Aritmética y álgebra

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Descripción:
En cada capítulo se hace una breve síntesis del contenido y su utilidad; los temas
se desarrollan mediante demostraciones que permiten la comprensión de los
conceptos, los cuales se presentan en un lenguaje claro y accesible y con el apoyo de
diversos problemas resueltos (ejemplos). Asimismo, se destacan las relaciones (fórmulas)
empleadas en demostraciones posteriores y para la resolución de problemas.
Los textos resultan comprensibles para los alumnos como tú porque en ellos se
incorporan, en la explicación y en la ejemplificación de los temas, conocimientos
que debiste adquirir en cursos anteriores pero que a veces los estudiantes suelen no
recordar o no los aprendieron bien, lo cual es la causa por la que no comprenden los
nuevos conceptos que están aprendiendo.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Presentación
   Dedicatoria
   Características del libro
CAPÍTULO 1: Conjuntos
   Introducción
   Generalidades
   Recordemos algunos conceptos
   EJEMPLO 1
   Conjunto vacío
   Pertenencia
   EJEMPLO 2
   Inclusión (subconjuntos)
   EJEMPLO 3
   Número de subconjuntos de un conjunto
   Conjunto potencia
   EJEMPLO 4
   Conjunto universal U
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   Conjunto de conjuntos
   Determinación de un conjunto
   EJEMPLO 7
   Comparabilidad
   Conjuntos iguales
   EJEMPLO 8
   Desigualdad de conjuntos
   EJEMPLO 9
   Operaciones con conjuntos
   Intersección (∩)
   EJEMPLO 10
   EJEMPLO 11
   Unión (∪)
   EJEMPLO 12
   Uso de paréntesis
   EJEMPLO 13
   EJEMPLO 14
   Complemento de un conjunto
   EJEMPLO 15
   Diferencia entre conjuntos
   EJEMPLO 16
   Diagramas de Venn-Euler
   EJEMPLO 17
   Propiedades de las operaciones de intersección y unión de conjuntos
   Propiedad conmutativa
   EJEMPLO 18
   Propiedad asociativa
   EJEMPLO 19
   Propiedad distributiva
   EJEMPLO 20
   EJEMPLO 21
   Producto cartesiano
   EJEMPLO 22
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 2: Números reales
   Introducción
   Los números reales en la recta numérica
   EJEMPLOS 1
   Orden en los números reales
   EJEMPLO 2
   Ley de tricotomía
   Principio del buen orden
   EJEMPLO 3
   EJERCICIOS
   Propiedades de las operaciones de los números reales
   Operaciones con el conjunto de los números naturales
   Propiedades de la suma
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   Operaciones con el conjunto de los números enteros
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   EJEMPLO 13
   EJEMPLO 14
   EJEMPLO 15
   EJEMPLO 16
   EJEMPLO 17
   EJEMPLO 18
   EJEMPLO 19
   EJEMPLO 20
   Operaciones con el conjunto de los números racionales
   EJEMPLO 21
   EJEMPLO 22
   EJEMPLO 23
   EJEMPLO 24
   EJEMPLO 25
   EJEMPLO 26
   EJEMPLO 27
   EJEMPLO 28
   EJEMPLO 29
   EJEMPLO 30
   EJEMPLO 31
   EJERCICIOS
   Estructura algebraica de los conjuntos
   Estructura de los números reales
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 3: Operaciones con números reales
   Introducción
   Operaciones con números naturales
   Múltiplos y divisores
   EJEMPLO 1
   Números primos
   EJEMPLO 2
   Criba de Eratóstenes
   Teorema de Eratóstenes
   EJEMPLO 3
   Números primos relativos
   EJEMPLO 4
   Teorema fundamental de la aritmética
   Descomposición de un número en sus factores primos
   EJEMPLO 5
   Mínimo común múltiplo de varios números
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   EJEMPLO 8
   Máximo común divisor de varios números
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   EJERCICIOS
   Operaciones con números enteros
   Valor absoluto
   EJEMPLO 13
   Números simétricos
   EJEMPLO 14
   Uso de paréntesis
   EJEMPLO 15
   EJEMPLO 16
   Operaciones
   Adición y sustracción
   Adición
   EJEMPLO 17
   EJEMPLO 18
   Sustracción
   EJEMPLO 19
   EJEMPLO 20
   Multiplicación
   EJEMPLO 21
   Potencia
   EJEMPLO 22
   División
   El cero en la división
   EJEMPLO 23
   EJEMPLO 24
   Orden de los números enteros
   EJERCICIOS
   Operaciones con números racionales
   EJEMPLO 25
   EJEMPLO 26
   EJEMPLO 27
   Simplificación de una fracción
   EJEMPLO 28
   Fracciones recíprocas
   EJEMPLO 29
   Densidad de los números racionales
   Orden de los números racionales
   EJEMPLO 30
   Signo de una fracción y de sus términos
   Cambios que se pueden hacer en los signos de una fracción sin que la fracción se altere
