Descripción
Libro digital para leer en línea o en app móvil
Descripción:
Libro que trata temas de actualidad que otros textos no aportan (extenso abordaje de aspectos relacionados con la radiación y las técnicas de imagen), con un enfoque de aplicación claro. El texto se estructura en seis partes bien diferenciadas para adecuarse a los programas de Medicina, Biología y Farmacia. Cubre los contenidos que el estudiante necesita y permite la autoevaluación de conceptos, así como la verificación del grado de destreza conseguido por el alumno mediante los problemas propuestos en cada capítulo (ejercicios y respuestas de opción múltiple) y resueltos al final del libro. Muy didáctico, tanto por los aspectos prácticos que contempla como por la abundancia de imágenes y gráficos explicativos.
Tabla de contenidos:
Front Matter
Prólogo a la segunda edición
Prólogo a la primera edición
Medio interno
1: Compartimientos líquidos del organismo
Líquidos y soluciones
El estado líquido
Estructura de la materia
Estados físicos de la materia
Tabla 1-I: Estados físicos de la materia
Disoluciones
Definición
Estado coloidal
Solución ideal
Determinación de la composición de una disolución
Tabla 1-II: Las diferentes formas de definir la concentración de una disolución
Fracción molar y concentración ponderal: de la teoría a la práctica
Figura 1-1. Preparación de una disolución de una composición dada.
Concentración molal y concentración molar(a)
Concentración osmolal y concentración osmolar
Concentración equivalente
El caso de las disoluciones diluidas
Resumen
Tabla 1-III: Los diferentes tipos de concentración
El agua y los solutos en el organismo
Agua
Agua total
Agua celular
Agua extracelular
Observaciones
Solutos
Tabla 1-IV: Solutos plasmáticos cuantitativamente importantes(1)
Sustancias neutras
Iones
Tabla 1-V: Concentraciones de iones cualitativamente importantes en los diferentes compartimientos líquidos del organismo(1)
Medida del contenido en agua y de los solutos
Medida del volumen de un compartimiento líquido
Base teórica
Figura 1-2. Medida del volumen de un compartimiento líquido.
Elección del trazador
Tabla 1-VI: Principales trazadores para la medida de los compartimientos líquidos del organismo
Volumen de distribución de un soluto
Definición
Figura 1-3. Volumen de distribución del sodio.
Medida
Medida de los contenidos y de las concentraciones celulares
Medida de los contenidos
Estimación de las concentraciones celulares
Preguntas de opción múltiple (POM)
Ejercicios
Ejercicio 1-1.
Ejercicio 1-2.
Ejercicio 1-3.
2: Equilibrio del agua y del sodio
El control de la hidratación
Figura 2-1. Esquema general de un bucle de retroalimentación (feedback).
Volemia efectiva
Definición
Determinantes de la volemia efectiva
Osmolalidad efectiva
Definición
Propiedades
Interés
Determinantes de la osmolalidad efectiva
Osmolalidad efectiva y natremia
Natremia y modelización del equilibrio hidrosódico
Modelización simplificada del equilibrio hidrosódico
Relación de Edelman
Control del equilibrio hidrosódico
Principios del control de la hidratación
El control del balance hídrico
Figura 2-2. Control del balance hídrico.
Control del balance del sodio
Figura 2-3. Control del balance del sodio.
Alteraciones en la hidratación
Fisiopatología
Alteraciones en la hidratación celular
Alteraciones de la hidratación extracelular
Interacciones
Figura 2-4. Consecuencias de la hipovolemia efectiva.
Diagrama de Pitts
Representación gráfica del estado de hidratación
Figura 2-5. Diagrama de Pitts.
Aumento exclusivo del contenido hídrico
Figura 2-6. Aumento exclusivo del contenido en agua.
Aumento exclusivo del contenido en sodio
Figura 2-7. Aumento exclusivo del contenido en sodio.
Disminución exclusiva del contenido en potasio
Figura 2-8. Disminución exclusiva del contenido en potasio.
Alteraciones primarias del balance hídrico
Sobrecarga hídrica primaria
Déficit hídrico primario
Alteraciones en el balance del sodio
Sobrecarga primaria de sodio (sobrecarga de sodio hipervolémica)
Déficit de sodio
Sobrecarga secundaria de sodio (sobrecarga hipovolémica de sodio)
En la práctica
Diagnóstico de una alteración en la hidratación
Tabla 2-I: Trastornos de la hidratación: signos clínicos
Etiología y tratamiento de las alteraciones de la hidratación
Preguntas de opción múltiple (POM)
Ejercicios
Ejercicio 2-1.
Ejercicio 2-2.
Ejercicio 2-3.
Ejercicio 2-4.
3: Equilibrio acidobásico
Generalidades sobre el equilibrio acidobásico
Disociación electrolítica del agua
Ácidos y bases
Definiciones
Noción de pH
Electrolitos fuertes y electrolitos débiles
Ácido y base conjugados
Sistemas tampones
Definición
Poder tampón
Figura 3-1. Titulación de una solución tampón.
Introducción de un ácido en una solución tampón
Figura 3-2. Coeficiente de disociación de un ácido débil.
Control del equilibrio acidobásico
Origen de los iones H+
Ácidos volátiles
Ácidos fijos
Figura 3-3. Esquema de la glicólisis.
Eliminación de los iones H+
Metabolismo
Pulmones
Riñones
Figura 3-4. Eliminación de la carga ácida por el riñón.
Transporte de los iones H+: los sistemas tampones del organismo
Figura 3-5. Transporte de los iones H+.
Clasificación
Descripción
Eficacia relativa de los tampones
Medida del poder tampón
Figura 3-6. Medida del poder tampón de la sangre.
Regulación del equilibrio acidobásico
Figura 3-7. Balance de los iones H+.
Figura 3-8. Regulación del equilibrio acidobásico.
Trastornos del equilibrio acidobásico
Definiciones
Tabla 3-I: Variaciones del pH, del bicarbonato y del PCO2 en los distintos trastornos acidobásicos
Diagrama de Davenport
Variación exclusiva de la concentración en ácidos fijos
Figura 3-9. Familias de isóbaras en un diagrama de Davenport.
Variación exclusiva de la concentración en ácido volátil [CO2d]
Figura 3-10. Titulación de los ácidos cerrados por el ácido volátil CO2. A)
Figura 3-11. Familias de rectas de equilibrio del CO2 en un diagrama de Davenport.
Trastornos de origen respiratorio
Etiología
Tabla 3-II: Etiología de las acidosis respiratorias (hipoventilación) exceptuando las que lo son por compensación de una alcalosis metabólica
Tabla 3-III: Etiología de las alcalosis respiratorias (hiperventilación) exceptuando las que lo son por compensación
Trastornos respiratorios agudos y el diagrama de Davenport
Figura 3-12. Acidosis respiratoria aguda.
Trastornos respiratorios crónicos y diagrama de Davenport
Figura 3-13. Acidosis respiratoria crónica.
Trastornos de origen metabólico
Etiología
Tabla 3-IV: Etiología de las acidosis metabólicas exceptuando las que lo son por compensación de una alcalosis respiratoria
Representación sobre el diagrama de Davenport
Figura 3-14. Acidosis metabólica.
Cálculo del exceso de la concentración en ácidos fijos
Figura 3-15. Representación del exceso de ácidos fijos en el diagrama de Davenport.
Límites del diagrama de Davenport
Figura 3-16. Representación de los trastornos acidobásicos simples en el diagrama de Davenport.
Vigilancia del equilibrio acidobásico
Preguntas de opción múltiple (POM)
Ejercicios
Ejercicio 3-1.
Ejercicio 3-2.
Ejercicio 3-3.
Ejercicio 3-4.
Ejercicio 3-5.
Ejercicio 3-6.
Ejercicio 3-7.
4: Desplazamientos moleculares en las soluciones
Desplazamientos en fase líquida
Los grandes tipos de desplazamientos
Método suave
Método estricto
Tendencia inconsciente
Recuerdo de conceptos y notaciones
Noción de gradiente
Notaciones
Difusión
Difusión del soluto
Difusión del solvente
Influencia del tamaño de la molécula
Figura 4-1. Influencia del tamaño molecular sobre el flujo difusivo.
Convección
Flujo ligado a un gradiente de presión hidrostática
Arrastre por el solvente (solvent drag)
Influencia del tamaño de las moléculas
Figura 4-2. Influencia del tamaño molecular sobre el flujo convectivo.
Migración eléctrica
Flujo de migración eléctrica
Movilidad eléctrica
Corriente eléctrica
Intensidad
Conductividad
Los diferentes tipos de flujos pasivos a través de una membrana
Generalidades
Definición de membrana
Notaciones
Flujo conservativo
Flujo difusivo
Flujo difusivo del soluto
Figura 4-3. Variación de la permeabilidad difusiva de la membrana en función del tamaño del soluto.
Difusión del solvente: ósmosis
Difusión: azar y necesidad (determinismo)
Figura 4-4. Difusión: azar y determinismo.
Flujo convectivo
Flujo convectivo del solvente: filtración
Flujo convectivo del soluto: el arrastre por solvente (solvent-drag)
Figura 4-5. Flujo convectivo del soluto (solvent-drag). jc = cFQ.
Influencia del tamaño de la molécula
Figura 4-6. Influencia del tamaño molecular sobre el flujo convectivo.
Figura 4-7. Variaciones del flujo difusivo y del convectivo en función del tamaño del soluto.
