceleración
   EJEMPLOS 28
   Velocidad y aceleración (simultánea), en el movimiento rectilíneo de una partícula
   Cuando:
   EJEMPLOS 29
   Conclusión
   Conclusión
   Conclusión
   Conclusión
   Conclusión
   Conclusión
   EJEMPLOS 30
   EJEMPLOS 31
   EJEMPLOS 32
   Caída libre
   Caída libre a partir del reposo
   EJEMPLO 33
   Datos
   EJEMPLO 34
   Datos
   Caída libre desde una altura con un impulso
   EJEMPLOS 35
   Datos
   EJEMPLOS 36
   Caída libre de un objeto que alcanza su máxima altura
   Movimiento circular
   EJEMPLO 37
Back Matter
   Formulario
   Fórmulas de geometría
   Triángulo rectángulo
   Triángulo
   Triángulo equilátero
   Rectángulo
   Paralelogramo
   Trapecio
   Círculo
   Sector circular
   Corona
   Paralelepípedo
   Esfera
   Cilindro recto
   Cono recto
   Cono truncado
   Prisma
   Identidades trigonométricas
   Identidades recíprocas
   Identidades cocientes
   Identidades pitagóricas
   Reglas básicas de derivación