   EJEMPLO 31
   EJEMPLO 32
   Propiedades de la suma y la multiplicación en números racionales
   Adición
   EJEMPLO 33
   Resta
   Uso del inverso aditivo
   EJEMPLO 34
   Multiplicación
   EJEMPLO 35
   División
   Uso del recíproco (inverso multiplicativo)
   EJEMPLO 36
   Uso del recíproco del divisor
   EJEMPLO 37
   EJEMPLO 38
   Fracciones complejas
   EJEMPLO 39
   EJEMPLO 40
   Decimales
   Cómo pasar un número racional a su forma decimal
   EJEMPLO 41
   EJEMPLO 42
   EJEMPLOS 43
   Cómo pasar una fracción decimal a un número racional
   EJEMPLOS 44
   EJEMPLO 45
   EJEMPLO 46
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 4: Exponenciación
   Introducción
   Potencia
   EJEMPLO 1
   Leyes de los exponentes y su uso en la multiplicación
   EJEMPLO 2
   EJEMPLO 3
   EJEMPLO 4
   Uso de las leyes de los exponentes en la división
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   Exponente cero
   EJEMPLO 7
   Exponente entero negativo y su interpretación
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   Leyes de exponentes. Conclusión
   Radicación
   La radicación como operación inversa a la potenciación
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   EJEMPLO 13
   EJEMPLO 14
   EJEMPLO 15
   Exponente fraccionario
   EJEMPLO 16
   EJERCICIOS
   Leyes de los radicales
   EJEMPLOS 17
   EJEMPLOS 18
   EJEMPLO 19
   Operación con radicales. Simplificación de radicales
   Cómo obtener factores del radical
   EJEMPLOS 20
   Cómo introducir un factor al radical
   EJEMPLOS 21
   Racionalización de denominadores
   EJEMPLO 22
   Cómo expresar un radical como otro de orden (índice) menor
   EJEMPLO 23
   Radicales semejantes
   EJEMPLOS 24
   Simplificación de radicales
   Adición y sustracción de radicales
   EJEMPLOS 25
   Multiplicación de radicales
   EJEMPLOS 26
   EJEMPLOS 27
   División de radicales
   EJEMPLOS 28
   EJEMPLO 29
   Raíz de un radical
   EJEMPLOS 30
   Potencia de un radical
   EJEMPLOS 31
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 5: Notación científica
   Introducción
   Cómo expresar con notación científica
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   Cómo expresar con notación ordinaria
   EJEMPLO 3
   Operaciones
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 6: Terminología y notación
   Introducción
   Notación literal
   EJEMPLO 1
   Coeficiente
   EJEMPLO 2
   Exponente
   Expresión algebraica
   EJEMPLO 3
   EJEMPLO 4
   Valor numérico de las expresiones algebraicas
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   Grado y ordenación de un polinomio
   EJEMPLO 7
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   Lenguaje algebraico
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   Lo que debe s saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 7: Operaciones con expresiones algebraicas
   Introducción
   Términos semejantes
   EJEMPLOS 1
   Cómo eliminar y agregar paréntesis
   EJEMPLO 2
   Adición y sustracción
   EJEMPLO 3
   EJEMPLO 4
   Multiplicación y división
   El cero como divisor
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   Leyes de los exponentes en la multiplicación y la división
   EJEMPLO 7
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   EJEMPLOS 13
   EJERCICIOS
   División
   Polinomio entre monomio
   EJEMPLO 14
   Polinomio entre polinomio
   EJEMPLOS 15
   EJERCICIOS
   Teorema del residuo
   EJEMPLO 16
   Teorema
   Teorema del factor
   EJEMPLO 17
   Teorema
   División abreviada
   EJEMPLO 18
   EJEMPLO 19
   EJERCICIOS
   Productos y cocientes notables
   El cuadrado de un binomio
   EJEMPLOS 20
   El cuadrado de un polinomio
   EJEMPLO 21
   El producto de la suma y la diferencia de dos números (binomios conjugados)
   EJEMPLO 22
   El producto de dos binomios con términos semejantes
   EJEMPLO 23
   El cubo de un binomio
   EJEMPLO 24
   EJERCICIOS
   Binomio a la enésima potencia
   Conclusiones
   Coeficiente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las mismas cantidades
   EJEMPLO 25
   Cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las mismas cantidades
   EJEMPLO 26
   EJEMPLO 27
   EJERCICIOS
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 8: Operaciones con polinomios. Factorización
   Introducción
   Cómo descomponer polinomios en factores
   Por identidades
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   EJEMPLO 3