Flujo eléctrico
Membranas selectivas
Preguntas de opción múltiple (POM)
Ejercicios
Ejercicio 4-1.
Ejercicio 4-2.
5: Difusión y convección simultáneas del solvente a través de una membrana
Presión osmótica
Teoría
Aspectos preliminares: presión de un gas perfecto
Figura 5-1. Presión ejercida por un gas.
Definición de la presión osmótica
Significado de la presión osmótica
Figura 5-2. Significado de la presión osmótica.
Observaciones
Medida de la presión osmótica
Figura 5-3. Osmómetro de Dutrochet.
Aplicaciones
Hemólisis
Figura 5-4. Glóbulo rojo (microscopía electrónica de barrido × 20 000).
Figura 5-5. Hemólisis.
Tabla 5-I: La hemólisis
Proteínas plasmáticas y volemia
Figura 5-6. Papel de las proteínas plasmáticas.
Crioscopía
Teoría
Figura 5-7. Crioscopía.
Ley de Raoult
Descenso crioscópico del plasma
Ley de van’t Hoff y ley de Raoult
Ultrafiltración
Teoría
Definición
Figura 5-8. Ultrafiltración.
Cuantificación de la ultrafiltración
Fenómeno de Starling
Descripción
Figura 5-9. Fenómeno de Starling.
Fisiopatología de los edemas
Tabla 5-II: Fisiopatología de los edemas
Filtración glomerular
Elementos de anatomofisiología renal
Figura 5-10. Representación esquemática del papel funcional de la nefrona.
Determinantes de la filtración glomerular
Figura 5-11. Ultrafiltración glomerular.
Figura 5-12. Influencia del flujo sanguíneo real en el flujo de filtración glomerular.
Composición inicial de la orina
Insuficiencia renal
Noción de aclaramiento
Flujo de filtración glomerular y aclaramiento
Medida del flujo de filtración glomerular
Preguntas de opción múltiple (POM)
Ejercicios
Ejercicio 5-1.
Ejercicio 5-2.
Ejercicio 5-3.
Ejercicio 5-4.
Ejercicio 5-5.
Ejercicio 5-6.
6: Difusión y migración eléctrica simultánea de los iones a través de una membrana
Figura 6-1. Flujo iónico y gradiente de potencial eléctrico.
Generalidades
Potencial de equilibrio de un ion
Figura 6-2. Flujo electrodifusivo.
Corriente transportada por el ion
Efecto Donnan
Generalidades
Recuerdo: el caso de las proteínas no disociadas
Figura 6-3. Proteína en ausencia de iones difusibles.
Recuerdo: caso de las proteínas disociadas
Teoría
Interpretación cualitativa
Figura 6-4. Proteína disociada en presencia de iones difusibles.
Interpretación cuantitativa
Significado de la ecuación de Nernst-Donnan
Aplicación: composición electrolítica del medio intersticial
Generalización: potencial iónico de difusión
Interpretación cualitativa
Figura 6-5. Potencial de difusión iónico.
Interpretación cuantitativa: ecuación de Goldman
Potencial de electrodo
Existencia, definición
Figura 6-6. Potencial de electrodo.
Electrodos de primera clase
Definición
Figura 6-7. Electrodo de primera clase.
Valor del potencial de electrodo
Medida del potencial de electrodo
Figura 6-8. Utilización del electrodo de hidrógeno para medir el pH.
Aplicación: medida del pH
Electrodos de segunda clase
Principio
Electrodos de cloruro potásico saturado
Figura 6-9. Electrodo de segunda clase de cloruro potásico saturado.
Electrodos selectivos
Descripción
Principio
Figura 6-10. Esquema del principio de un electrodo selectivo.
Realización
Figura 6-11. Medida de la concentración iónica con ayuda de un electrodo selectivo.
Concentración y actividad
Aplicaciones
Medida del pH (electrodo de pH)
Electrodos selectivos a otros iones
Medida de las concentraciones de compuestos no ionizados
Figura 6-12. Esquema del principio del electrodo de CO2.
Preguntas de opción múltiple (POM)
Ejercicios
Ejercicio 6-1.
Ejercicio 6-2.
Ejercicio 6-3.
Ejercicio 6-4.
Ejercicio 6-5.
Ejercicio 6-6.
Electrofisiología
7: Electrofisiología celular
Potencial de reposo celular
Figura 7-1. Gradientes transmembranales de concentración y eléctrico.
Teoría de Boyle y Conway (1941)
Contribuciones de la teoría
Figura 7-2. Teoría de Boyle y Conway.
Límites de la teoría de Boyle y Conway
Figura 7-3. Variación del potencial de membrana en función de la concentración extracelular de potasio [K+]ext.
Figura 7-4. Experimento de Hodgkin y Keynes.
Teoría de Hodgkin y Huxley (1952)
Origen del potencial de reposo
Figura 7-5. Teoría de Hodgkin y Huxley.
Mantenimiento del potencial de reposo
Figura 7-6. Representación esquemática de la bomba Na-K.
Acoplamiento de la bomba Na-K
Carácter electrogénico de la bomba Na-K
Límites de la teoría de Hodgkin y Huxley
Figura 7-7. Variación con el tiempo del potencial de membrana tras la aplicación de ouabaína en el medio extracelular.
Consecuencias del carácter electrogénico
Medida del potencial de reposo
Potencial de acción
Estímulo eléctrico
Figura 7-8. Transportes activos y pasivos a través de la membrana celular.
Figura 7-9. Comparación entre la membrana celular y una resistencia eléctrica.
Estímulo hiperpolarizante
Figura 7-10. Variaciones de los flujos iónicos de origen eléctrico provocadas por un estímulo hiperpolarizante.
Figura 7-11. Variación a lo largo de una fibra nerviosa del potencial de membrana provocada por un estímulo hiperpolarizante.
Estímulo despolarizante subumbral
Figura 7-12. Variación a lo largo de una fibra nerviosa del potencial de membrana provocada por un estímulo despolarizante subumbral.
Observaciones
Figura 7-13. Variación a lo largo de una fibra nerviosa del potencial de membrana provocada por un estímulo aplicado con electrodos extracelulares.
Carácter rectificador de la membrana
Figura 7-14. Curva intensidad-tensión de la membrana celular.
Modelo eléctrico de la membrana
Figura 7-15. Respuesta de la membrana a un estímulo eléctrico rectangular.
El potencial de acción: un fenómeno transitorio
Desencadenamiento
Descripción
Figura 7-16. Potencial de acción celular.
Relación intensidad-duración
Figura 7-17. Curva intensidad-duración.
Teoría iónica
Figura 7-18. Variaciones temporales de las permeabilidades de la membrana al sodio y al potasio para distintos valores fijos de despolarización.
Figura 7-19. Variaciones de las permeabilidades al sodio y al potasio en el transcurso del potencial de acción.
Figura 7-20. Sentido de los flujos iónicos durante la fase de despolarización rápida del potencial de acción.
Figura 7-21. Variación del potencial del pico del potencial de acción en función de la concentración extracelular de sodio.
Figura 7-22. Sentido de los flujos iónicos durante la fase de repolarización del potencial de acción.
Figura 7-23. Teoría iónica del potencial de acción.
Observaciones
El potencial de acción: un fenómeno propagado
El caso de la fibra no mielinizada
Figura 7-24. Propagación del potencial de acción a lo largo de una fibra no mielinizada.
El caso de la fibra mielinizada
Figura 7-25. Propagación del potencial de acción a lo largo de una fibra mielinizada.
Propagación no decremental del potencial de acción
Registro del potencial de acción
Figura 7-26. Registro del potencial de acción entre dos electrodos extracelulares.
Medida de la velocidad de conducción nerviosa
Algunas situaciones particulares
Fibras musculares estriadas
Unión neuromuscular
Sinapsis
Figura 7-27. Esquema anatómico de una sinapsis.
Figura 7-28. Potencial postsináptico excitatorio (PPSE).
Figura 7-29. Potencial postsináptico inhibitorio (PPSI).
Preguntas de opción múltiple (POM)
Ejercicios
Figura 7-30. Gradientes de concentración y de potencial eléctrico a través de la membrana apical y la membrana basal de la célula tubular renal.
8: Actividad eléctrica del corazón
Electrofisiología de la célula cardíaca
Recordatorio de anatomía e histología
Figura 8-1. Vías de conducción cardíacas.
Electrofisiología normal
Potencial de membrana de las células cardíacas
Figura 8-2. Potencial de acción de la célula miocárdica.
Figura 8-3. Variación del potencial de membrana de una célula del haz de His en función del tiempo.
Figura 8-4. Variación del potencial de membrana de una célula del nodo auriculoventricular en función del tiempo.
Fenómenos iónicos
Fisiopatología
Alteraciones del automatismo
Alteraciones de la conducción
Alteraciones de la excitabilidad
Figura 8-5. Fenómeno de reentrada.
Aplicación terapéutica
Electrocardiografía
Registro de los potenciales en un medio conductor
Figura 8-6. Activación y restauración de una fibra miocárdica.
Recordatorio: potencial creado por un dipolo
Figura 8-7. Potencial creado por un dipolo.
El caso de una fibra aislada
Figura 8-8. Potencial creado por un elemento de la superficie de una doble capa eléctrica.
Figura 8-9: Potencial creado por una fibra en reposo.
Figura 8-10. Potencial creado por una fibra parcialmente despolarizada.
El caso de un grupo de fibras
Figura 8-11. Potencial creado por un grupo de fibras parcialmente despolarizadas.