   EJEMPLOS 4
   Cubo perfecto de binomios
   EJEMPLO 5
   EJERCICIOS
   Por agrupamientos
   Factor común monomio
   EJEMPLO 6
   Factor común binomio
   EJEMPLO 7
   Agrupando
   EJEMPLO 8
   Factorización de trinomios de la forma x2 + bx + c
   EJEMPLO 9
   Factorización de trinomios de la forma ax2 + bx + c
   EJEMPLO 10
   EJERCICIOS
   Cómo factorizar en tres factores
   EJEMPLO 11
   Factorización de expresiones compuestas
   EJEMPLOS 12
   EJERCICIOS
   Factorización de suma o diferencia de cubos perfectos
   EJEMPLO 13
   Factorización de un polinomio por el método de evaluación: por divisores binomios
   EJEMPLO 14
   EJEMPLO 15
   EJERCICIOS
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 9: Operaciones algebraicas con exponentes y radicales
   Introducción
   EJEMPLOS 1
   Simplificación de radicales
   Cómo obtener factores del radical
   EJEMPLO 2
   Cómo introducir los factores en el radical
   EJEMPLOS 3
   Cómo expresar un radical como otro de orden (índice) menor
   EJEMPLO 4
   Cómo racionalizar denominadores
   EJEMPLOS 5
   Cómo reducir un radical
   EJEMPLO 6
   Radicales semejantes
   Adición y sustracción de radicales
   EJEMPLOS 7
   Multiplicación de radicales
   Multiplicación de radicales del mismo índice
   EJEMPLO 8
   Multiplicación de radicales de distinto índice
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   División de radicales
   EJEMPLO 11
   División de radicales de distinto índice
   EJEMPLO 12
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 10: Operaciones con fracciones algebraicas
   Introducción
   Principio fundamental de las fracciones
   EJEMPLO 1
   Mínimo común múltiplo y máximo común divisor
   EJEMPLO 2
   EJEMPLO 3
   Simplificación de fracciones
   EJEMPLOS 4
   Multiplicación de fracciones
   EJEMPLOS 5
   División de fracciones, uso del recíproco
   Suma y resta de fracciones
   EJEMPLO 6
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 11: Ecuaciones lineales
   Introducción
   Igualdad
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   Propiedades de la igualdad
   EJEMPLO 3
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   EJEMPLOS 7
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   Fórmulas: despeje de una de las literales
   EJEMPLO 10
   EJERCICIOS
   Ecuación
   EJEMPLO 11
   Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita
   EJEMPLO 12
   Cambios de signo
   Ecuaciones con signos de agrupación
   Ecuación con productos indicados
   Ecuación que incluye fracciones
   EJEMPLO 13
   Ecuación con la incógnita en el denominador
   Ecuaciones literales. Ecuaciones con otras letras aparte de la incógnita
   EJEMPLO 14
   Ecuaciones con radicales
   EJEMPLO 15
   EJERCICIOS
   Gráfica de una ecuación de primer grado
   EJEMPLO 16
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 12: Resolución de sistemas lineales con dos incógnitas
   Introducción
   Resolución, por adición y sustracción, de un sistema lineal con dos incógnitas
   EJEMPLO 1
   Resolución, por sustitución, de un sistema lineal con dos incógnitas
   EJEMPLO 2
   Resolución, por igualación o comparación, de un sistema lineal con dos incógnitas
   EJEMPLO 3
   Resolución de un sistema de ecuaciones fraccionarias
   EJEMPLO 4
   Resolución gráfica de un sistema lineal con dos incógnitas
   EJEMPLO 5
   Resolución, mediante el uso del determinante, de un sistema lineal con dos incógnitas
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   EJERCICIOS
   Resolución de sistemas lineales con tres incógnitas
   EJEMPLO 8
   Resolución, mediante el uso de determinante, de un sistema lineal con tres incógnitas
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   EJERCICIOS
   Problemas de aplicación de las ecuaciones lineales
   EJEMPLOS 11
   EJEMPLOS 12
   EJEMPLOS 13
   EJEMPLOS 14
   EJEMPLOS 15
   EJEMPLOS 16
   EJEMPLO 17
   EJEMPLO 18
   EJEMPLO 19
   EJEMPLO 20
   EJEMPLO 21
   EJEMPLOS 22
   EJEMPLOS 23
   EJEMPLOS 24
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
   EJERCICIOS
CAPÍTULO 13: Números complejos
   Introducción
   Números imaginarios
   Números complejos
   EJEMPLO 1
   Números complejos conjugados
   EJEMPLO 2
   Números complejos iguales
   EJEMPLO 3
   Operaciones fundamentales con números complejos
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   Representación gráfica de los números complejos
   Forma rectangular
   EJEMPLO 10
   Forma polar
   Módulo de un número complejo (valor absoluto)
   EJEMPLO 11
   Cómo cambiar de la forma rectangular a la forma polar y, viceversa
   EJEMPLO 12
   EJEMPLO 13
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 14: Ecuaciones cuadráticas
   Introducción
   Resolución de ecuaciones de segundo grado
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   EJEMPLO 3
   EJEMPLO 4
   Solución por factorización de ecuaciones de segundo grado
   EJEMPLO 5
   Resolución de ecuaciones de segundo grado completando el cuadrado
   EJEMPLO 6
   Resolución de ecuaciones de segundo grado con la fórmula general
   EJEMPLO 7
   Gráfica de una ecuación de segundo grado
   EJEMPLOS 8
   Ecuaciones reducibles a cuadráticas
   Ecuaciones con radicales
   EJEMPLOS 9
   Algunas ecuaciones de cuarto grado se pueden reducir a ecuaciones de segundo grado
   EJEMPLO 10
   Ecuaciones en que la incógnita se encuentra en los denominadores
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   EJERCICIOS
   Discriminante y naturaleza de las raíces
   Discriminante
   EJEMPLO 13
   Propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado: suma y producto de raíces
   EJEMPLO 14
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 15: Resolución de sistemas de segundo grado
   Introducción
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   EJEMPLO 3
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   Resolución de un sistema integrado por una ecuación de primer grado y otra de segundo grado
   EJEMPLO 6
   Resolución por adición o sustracción de un sistema integrado por dos ecuaciones de segundo grado
   EJEMPLO 7
   Problemas
   EJEMPLO 8
   EJEMPLO 9
   EJEMPLO 10
   EJEMPLOS 11
   EJEMPLOS 12
   EJEMPLOS 13
   EJEMPLOS 14
   Lo que debes saber
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 16: Razones y proporciones
   Introducción
   Razón
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   Proporción
   Propiedades de las proporciones
   EJEMPLO 3
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   EJEMPLO 8
   Variaciones
   Variación directamente proporcional
   EJEMPLO 9
   Variación inversamente proporcional
   EJEMPLO 10
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   Variación conjunta (fuera del programa)
   EJEMPLO 13
   EJEMPLO 14
   EJEMPLO 15
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 17: Progresiones
   Introducción
   Sucesiones
   EJEMPLO 1
   Progresión aritmética
   EJEMPLO 2
   Fórmula para calcular el último término, l
   EJEMPLOS 3
   Fórmula para calcular la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   Inserción de medios aritméticos entre dos números dados. Interpolación
   EJEMPLO 8
   Procedimiento para interpolar
   EJEMPLO 9
   Media aritmética
   Progresión geométrica
   EJEMPLO 10
   Fórmula para calcular el último término, l
   EJEMPLO 11
   EJEMPLO 12
   I. Fórmula para calcular la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica
   EJEMPLOS 13
   Inserción de medios geométricos entre dos números. Interpolación
   EJEMPLO 14
   Procedimiento para interpolar
   EJEMPLO 15
   Media geométrica (media proporcional)
   EJEMPLO 16
   Problemas
   EJERCICIOS
   Intervalos
   Intervalo de una variable
   Intervalo abierto
   EJEMPLO 17
   Intervalo cerrado
   EJEMPLO 18
   Intervalo semiabierto
   EJEMPLO 19
   Intervalo infinito
   EJEMPLOS 20
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 18: Desigualdades
   Introducción
   EJEMPLO 1
   EJEMPLO 2
   EJEMPLO 3
   EJEMPLO 4
   EJEMPLO 5
   Tipos de desigualdades
   EJEMPLO 6
   EJEMPLO 7
   Propiedades de las desigualdades
   Desigualdades de una sola variable
   EJEMPLOS 8
   Desigualdades dobles
   EJEMPLOS 9
   Valor absoluto
   EJEMPLO 10
   Propiedades del valor absoluto
   EJEMPLOS 11
   Valor absoluto en las desigualdades
   EJEMPLO 12
   EJEMPLOS 13
   Desigualdades con dos variables
   EJEMPLO 14
   EJEMPLO 15
   EJEMPLOS 16
   Sistemas de desigualdades
   EJEMPLOS 17
   Lo que debes saber
   EJERCICIOS
   Ejercicios de repaso
Back Matter
   Formulario
   Simbología
   Aritmética
   Operaciones aritméticas
   Leyes de los exponentes
   Leyes de los radicales
   Proporción
   Álgebra
   Operaciones aritméticas
   Fórmula general para resolver una ecuación de segundo grado
   Progresiones
   Progresión aritmética, d = diferencia común
   Progresiónes geométricas, r = razón geometrica