Derivaciones electrocardiográficas
Derivaciones en las extremidades
Derivaciones precordiales
Figura 8-12. Disposición de los electrodos precordiales.
Teoría de Einthoven
Hipótesis
Figura 8-13. Vectocardiograma.
Figura 8-14. Teoría de Einthoven.
Resultados
Figura 8-15. Derivaciones unipolares de las extremidades.
Observaciones
Interpretación del ECG
Trazado electrocardiográfico
Figura 8-16. Registro electrocardiográfico.
Tabla 8-I: Correspondencia entre el trazado electrocardiográfico y el estado de activación del miocardio
Eje eléctrico del corazón
Figura 8-17. Ejes de Bailey.
Figura 8-18. Eje eléctrico qRs.
Figura 8-19. Desviaciones del eje eléctrico qRs.
Ritmo
Figura 8-20. Alteraciones del ritmo.
Alteraciones de la conducción
Figura 8-21. Síndrome de Wolff-Parkinson-White.
Hipertrofia y alteraciones isquémicas
Ejercicios
Ejercicio 8-1.
Ejercicio 8-2.
Ejercicio 8-3.
9: Accidentes eléctricos
Definiciones y principios generales
Incidencia y circunstancias
Accidentes eléctricos profesionales
Accidentes eléctricos domésticos y durante el tiempo libre
Incidencia global de fallecimientos por accidentes eléctricos
Paso de una corriente eléctrica a través del cuerpo humano
Conducción de la electricidad por el organismo
Tabla 9-I: Impedancia total del cuerpo
Consecuencias electrofisiológicas
Figura 9-1. Tetanización muscular.
Figura 9-2. Período vulnerable de los ventrículos durante el ciclo cardíaco.
Figura 9-3. Desencadenamiento de una fibrilación ventricular y sus efectos sobre el electrocardiograma (ECG) y la presión arterial (PA).
Tabla 9-II: Valoración de la peligrosidad de una corriente eléctrica en el cuerpo
Electroporación celular
Factores que influyen en las descargas eléctricas
Influencia de la intensidad de la corriente
Umbral de percepción y de reacción.
Umbral de sujeción.
Umbral de asfixia ventilatoria.
Umbral de fibrilación ventricular.
Quemadura cutánea.
Corrientes de intensidad superior a 2 A.
Influencia de la tensión
Influencia de la duración
Influencia de la frecuencia
Algunos aspectos clínicos
Conducta a seguir
Conclusión
Preguntas de opción múltiple (POM)
Biofísica sensorial
10: Biofísica de las funciones sensoriales
Las diversas funciones sensoriales
Cadena de transmisión sensorial
Figura 10-1. Representación esquemática de una función sensorial.
Características de los receptores biológicos
Características del mensaje sensorial
Características de la biofísica sensorial
11: Biofísica de la audición
Señal física de la audición
Desplazamiento de las partículas
Figura 11-1. Desplazamiento de las partículas del medio de propagación.
Variaciones de la presión local
Figura 11-2. Desplazamiento de las partículas y presión.
Onda de presión acústica y velocidad
Longitud de onda
Impedancia acústica
Tabla 11-I: Medios de propagación
Parámetros energéticos
Potencia acústica superficial
Intensidad acústica
Intensidad sonora
Tabla 11-II: Intensidades sonoras
Transitorios
Sonidos amortiguados
Mensaje sensorial de la audición
Altura de un sonido o tono
Figura 11-3. Variación del umbral diferencial relativo de frecuencia Δf/f.
Sonoridad
Para una misma frecuencia
Para frecuencias diferentes
Tabla 11-III: Umbral absoluto de percepción
Curvas isofónicas
Figura 11-4. Curvas isofónicas de Fechner y Munson.
Fonio
Timbre
Figura 11-5. Ley de Ohm en acústica.
Otros fenómenos subjetivos
Sonidos subjetivos
Superposición de sonidos de frecuencias cercanas
Figura 11-6. Latidos.
Efecto de máscara
Fatiga auditiva
Audición biaural
Disminución de los umbrales límites
Orientación auditiva
Cadena auditiva
Recordatorio anatómico
Figura 11-7. Esquema general del oído.
Figura 11-8. Representación esquemática del oído interno.
Figura 11-9. Propagación de las ondas sonoras por la cóclea «desenrollada».
Figura 11-10. Representación esquemática del órgano de Corti.
Tabla 11-IV: Membrana basilar
El receptor: el oído externo y el oído medio
Oído externo
Oído medio
Figura 11-11. Representación esquemática del papel de la cadena de huesecillos como adaptador mecánico de impedancias acústicas.
El transductor: el oído interno
Movimientos de la membrana basilar
Figura 11-12. Variaciones de la amplitud de los movimientos de la membrana basilar en función de la frecuencia del sonido incidente.
Transducción
Potenciales microfónicos
Figura 11-13. Amplitud del potencial microfónico coclear (PMC) en función de la intensidad sonora (S) del estímulo.
Potenciales de acción del nervio auditivo
Codificación del mensaje auditivo
Codificación de la frecuencia de un sonido
Codificación de las bajas frecuencias
Codificación de las altas frecuencias
Codificación de la sonoridad
Vías y centros nerviosos
Exploraciones funcionales de la audición
Exploraciones funcionales subjetivas
Acumetría
Audiometría
Figura 11-14. Audiograma.
Figura 11-15. Prueba de Fowler.
Exploraciones funcionales objetivas
Principales tipos de sordera
Sorderas de transmisión
Figura 11-16. Audiograma de una sordera de transmisión.
Sorderas de percepción
Figura 11-17. Déficit auditivo «normal» del individuo anciano (conducción aérea).
Figura 11-18. Audiograma de una sordera de percepción.
Sorderas retrococleares
Tratamientos de las sorderas
Preguntas de opción múltiple (POM)
Ejercicios
Ejercicio 11-1.
Ejercicio 11-2.
Ejercicio 11-3.
Ejercicio 11-4.
Ejercicio 11-5.
Ejercicio 11-6.
Ejercicio 11-7.
12: Biofísica de la visión
Señal física de la visión
Luz visible
Unidades radiométricas
Flujo energético emitido por una fuente (figura 12-1)
Figura 12-1. Flujo energético emitido por una fuente.
Flujo energético recibido por el objeto iluminado
Imagen luminosa
Mensaje sensorial de la visión
Trivariancia visual
Luminosidad-matiz-saturación
Rojo-verde-azul
Cuantificación de la luminancia
Comparación de dos luminancias
Luminancia e irradiancia de la retina
Figura 12-2. Curvas de eficacia luminosa en visión fotópica y escotópica en función de la longitud de onda (nm).
Leyes de Abney y de Grassman
Unidades fotométricas
Tabla 12-I: Unidades fotométricas
Visiones fotópica, escotópica y crepuscular
Tabla 12-II: Regiones de la visión
Umbral diferencial de luminancia
Figura 12-3. Variaciones del umbral diferencial relativo de luminaria en función de la luminancia.
Umbral absoluto y adaptación al nivel de luminancia
Figura 12-4. Adaptación a la oscuridad con un haz luminoso de pequeño diámetro.
Figura 12-5. Adaptación a la oscuridad con un haz luminoso de luz blanca de gran diámetro.
Figura 12-6. Adaptación a la oscuridad con un haz luminoso de luz coloreada de gran diámetro.
Órdenes de magnitud de las luminancias normales
Tabla 12-III: Ejemplos de luminancias perceptibles por el ojo
Noción de color
Tabla 12-IV: Correspondencia entre la sensación coloreada y la longitud de onda
Saturación
Magentas y colores complementarios
Espacio cromático
Triángulo de colores de Maxwell
Tabla 12-V: Longitudes de onda de los colores primarios R, G y B
Figura 12-7. Triángulo de Maxwell.
Mezcla de colores
Posición del blanco
Posición del espectro
Longitud de onda dominante y pureza
Colores complementarios
Triángulo internacional de la CIE1
Figura 12-8. Triángulo internacional de la CIE.
Elipses de Mac Adam
Figura 12-9. Elipses de Mac Adam.
Número de colores diferenciables
Cadena visual
Recordatorio anatómico
El ojo
Figura 12-10. Corte simplificado del ojo que pasa por la fóvea y la papila.
Tabla 12-VI: Índices de refracción de los medios transparentes del ojo
Retina
Figura 12-11. Organización esquemática de la retina en una zona central compuesta sólo por conos.
Figura 12-12. Representación esquemática de los fotorreceptores.
Conos y bastones
Figura 12-13. Densidad del reparto de los conos en función del ángulo con el eje óptico del ojo.
Figura 12-14. Densidad del reparto de los bastones en función del ángulo con el eje óptico del ojo.
Tabla 12-VII: Propiedades de los conos y de los bastones
Vías ópticas
Figura 12-15. Esquema de las vías visuales en un cerebro humano visto desde arriba.
Campo visual y visión binocular
Función de los medios transparentes del ojo
Recordatorio de óptica geométrica
Figura 12-16. Dioptrio orientado.
Ojo reducido
Figura 12-17. El ojo reducido (A) y su representación esquemática (B). En el caso de un ojo emétrope, la retina se encuentra en el foco imagen de F′.
Acomodación
Figura 12-18. Disminución de la amplitud máxima de acomodación con la edad.
Punto remoto (punctum remotum)
Emetropía, miopía e hipermetropía
Punto próximo (punctum proximum)
Tabla 12-VIII: Amplitud máxima de acomodación
Tabla 12-IX: Emetropía y ametropías esféricas
Condiciones de visión nítida y agudeza visual
Tabla 12-X: Correspondencia aproximada entre el grado de miopía y la agudeza visual
Aberraciones ópticas oculares
Funciones de la retina
Transducción
Tabla 12-XI: Pigmentos de los conos
Figura 12-19. Espectros de absorción de los tres tipos de pigmentos de los conos humanos.
Etapa electrofisiológica.
Figura 12-20. Electrofisiología de la absorción de un fotón por la rodopsina.
Primera codificación de la señal
Figura 12-21. Célula ganglionar del ON-center.
Vías y centros visuales
Anomalías y alteraciones de la visión
Ametropías
Tabla 12-XII: Distribución aproximada de ametropías y emetropías entre los individuos jóvenes
Figura 12-22. Ojo emétrope (A), miope (B) e hipermétrope (C).
Figura 12-23. Corrección de una miopía con una lente divergente.
Figura 12-24. Lentillas de contacto.
Astigmatismo
Figura 12-25. Sistema óptico astigmático.
Figura 12-26. Distintos tipos de astigmatismo.
Tabla 12-XIII: Astigmatismos conformes
Figura 12-27. Visión de un cuadrante horario.
Figura 12-28. Lentes astigmáticas.
Figura 12-29. Corrección de un ojo astigmático miope compuesto conforme.
Discromatopsias
Monocromatopsias
Dicromatopsias
Figura 12-30. Líneas y punto de confusión (R) y punto neutro (N) en el caso de un protánope.
Tricromatopsias anormales
Fisiopatología de las vías nerviosas
Fisiopatología de los centros nerviosos
Exploración funcional de la visión
Exploración del fondo de ojo
Figura 12-31. Examen de fondo de ojo por el procedimiento de la imagen derecha.
Figura 12-32. Examen de fondo de ojo por el procedimiento de la imagen invertida.
Exploración funcional de las alteraciones dióptricas
Métodos subjetivos
Figura 12-33. Influencia del diafragma.
Métodos objetivos
Esquiascopia.
Figura 12-34. Esquiascopía.
Queratometría.
Figura 12-35. Aumento de un espejo convexo
Refractometría automatizada.
Exploración de las discromatopsias
Exploración electrofisiológica de la visión
Electrorretinograma (ERG)
Figura 12-36. Electrorretinograma humano en respuesta a un destello.
Potenciales evocados visuales (PEV)
Conclusión
Preguntas de opción múltiple (POM)
Ejercicios
Ejercicio 12-1.
Ejercicio 12-2.
Ejercicio 12-3.
Ejercicio 12-4.
Ejercicio 12-5.
Radiaciones
13: Radiaciones electromagnéticas
Ondas electromagnéticas
Figura 13-1. Propagación de una onda electromagnética.
Figura 13-2. Leyes de Descartes.
Figura 13-3. Principio de Fermat.
Espectro de la radiación electromagnética
Figura 13-4. Espectro discontinuo.
Figura 13-5. Espectro continuo de intensidad energética.
Fotones
Figura 13-6. Efecto fotoeléctrico.
Clasificación de las radiaciones electromagnéticas
Figura 13-7. Características y dominio de utilización de las radiaciones electromagnéticas.
Figura 13-8. Interacción de un fotón de energía hv con un sistema de dos niveles energéticos accesibles.
Dualidad onda-corpúsculo
Ejercicios
Ejercicio 13-1.
Ejercicio 13-2.
Ejercicio 13-3.
Ejercicio 13-4.
Ejercicio 13-5.
14: Radiactividad
Estructura del núcleo, familias nucleares
Tabla 14-I: Características de los nucleones y de los electrones
Estabilidad de los núcleos
Figura 14-1. Diagrama de los núcleos estables.
Cinética de las transformaciones radiactivas
Constante radiactiva y período
Figura 14-2. Decrecimiento radiactivo en coordenadas cartesianas.
Figura 14-3. Decrecimiento radiactivo en coordenadas semilogarítmicas.
Actividad
Figura 14-4. Ejemplo de la distibución de Poisson con una media m = 500.
Cinética de las series radiactivas
Figura 14-5. Serie radiactiva: caso general.
Figura 14-6. Serie radiactiva: equilibrio secular.
Geometría de las emisiones radiactivas
Principales transformaciones radiactivas
Figura 14-7. Esquema de las transformaciones radiactivas.
Emisión α
Emisión β− y (β−, γ)
Figura 14-8. Espectro continuo de la energía cinética de las partículas β− (caso del 210Bi).
Figura 14-9. Esquema de la desintegración del 131I en 131Xe.
Emisión β+ y (β+, γ)
Figura 14-10. Emisión β− y destino final del positrón.
Captura electrónica (CE) y captura con emisión γ
Fisión nuclear
Radiactividad natural y artificial
Tabla 14-II: Radioelementos naturales de período muy largo
Resumen
Tabla 14-III: Propiedades de los tres grandes grupos de emisiones radiactivas
Ejercicios
Ejercicio 14-1.
Ejercicio 14-2.
Ejercicio 14-3.
Ejercicio 14-4.
Ejercicio 14-5.
Ejercicio 14-6.
15: Interacciones entre las radiaciones ionizantes y la materia
Interacciones de las partículas cargadas con la materia
Interacción con los electrones del átomo diana
Interacción con el núcleo del átomo diana
Figura 15-1. Radiación de frenado.
Figura 15-2. Espectro de la radiación de frenado.
El caso de las partículas ligeras: electrones y positrones
Figura 15-3. Trayectoria de los electrones observada en la cámara de burbujas.
Figura 15-4. Profundidad de penetración de los electrones.
El caso de las partículas pesadas: protones y partículas α
Figura 15-5. Trayectoria de las partículas a y de los protones observada en la cámara de burbujas.
Interacciones de los neutrones con la materia
El caso de los neutrones rápidos
El caso de los neutrones lentos
Los núcleos de «retroceso»
Figura 15-6. Trayectoria de los neutrones observada en la cámara de burbujas.
Interacciones de los fotones con la materia
Figura 15-7. Atenuación de un haz de fotones.
Coeficientes de atenuación
Figura 15-8. Variación del número de fotones que atraviesan una pantalla sin interacción en función del espesor de la misma.
Capa de semiatenuación (CSA)
Las cinco interacciones elementales
El efecto fotoeléctrico
Figura 15-9. Efecto fotoeléctrico.
Figura 15-10. Fotones de fluorescencia.
Figura 15-11. Efecto Auger.
Figura 15-12. Variaciones de i/p en función de E para el agua y el plomo.
Efecto Compton
Figura 15-13. Efecto Compton.
Figura 15-14. Dirección de los electrones Compton y de los fotones de retroceso.
Otros tipos de interacción
Importancia relativa de las interacciones elementales
Figura 15-15. Distribución de los tres efectos elementales según el número atómico Z de la diana y la energía E de los fotones incidentes.
Importancia relativa de la absorción y de la dispersión
Ejercicios
Ejercicio 15-1.
Ejercicio 15-2.
Ejercicio 15-3.
Ejercicio 15-4.
Ejercicio 15-5
16: Detección de las radiaciones ionizantes
Características generales de los contadores
Geometría del contaje
Figura 16-1. Geometría del contaje.
Eficiencia y tiempo muerto
Figura 16-2. Efecto del tiempo muerto.
Ruido de fondo
Radiación dispersa parásita
Figura 16-3. Radiación dispersada parásita.
Absorción de la radiación
Estadística de contaje
Emulsiones fotográficas
Figura 16-4. Revelado de las emisiones fotográficas.
Figura 16-5. Ejemplo de autorradiografía en microscopía electrónica.
Pantallas fluorescentes
Detectores gaseosos
Funcionamiento de los detectores gaseosos
Figura 16-6. Detector gaseoso.
Figura 16-7. Diferentes regímenes de funcionamiento de un detector gaseoso.
Cámaras de ionización
Contadores proporcionales
Contadores Geiger-Müller
Detectores de hilos
Figura 16-8. Cámaras de hilos de Charpak.
Detectores de semiconductores
Figura 16-9. Semiconductores n y p.
Figura 16-10. Detector de semiconductores.
Detectores de centelleo sólido
Detectores
Figura 16-11. Detector de centelleo sólido.
Figura 16-12. Selector de amplitud.
Espectometría gamma
Figura 16-13. Espectro gamma teórico.
Figura 16-14. Espectro gamma real.
Figura 16-15. Espectrometría de los fotones directos y dispersos.
Sensibilidad y especificidad de los detectores de centelleo sólido
Aplicaciones de los detectores de centelleo sólido
Figura 16-16. Contador con cristal en «forma de pozo».
Figura 16-17. Sonda de contaje externa.
Detectores de centelleo líquido
Figura 16-18. Centelleo líquido y corrección del quenching.
Detectores termoluminiscentes
Ejercicios
Ejercicio 16-1.
Ejercicio 16-2.
Ejercicio 16-3.
Ejercicio 16-4.
Ejercicio 16-5.
17: Dosimetría
Dosimetría de los haces de fotones
Haz de fotones en el vacío
Distribución espectral
Parámetros energéticos
Figura 17-1. Caracerísticas físicas de un haz en el vacío.
Distribución espacial
Figura 17-2. Superficie indicadora de la intensidad radiante.
Atenuación de un haz de fotones
Figura 17-3. Atenuación de un haz de fotones.
Haz de fotones en un medio material
Figura 17-4. Irradiancia y fluencia energéticas en el seno de un material.
Transferencias de energía entre un haz de fotones y la materia
Kerma
Figura 17-5. Kerma.
Dosis absorbida
Figura 17-6. Dosis absorbida.
Relación entre el kerma y la dosis absorbida
Figura 17-7. Kerma y dosis absorbida, equilibrio electrónico.
Kerma, dosis absorbida y fluencia energética
Kerma y dosis en materiales diferentes
Exposición a un haz de fotones
Parámetros dosimétricos temporales
Cálculo práctico de la dosis
Tabla 17-I: Valores de (μ*/r (en cm2.g−1) para fotones de diferentes energías
Tabla 17-II: Valores de Γ a 1 m (en Gy.h−1.Bq−1) para algunas radiaciones
Medida de la dosis
Dosimetría de los haces particulados
Irradiación externa
Irradiación interna
Tabla 17-III: Factor geométrico de corrección de la tasa de dosis en una esfera (131I)
Principales tipos de dosímetros
Cámaras de ionización
Películas dosimétricas
Figura 17-8. Película dosimétrica utilizada por el IRSN.
Dosímetros termoluminiscentes
Dosímetros de diodos
Dosimetría in vivo
Tabla 17-IV: Dosis absorbida in vivo a nivel de distintos órganos tras la administración oral de una cierta cantidad de yodo 123 o de yodo 131
Ejercicios
Ejercicio 17-1.
Ejercicio 17-2.
Ejercicio 17-3.
Ejercicio 17-4.
Ejercicio 17-5.
18: Efectos biológicos de las radiaciones ionizantes
Diferentes formas de expresar la dosis
Tasa de dosis absorbida
Eficacia biológica relativa
Factor de ponderación de las radiaciones. Dosis equivalente
Dosis efectiva
Tabla 18-I: Factores de ponderación de los tejidos para una población de individuos de referencia
Fenómenos moleculares
Mecanismos directos de alteración
Mecanismos indirectos de alteración. El efecto del oxígeno
Figura 18-1. Radiólisis del agua.
Acción de las radiaciones ionizantes sobre los ácidos nucleicos
Figura 18-2. Ruptura de las cadenas de DNA.
Mecanismos de reparación de los ácido nucleicos
Figura 18-3. Reparación de las cadenas de DNA.
Efecto bystander e inestabilidad genética
Hormesis
Acción de las radiaciones ionizantes sobre las proteínas
Fenómenos celulares
Consecuencias celulares de la irradiación
Figura 18-4. Ciclo celular.
Figura 18-5. Muerte celular diferida.
Curvas de supervivencia celular
Curvas exponenciales de supervivencia
Figura 18-6. Curva exponencial de supervivencia.
Curvas sigmoides de supervivencia
Figura 18-7. Curva de supervivencia celular en coordenadas semilogarítmicas.
Figura 18-8. Modelo mixto en coordenadas semilogarítmicas.
Otras curvas de supervivencia
Figura 18-9. Curva de supervivencia celular con aceleración progresiva de la muerte celular.
Validez de los modelos
Influencia de la LET de la radiación
Figura 18-10. Curvas de supervivencia celular obtenidas para LET crecientes.
Figura 18-11. Variaciones de EBR (efectividad biológica relativa) según la LET, interpretación con un modelo de dos blancos.
Influencia del fraccionamiento de la dosis
Figura 18-12. Efectos del fraccionamiento de la dosis.
Influencia de la tasa de dosis
Influencia del ciclo celular
Influencia del oxígeno
Efectos deterministas y estocásticos
Figura 18-13. Probabilidad de aparición de efectos deterministas en función de la dosis.
Efectos deterministas
Irradiaciones masivas y globales
Compartimientos celulares de los tejidos
Efectos tisulares de una irradiación aguda
Figura 18-14. Efectos tisulares de una irradiación aguda.
Mecanismos de reparación tisular
Radiosensibilidad de los tejidos humanos
Tejido hematopoyético.
Figura 18-15. Evolución de los elementos formes de la sangre tras una irradiación de tipo agudo.
Tubo digestivo.
Cerebro y tronco encefálico.
Gónadas.
Piel.
Ojo.
Pulmones.
Riñones.
Médula espinal y tejidos nerviosos periféricos.
Hígado.
Tiroides.
Corazón.
Huesos.
Vasos linfáticos.
El caso del embrión y del feto
Muerte in útero, neonatal o posnatal.
Malformaciones.
Retraso en el crecimiento.
Disminución del cociente intelectual.
Efectos estocásticos
Regulación del ciclo celular
Mecanismos de carcinogénesis radioinducida
Principales cánceres radioinducidos
Caso del embrión y del feto
Riesgos genéticos
Cuantificación de los efectos estocásticos
Supervivientes de Hiroshima y Nagasaki.
Poblaciones de trabajadores expuestos.
Irradiación natural.
Procedimientos diagnósticos.
Procedimientos terapéuticos.
Yodo radiactivo.
El caso particular de las dosis pequeñas.
Figura 18-16. Estimación de los riesgos de dosis bajas. Según el modelo utilizado, el exceso del riesgo relativo de las dosis bajas es muy diferente.
Ejercicios
Ejercicio 18-1.
Ejercicio 18-2.
Ejercicio 18-3.
19: Higiene y protección en el empleo de las radiaciones ionizantes
Irradiación del público (personas no expuestas por su profesión)
Tabla 19-I: Distribución de la dosis de irradiación anual
Irradiación natural
Irradiación artificial
Irradiaciones accidentales
Braquiterapia (1997, Francia).
Central nuclear (1999, Francia).
Radioterapia (2001, Polonia).
Accidente de Tokaï-Mura (1999, Japón).
Accidente de Chernobil (1986, Ucrania).
Figura 19-1. Incidencia del cáncer tiroideo en Ucrania y en Bielorrusia en personas que tenían menos de 17 años (incluyendo las que fueron irradiadas en el útero materno) durante el accidente de Chernobil.
Irradiación de origen médico
Cuadro 1. Detección precoz del cáncer de mama.
Irradiación profesional
Principios de protección radiológica
Clasificación de las personas afectadas y de las áreas de trabajo
Tabla 19-II: Dosis máximas admisibles para personal de categoría A
Tabla 19-III: Dosis máximas admisibles para personal de categoría B
Principios generales de la protección radiológica
Principio ALARA
Tres directrices sencillas
Personal acreditado
Protección radiológica de los trabajadores
Límites de dosis
Dosis efectiva por unidad de incorporación (DPUI)
Controles de personal, de las áreas de trabajo y de los productos radiactivos
Protección radiológica del público
Tabla 19-IV: Dosis máximas admisibles para el público
Protección radiológica y medicina
Cuadro 2. Precauciones aconsejadas después de tratar un cáncer tiroideo con 131I
Conducta a seguir en el caso de irradiación durante el embarazo
Tabla 19-V: Dosis medias recibidas por el útero en función del tipo de examen
Conducta a seguir en el caso de una contaminación accidental
Ejercicios
Ejercicio 19-1.
Ejercicio 19-2.
Ejercicio 19-3.
Imágenes
20: Imágenes analógicas y digitales
Características de las imágenes analógicas
Señal física, imagen analógica e imagen visual
Correspondencia entre señal física e imagen analógica
Figura 20-1. Correspondencia no lineal f, en la que se puede apreciar un fenómeno de umbral y de saturación.
Figura 20-2. Anchura a media altura (FWHM) de una función de dispersión puntual y simetría circular.
Figura 20-3. Convolución de una misma función S(x,y) por funciones de simetría circular, F(u,v)=G(u2+v2), de anchura a media altura (FWHM) creciente.
Función de transferencia de modulación
Figura 20-4. Señal de variaciones sinusoidales (λ = φ−1).
Figura 20-5. Función de transferencia de modulación.
Figura 20-6. Señales de variaciones sinusoidales (izquierda) e imagen correspondiente (derecha).
Películas radiológicas analógicas
Figura 20-7. Película radiográfica monocapa (A) y bicapa (B).
Figura 20-8. Curva de sensibilidad.
Características de las imágenes digitales
Figura 20-9. Imagen digital.
Resolución espacial
Figura 20-10. Imagen digital con diferentes resoluciones espaciales (líneas x columnas).
Resolución de la intensidad
Figura 20-11. Imagen digital con diferentes resoluciones de intensidad.
Memoria ocupada por una imagen
Obtención de imágenes digitales
Visualización de una imagen digital
Imágenes aisladas
Figura 20-12. Correspondencia lineal.
Figura 20-13. Segmentación.
Figura 20-14. Ejemplos de segmentación (Smín − Smáx)
Figura 20-15. Correspondencia γ.
Figura 20-16. Ejemplos de imágenes obtenidas para diferentes valores de 7.
Figura 20-17. Ejemplos de trama.
Series de imágenes
Ventajas de la imagen digital
Inconvenientes de la imagen digital
Ejercicios
Ejercicio 20-1.
Ejercicio 20-2.
Ejercicio 20-3.
Ejercicio 20-4.
Ejercicio 20-5.
21: Tomografía computarizada
Figura 21-1. Corte transversal (T), frontal (F) y sagital (S).
Principio teórico de la tomografía computarizada
Transformada continua de Radon de una imagen analógica
Figura 21-2. Transformada de Radon de una imagen analógica.
Figura 21-3. Sinograma de una imagen analógica
Retroproyección filtrada continua
Figura 21-4. Retroproyección continua (esparcimiento).
Figura 21-5. Imagen retroproyectada (según la retroproyección de la imagen 21-3).
Figura 21-6. Función de dispersión de la retroproyección.
Figura 21-7. Reconstrucción por retroproyección filtrada, en el caso continuo.
Transformada discreta de Radon de una imagen digital
Figura 21-8. Transformada de Radon de una imagen digital.
Figura 21-9. Una imagen digital 32 × 32 y su sinograma (16 proyecciones).
Retroproyección filtrada discreta
Figura 21-10. Retroproyección discreta (16 proyecciones).
Elección del filtro
Figura 21-11. Los filtros de reconstrucción y sus resultados.
Calidad de la imagen reconstruida
Figura 21-12. Calidad de la reconstrucción según el número de proyecciones.
Aproximación algebraica
Reconstrucción en otras direcciones en el espacio
Figura 21-13. Reconstrucción en otras direcciones en el espacio.
Aplicaciones a la imagen médica
Límites teóricos y prácticos de la imagen tomográfica computarizada
Ejercicios
Ejercicio 21-1.
Ejercicio 21-2.
Ejercicio 21-3.
Ejercicio 21-4.
Ejercicio 21-5.
Ejercicio 21-6.
22: Imagen radiológica
Producción de los rayos X en radiodiagnóstico
Figura 22-1. Tubo de rayos X de ánodo fijo.
Figura 22-2. Tubo de rayos X de ánodo giratorio (detalle).
Figura 22-3. Espectro teórico de un tubo de rayos X.
Figura 22-4. Espectro real de un tubo de rayos X.
Imagen radiante
Formación de la imagen radiante
Figura 22-5. Atenuación de un haz de rayos X. t :
Figura 22-6. Imagen radiante.
Contraste de la imagen radiante
Figura 22-7. Contraste de la imagen radiante.
Origen del contraste en la imagen radiante
Tabla 22-I: Variaciones del coeficiente de atenuación (µ) en función de la energía de los fotones X del haz incidente y de la naturaleza del medio atravesado
Figura 22-8. Variaciones de |ul en función de la energía de los fotones en diferentes tejidos biológicos.
Agentes de contraste
Contraste de la imagen visual radiológica definitiva
Percepción de los contornos en la imagen radiológica
Figura 22-9. Percepción de los contornos de un objeto.
Radiografía estándar
Principio
Figura 22-10. Principio de la radiografía estándar.
Figura 22-11. Ampliación homotética de los objetos.
Detección
Contraste de la imagen
Figura 22-12. Ejemplo de curva de sensibilidad del par película-pantalla.
Figura 22-13. Imágenes luminosas obtenidas para un mismo contraste de imagen irradiante (10%)
Influencia de la tensión, de la intensidad y del tiempo de la prueba
Eliminación de la radiación difundida
Figura 22-14. Rejillas antidifusoras.
Elementos de interpretación de las radiografías estándar
Calidad de una radiografía estándar
Figura 22-15. Desenfoque geométrico ligado a las dimensiones del soporte del tubo de rayos X.
Tomografía clásica
Conclusión
Radioscopia
Radioscopia clásica
Radiografía con amplificador de brillancia (o de luminancia)
Figura 22-16. Radioscopia de amplificador de brillancia.
Radiografía por sustracción digital
Angiografía digital
Figura 22-17. Angiografía cerebral con sustracción.
Radiografía digital por sistema de placas
Cámara de hilos de Charpak
Contraste de la imagen luminosa
Tomodensitometría
Principio
Figura 22-18. Principio de la tomodensitometría.
Sistemas de detección
Figura 22-19. Cuatro generaciones de escanógrafos (A-D).
Tabla 22-II: Unidades Hounsfield de algunos tejidos
Ventajas y desventajas de la tomodensitometría
Figura 22-20. Ejemplo de segmentación.
Riesgo de los exámenes radiológicos
Riesgos para los pacientes
Tabla 22-III: Coeficiente EDAP para algunas áreas
Tabla 22-IV: Coeficiente EDLP para algunas áreas anatómicas
Riesgos para el personal
Conclusión
Ejercicios
Ejercicio 22-1.
Ejercicio 22-2.
Ejercicio 22-3.
Ejercicio 22-4.
23: Imagen por resonancia magnética
Fenómeno de resonancia magnética
Campo y momento magnéticos
Propiedades magnéticas de núcleo
Figura 23-1. Orientación aleatoria de los momentos magnéticos elementales μ→.
Figura 23-2. Orientación de los momentos magnéticos elementales en presencia de un campo magnético externo B→0.
Figura 23-3. Movimiento de precesión de los momentos magnéticos elementales μ→.
Figura 23-4. Disposición aleatoria de los momentos elementales paralelos y antiparalelos
Tabla 23-I: Valores de γ/2π
Resonancia magnética
Figura 23-5. Fenómeno de resonancia magnética:
Figura 23-6. Recorrido en el espacio de M L en el curso del fenómeno de resonancia magnética.
Figura 23-7. Ciclo descrito por M→ en un sistema de referencia girando alrededor de B 0 a la frecuencia de Larmor.
Fenómenos de relajación
Relajación transversal
Figura 23-8. Recorrido descrito por M→ durante la relajación.
Figura 23-9. Recorrido descrito por la componente transversal M→T durante la relajación.
Figura 23-10. Corriente inducida por MT en una bobina durante la relajación.
Relajación longitudinal
Figura 23-11. Relajación de la componente longitudinal M→L.
Secuencias de pulsos en RM
Secuencia de saturación-recuperación (saturation-recovery, SR)
Figura 23-12. Secuencia de saturación-recuperación.
Secuencia de eco de espín (spin echo, SE)
Figura 23-13. Secuencia de eco de espín.
Secuencia de inversión-recuperación (inversion-recovery, IR)
Tabla 23-II: Secuencia de eco de espín
Figura 23-14. Secuencia de inversión-recuperación.
Secuencia con eco de gradiente
Origen del contraste natural en IRM
Tabla 23-III: Valores de ρ para diferentes tejidos
Tabla 23-IV Valores de T 1 y T2 para algunos tejidos
Figura 23-15. Contraste en IRM.
Productos de contraste en IRM
Principio de la IRM
Figura 23-16. Sistema de referencia ortonormal de la IRM.
Selección del corte z
Figura 23-17. Selección del corte estudiado por el gradiente de campo G→Z.
Localización del origen de la señal
Codificación de la abscisa x por la frecuencia de la señal
Figura 23-18. Codificación de la abscisa x ligada a la frecuencia de la señal: señal recogida.
Codificación de la ordenada y por la fase de la señal
Figura 23-19. Codificación de la ordenada ligada a la fase de la señal.
Ejemplo de una secuencia de adquisición
Figura 23-20. Ejemplo de secuencia de adquisición.
Imágenes IRM no transversales
Figura 23-21. Imagen sagital de la cabeza obtenida en IRM.
Secuencias rápidas y ultrarrápidas
Equipos de IRM
Generación del campo magnético principal B→0
Figura 23-22. Solenoides de Helmholtz generadores del campo magnético principal B→0.
Generación de los gradientes del campo magnético
Generación de las antenas de excitación y de recepción
Resolución espacial y de intensidad
IRM de los flujos
IRM funcional
Figura 23-23. IRM funcional.
Espectrometría RM in vivo
Riesgos de la IRM
Conclusión
Ejercicios
Ejercicio 23-1.
Ejercicio 23-2.
Ejercicio 23-3.
Ejercicio 23-4.
Ejercicio 23-5.
24: Imagen por ultrasonidos
Propiedades físicas de los ultrasonidos
Nociones fundamentales y nomenclatura
Reflexión y refracción de los ultrasonidos
Figura 24-1. Reflexión y transmisión de una onda de US (Z2 < Z1).
Tabla 24-I: Valores de R para algunas superficies de contacto (interfase)
Atenuación de los ultrasonidos
Figura 24-2. Atenuación de una onda de US.
Tabla 24-II: Coeficiente α según la frecuencia de los ultra sonidos
Producción de los ultrasonidos
Efecto piezoeléctrico, emisor y receptor de los ultrasonidos
Figura 24-3. Efecto piezoeléctrico.
Figura 24-4. Curva de resonancia de un generador de US.
Tipos diferentes de transductores
Sonda monotransductora
Figura 24-5. Sonda monotransductora.
Figura 24-6. Haz emitido por una sonda monotransductora.
Transductor con enfoque
Figura 24-7. Enfoque del haz emitido por una sonda monotransductora.
Transductor móvil
Figura 24-8. Transductor oscilante.
Sondas multitransductoras
Figura 24-9. Sondas multitransductoras.
Figura 24-10. Enfoque electrónico de una sonda multitransductora lineal.
Características de la detección ecográfica
Resolución
Resolución axial (en profundidad)
Figura 24-11. Resolución axial.
Resolución lateral
Profundidad de campo
Profundidad de penetración
Compromiso resolución-profundidad
Dinámica
Frecuencia de recurrencia
Ganancia en profundidad
Figura 24-12. Ganancia en profundidad.
Métodos diferentes de examen ecográfico
Figura 24-13. Diferentes modos de examen ecográfico.
Ecografía en modo A (amplitud)
Ecografía en modo B (brillancia)
Ecografía en modo TM (tiempo-movimiento)
Imágenes ecográficas en modo B en tiempo real
Figura 24-14. Barrido paralelo electrónico.
Ecografía en 3D
Utilización del efecto Doppler
Principio del efecto Doppler
Figura 24-15. Principio del efecto Doppler.
Velocimetría Doppler de emisión continua
Figura 24-16. Velocímetro Doppler de emisión continua.
Velocimetría Doppler de emisión pulsada
Doppler en modo de energía
Riesgos de la imagen de ultrasonidos
Conclusión
Ejercicios
Ejercicio 24-1.
Ejercicio 24-2.
Ejercicio 24-3.
Ejercicio 24-4.
Ejercicio 24-5.
25: Imagen de centelleo
Figura 25-1. Principio de la imagen gammagráfica.
Trazadores y marcadores
Trazadores
Marcadores
Tabla 25-I: Principal es marcadores usados en centellografía
Producción de radionucleidos utilizados en centellografía
Radionucleidos producidos en reactores nucleares
Radionucleidos producidos en un acelerador de partículas
Generadores de radionucleidos
Figura 25-2. Esquema de un generador de 99mTc.
Figura 25-3. Principio del ordeño de la «vaca» (obtención periódica) de 99mTc.
Gammacámaras
Figura 25-4. Esquema general de una gammacámara.
Figura 25-5. Disposición de las cámaras multidetectoras.
Colimador
Figura 25-6. Esquema de un colimador paralelo.
Figura 25-7. Tipos de colimadores.
Tabla 25-II: Colimadores de orificios paralelos
Detector de centelleo
Figura 25-8. Disposición de los fotomultiplicadores (PM) de una gammacámara circular.
Figura 25-9. Localización del punto de impacto detectado.
Figura 25-10. Error en la determinación del punto de impacto de un fotón debido a una interacción Compton en el cristal de centelleo.
Figura 25-11. Sensibilidad intrínseca de un detector de una gammacámara
Eficacia global del detector, calidad de las imágenes
Figura 25-12. Ruido de origen estadístico.
Formación de las imágenes
Figura 25-13. Adquisición sincronizada con el electrocardiograma (ECG).
Pruebas gammagráficas
Imágenes estáticas
Figura 25-14. Gammagrafia de la glándula tiroidea (colimador pin-hole).
Barridos
Figura 25-15. Gammagrafía del esqueleto obtenida por barrido: cara anterior de frente.
Secuencias dinámicas
Figura 25-16. Imágenes sacadas de una gammagrafía dinámica de riñón trasplantado, constituida por 60 imágenes obtenidas durante 20 segundos.
Tomocentellografía de fotón único (SPECT)
Figura 25-17. Adquisición en tomocentellografía.
Figura 25-18. Corrección de la atenuación por una tomografía de transmisión simultánea.
Desarrollos futuros de la gammacámaras
Utilización de los emisores de positrones: PET y PET-CT
Emisores de positrones y FDG
Tabla 25-III: Características de los principales emisores de positrones
Detector de positrones especializados (PET)
Figura 25-19. Principio de la cámara de positrones.
Figura 25-20. PET 2D y 3D.
Tabla 25-IV: Características de los cristales BGO, GSO y LSO utilizados en PET
Acoplamiento PET-CT
Figura 25-21. La primera carcasa contiene el escáner y la segunda el tomógrafo de emisión de positrones.
Evolución de los PET-CT
Riesgos y protección
Protección de los pacientes
Tabla 25-V: Irradiación según el tipo de prueba centellográfica realizada
Protección del personal sanitario
Conclusión
Ejercicios
Ejercicio 25-1.
Ejercicio 25-2.
Ejercicio 25-3.
Ejercicio 25-4.
Ejercicio 25-5.
Ejercicio 25-6.
Ejercicio 25-7.
26: Procesamiento de las imágenes digitales
Visualización de las imágenes
Figura 26-1. IRM sagital visualizada con una segmentación lineal y dos umbrales diferentes.
Especificación global del histograma.
Figura 26-2. IRM sagital de la figura 26-1 visualizada con una ecualización global y local del histograma.
Especificación local del histograma.
Interpolación.
Figura 26-3. Ampliación de una parte de una imagen con o sin interpolación (C y B respectivamente).
Figura 26-4. Principio de la ampliación con o sin interpolación lineal.
Atenuación del ruido
Naturaleza del ruido
Métodos lineales y no lineales
Convolución
Tabla 26-I: Ejemplo de núcleo de convolución 3 × 3
Figura 26-5. Operación de convolución.
Figura 26-6. Convolución con diferentes núcleos. Los núcleos aplicados se indican debajo de cada imagen.
Figura 26-7. Convolución por núcleos derivados de Sobel.
Filtrado de «mediana»
Figura 26-8. Entorno de un píxel (marcado con una cruz).
Figura 26-9. Eliminación de los puntos aberrantes de la imagen (A) por convolución con un filtro gaussiano de paso de banda bajo (B), o con filtro de mediana (C).
Filtrado morfológico
Figura 26-10. Transformaciones morfológicas elementales.
Figura 26-11. Filtro morfológico (DEEEDD). D: dilatación; E: erosión.
Figura 26-12. Determinación de los contornos por un método morfológico.
Visualización de una serie espacial de imágenes
Síntesis y resultado de las imágenes tridimensionales
Figura 26-13. Técnica del nivel de profundidad.
Figura 26-14. Ejemplo del resultado gráfico por la técnica del nivel de profundidad.
Figura 26-15. Modelización de los contornos por splines y facetas triangulares.
Figura 26-16. Modelización de los contornos por triángulos apoyados en una red cúbica tridimensional.
Figura 26-17. Imagen ósea tridimensional obtenida por la técnica de los marching cubes.
Procesamiento multimodal de imágenes
Síntesis de la información de una serie temporal de imágenes
Figura 26-18. Gammagrafía cardíaca obtenida por adquisición sincronizada con el ECG.
El tratamiento paramétrico de imágenes
Figura 26-19. Imágenes paramétricas construidas a partir de la serie 26-18 (véase el texto).
Análisis temporal de Fourier
Figura 26-20. Imágenes de Fourier obtenidas con la serie de la figura 26-18.
Estimación cuantitativa de parámetros
Morfometría
Figura 26-21. Morfometría del cuerpo calloso con una curva spline trazada manualmente en una zona de la IRM de la figura 26-1.
Regiones de interés e identificación de modelos
Figura 26-22. Gammagrafía dinámica de riñón trasplantado y dos RDI definidas en forma de spline y trazadas en una de las imágenes ampliada: renal (R) y vesical (V).
Figura 26-23. Cinéticas obtenidas para las dos RDI de la gammagrafía dinámica de la figura 26-22.
Compresión de las imágenes
Ejercicios
Ejercicio 26-1.
Ejercicio 26-2.
Ejercicio 26-3.
Ejercicio 26-4.
Ejercicio 26-5.
Ejercicio 26-6.
Aplicaciones biológicas y terapéuticas
27: Aplicaciones biológicas de los radioelementos
Estudios metabólicos y cinéticos in vivo
Medida de la concentración del trazador
Medidas in vitro
Medidas in vivo
Interpretación de los resultados, ejemplos de aplicaciones
Métodos de interpretación empírica
Ejemplo de aplicación: el estudio del metabolismo del hierro.
Figura 27-1. Cinética del hierro 59.
Figura 27-2. Cinética del hierro 59 en el curso de la esplenomegalia mieloide.
Otros ejemplos de posibles aplicaciones.
Métodos que utilizan modelos matemáticos
Modelos que utilizan un sistema compartimentado.
Figura 27-3. Ejemplo de sistema compartimentado.
Figura 27-4. Modelo de compartimiento cerrado.
Figura 27-5. Modelo de compartimiento abierto.
Figura 27-6. Determinación gráfica de los parámetros de un modelo de compartimiento abierto.
Figura 27-7. Sistemas compartimentados. A) Catenario. B) Mamilar.
Otros tipos de modelos.
Inmunoanálisis
Principales técnicas de inmunoanálisis
Cuantificación por competición
Figura 27-8. Principio de las cuantificaciones por competición.
Figura 27-9. Cuantificaciones por competición: curva de calibración.
Cuantificación por inmunometría
Figura 27-10. Principio del radioinmunoensayo en sándwich.
Cuantificación de hormonas libres
Figura 27-11. Separación de la hormona ligada y de la hormona libre por diálisis. :
Figura 27-12. Utilización de análogos para la cuantificación de hormonas libres.
Marcadores
Marcaje radiactivo
Marcaje no radiactivo
Figura 27-13. Fluorescencia de micelas que contienen europio.
Figura 27-14. Cinética de la emisión fluorescente.
Figura 27-15. Quimioluminiscencia directa.
Receptores específicos
Separación entre la forma libre y la unida del sustrato
Criterios de calidad
Reproducibilidad
Sensibilidad
Especificidad
Principales aplicaciones del inmunoanálisis
Ejercicios
Ejercicio 27-1.
Ejercicio 27-2.
Ejercicio 27-3.
28: Radioterapia y braquiterapia
Radioterapia externa transcutánea
Objetivos de la radioterapia externa transcutánea
Factor espacial o balístico de la irradiación
Influencia de la naturaleza de las radiaciones
Figura 28-1. Curvas de transmisión de la dosis en profundidad y las correspondientes ionizaciones.
Hadronterapia
Figura 28-2. Perfil de los depósitos de dosis según la profundidad de penetración en el agua
Figura 28-3. Superposición de los picos de Bragg
Influencia de los factores geométricos de la irradiación
Figura 28-4. A) Con una fuente clásica de rayos X, el haz es muy divergente y la penumbra geométrica importante. B) Se pueden obtener rayos X de alta energía, muy homogéneos, poco divergentes, sin penumbra geométrica, interponiendo una placa metálica en la trayectoria de un haz de electrones acelerados en un acelerador lineal («linac») o circular («betatrón»).
Figura 28-5. Utilización del filtro compensador en cuña para administrar una dosis uniforme al conjunto del tumor, a pesar de la diferencia de profundidad (y por tanto, de atenuación).
Figura 28-6. Ejemplo de curvas isodosis.
Figura 28-7. Método denominado de los «fuegos cruzados».
Factor temporal
Reparación celular
Restauración tisular (o repoblación)
Figura 28-8. Evolución de la población de células viables a lo largo de una irradiación fraccionada.
Efecto oxígeno
Efecto de la sincronización y del reclutamiento
Optimización del fraccionamiento de dosis
Factores adyuvantes
Producción de radiaciones para radioterapia externa transcutánea
Aceleradores lineales
Figura 28-9. Principio de funcionamiento de un acelerador lineal.
Bomba de cobalto
Figura 28-10. Esquema de una bomba de cobalto 60.
Unidad gamma o bisturí gamma (gamma knife)
Protocolos de tratamiento en radioterapia
Figura 28-11. Isodosis globales.
Radiocurabilidad
Tratamientos paliativos
Otras indicaciones de la radioterapia externa
Peligro de la radioterapia externa transcutánea
Braquiterapia con fuentes encapsuladas
Tabla 28-I: Radionucleidos principales utilizados en braquiterapia con fuentes selladas
Figura 28-12. Braquiterapia ginecológica.
Figura 28-13. Braquiterapia por hilo de iridio 192.
Braquiterapia con fuentes no encapsuladas
Generalidades de los radionucleidos utilizados
Modo de administración
Acción biológica
Características físicas
Tabla 28-II: Principales radionucleidos utilizados en braquiterapia con fuentes selladas
Braquiterapia selectiva con fuentes no encapsuladas
Utilización del 131I en terapia tiroidea
Figura 28-14. Tratamiento de un cáncer tiroideo con yodo 131.
Figura 28-15. Determinación en la curva de fijación en tiroides (expresada en coordenadas semilogarítmicas) del período de semidesintegración efectivo Te del yodo 131 y de la fijación inicial extrapolada F0.
Tratamiento de la poliglobulinemia primitiva por fósforo 32
Tratamiento de los dolores metastáticos óseos por estroncio 89
Braquiterapia no selectiva con fuentes no encapsuladas
Braquiterapia articular
Otros usos de la BFA no selectiva
Ejercicio
Ejercicio 28-1.
Back Matter
Anexos
Anexo 1. Factores multiplicadores aplicados a la unidad
Anexo 2. Principales constantes físicas
Anexo 3. Principales unidades
Anexo 4. Coordenadas polares
Ejercicios
Anexo 5. Ángulo sólido
Cálculo del ángulo sólido bajo el cual se ve una superficie
Ejercicios
Anexo 6. Curva de Gauss
Cuatro propiedades importantes
Ejercicios
Anexo 7. Ley de Poisson, aproximación normal
Dos propiedades importantes
Ejercicios
Anexo 8. Descomposición en serie de Fourier
Anexo 9. Transformada de Fourier en 1D y 2D
Anexo 10. Teorema del perfil central de la transformada de Fourier
Anexo 11. Splines
Anexo 12. Identificación de los parámetros de un modelo
Respuestas a las POM
Respuestas a las POM del capítulo 1
Respuestas a las POM del capítulo 2
Respuestas a las POM del capítulo 3
Respuestas a las POM del capítulo 4
Respuestas a las POM del capítulo 5
Respuestas a las POM del capítulo 6
Respuestas a las POM del capítulo 7
Respuestas a las POM del capítulo 9
Respuestas del capítulo 11
Respuestas a las POM del capítulo 12
Correcciones de ejercicios
Correcciones de los ejercicios del capítulo 1
Ejercicio 1-1.
Ejercicio 1-2.
Ejercicio 1-3.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 2
Ejercicio 2-1.
Ejercicio 2-2.
Ejercicio 2-3.
Ejercicio 2-4.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 3
Ejercicio 3-1.
Ejercicio 3-2.
Ejercicio 3-3.
Ejercicio 3-4.
Figura 1. Determinación de la pendiente in vitro de las rectas del equilibrio.
Figura 2. Determinación de la pendiente in vivo de las rectas del equilibrio.
Figura 3. Influencia de la pendiente de las rectas del equilibrio en el diagnóstico.
Ejercicio 3-5.
Figura 4. Diagrama de Davenport.
Ejercicio 3-6.
Figura 5. Diagrama de Davenport.
Ejercicio 3-7.
Correcciones de ejercicios del capítulo 4
Ejercicio 4-1.
Figura 6. Fuerza dF ejercida sobre un elemento de volumen por un gradiente de presión.
Ejercicio 4-2.
Correcciones de ejercicios del capítulo 5
Ejercicio 5-1.
Ejercicio 5-2.
Figura 7. Oncometría.
Ejercicio 5-3.
Ejercicio 5-4.
Ejercicio 5-5.
Ejercicio 5-6.
Figura 8. Determinantes de la filtración glomerular.
Correcciones de ejercicios del capítulo 6
Ejercicio 6-1.
Ejercicio 6-2.
Ejercicio 6-3.
Ejercicio 6-4.
Ejercicio 6-5.
Ejercicio 6-6.
Corrección de los ejercicios del capítulo 7
Ejercicio 7-1.
Ejercicio 7-2.
Ejercicio 7-3.
Ejercicio 7-4.
Corrección de los ejercicios del capítulo 8
Ejercicio 8-1.
Figura 9. Potencial creado por un dipolo eléctrico.
Ejercicio 8-2.
Figura 10. Derivación unipolar amplificada, aVF. Por definición aVF = VF − VLR. Las derivaciones aVR y aVL se obtienen de una manera análoga.
Ejercicio 8-3.
Figura 11. Eje eléctrico de qRs.
Figura 12. Ejes de las derivaciones electrocardiográficas de las extremidades (ejes de Bailey).
Corrección de los ejercicios del capítulo 11
Ejercicio 11-1.
Ejercicio 11-2.
Ejercicio 11-3.
Ejercicio 11-4.
Ejercicio 11-5.
Ejercicio 11-6.
Ejercicio 11-7.
Corrección de los ejercicios del capítulo 12
Ejercicio 12-1.
Ejercicio 12-2.
Ejercicio 12-3.
Ejercicio 12-4.
Ejercicio 12-5.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 13
Ejercicio 13-1.
Ejercicio 13-2.
Ejercicio 13-3.
Ejercicio 13-4.
Ejercicio 13-5.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 14
Ejercicio 14-1.
Ejercicio 14-2.
Ejercicio 14-3.
Ejercicio 14-4.
Ejercicio 14-5.
Ejercicio 14-6.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 15
Ejercicio 15-1.
Ejercicio 15-2.
Ejercicio 15-3.
Ejercicio 15-4.
Ejercicio 15-5.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 16
Ejercicio 16-1.
Ejercicio 16-2.
Ejercicio 16-3.
Ejercicio 16-4.
Ejercicio 16-5.
Respuestas a los ejercicios del capítulo 17
Ejercicio 17-1.
Ejercicio 17-2.
Ejercicio 17-3.
Ejercicio 17-4.
Ejercicio 17-5.
Respuestas a los ejercicios del capítulo 18
Ejercicio 18 -1.
Ejercicio 18-2.
Ejercicio 18-3.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 19
Ejercicio 19-1.
Ejercicio 19-2.
Ejercicio 19-3.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 20
Ejercicio 20-1.
Ejercicio 20-2.
Ejercicio 20-3.
Ejercicio 20-4.
Ejercicio 20-5.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 21
Ejercicio 21-1.
Ejercicio 21-2.
Ejercicio 21-3.
Ejercicio 21-4.
Ejercicio 21-5.
Ejercicio 21-6.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 22
Ejercicio 22-1.
Ejercicio 22-2.
Ejercicio 22-3.
Ejercicio 22-4.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 23
Ejercicio 23-1.
Ejercicio 23-2.
Ejercicio 23-3.
Ejercicio 23-4.
Ejercicio 23-5.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 24
Ejercicio 24-1.
Ejercicio 24-2.
Ejercicio 24-3.
Ejercicio 24-4.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 25
Ejercicio 25-1.
Ejercicio 25-2.
Ejercicio 25-3.
Ejercicio 25-4.
Ejercicio 25-5.
Ejercicio 25-6.
Ejercicio 25-7.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 26
Ejercicio 26-1.
Ejercicio 26-2.
Ejercicio 26-3.
Ejercicio 26-4.
Ejercicio 26-5.
Ejercicio 26-6.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 27
Ejercicio 27-1.
Ejercicio 27-2.
Ejercicio 27-3.
Correcciones de los ejercicios del capítulo 28
Ejercicio 28-1.
Corrección de los ejercicios del anexo 4
Ejercicio A4-1.
Ejercicio A4-2.
Ejercicio A4- 3.
Ejercicio A4-4.
Corrección de los ejercicios del anexo 5
Ejercicio A5-1.
Ejercicio A5-2.
Ejercicio A5-3.
Corrección de los ejercicios del anexo 6
Ejercicio A6-1.
Ejercicio A6-2.
Corrección de los ejercicios del anexo 7
Ejercicio A7-1.
Ejercicio A7-2.
Ejercicio A7-3.
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