Análisis y diseño de sistemas de control digital

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Descripción:
Esta obra está orientada principalmente a estudiantes de las carreras de Ingeniería mecatrónica, Ingeniería electrónica, en sus diversas vertientes, e Ingeniería mecánica eléctrica, principalmente, debido a que, por un lado, en los planes de estudio se contemplan cursos relacionados con el control digital, y por otro, en la industria hay una creciente necesidad de mejorar la productividad, la seguridad y la eficiencia, y todo ello se dará en la medida en que haya más personal capacitado en el área de automatización y control de procesos. Por otro lado, considero importante que los estudiantes de esas carreras tengan un mayor contacto con el área de control de procesos, la cual ha sido tradicionalmente casi exclusiva de los ingenieros químicos e instrumentistas; la aplicación de las técnicas de control digital a esta industria es indiscutible y ofrece en nuestros países una oportunidad de desarrollo profesional y técnico importante, y puede ser abordada exitosamente por otras disciplinas.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   PREFACIO
   Intención del libro
   Estructura del libro
   AGRADECIMIENTOS
   APOYOS DE LA OBRA
   CAPÍTULO 2
   CAPÍTULO 3
   CAPÍTULO 4
   CAPÍTULO 5
   CAPÍTULO 6
   CAPÍTULO 7
   CAPÍTULO 8
   CAPÍTULO 9
   CAPÍTULO 10
   CAPÍTULO 11
   CAPÍTULO 12
   CAPÍTULO 13
   CAPÍTULO 14
CAPÍTULO 1: Introducción al control digital
   OBJETIVOS
   1.1: Panorama general
   1.2 Estructura de un sistema de control digital
   Figura 1.1
   1.3 Ejemplos
   1.3.1: Aplicaciones con microcontroladores
   Figura 1.2
   Figura 1.3
   1.3.2: Control de procesos
   Figura 1.4
   Figura 1.5
   1.3.3: Aplicaciones en robótica
   Figura 1.6
   1.4: Estructura del libro
   1.5: Características generales
   1.6: RESUMEN
   Bibliografía
CAPÍTULO 2: Sistemas discretos
   OBJETIVOS
   2.1: Introducción
   2.2: Señales discretas básicas
   Figura 2.1
   Figura 2.2
   Figura 2.3
   Figura 2.4
   Figura 2.5
   Figura 2.6
   Figura 2.7
   Figura 2.8
   2.3: Modelos matemáticos de sistemas discretos
   EJEMPLO 2.1
   SOLUCIÓN
   TABLA 2.1a: Evolución de la variable y(k)
   TABLA 2.1b: Programa para calcular la evolución de la variable y(k), usando la calculadora TI Voyage 200, con la gráfica producida
   EJEMPLO 2.2: Cuenta de ahorros
   SOLUCIÓN
   TABLA 2.2a: Cuenta de ahorros
   TABLA 2.2b: Programa para calcular la evolución de la variable y(k), usando la calculadora TI Voyage 200, con la gráfica producida
   EJEMPLO 2.3: Crecimiento de una población(Cadzow, 1973)
   SOLUCIÓN
   TABLA 2.3a: Crecimiento de la población de parejas de conejos
   Figura 2.9
   TABLA 2.3b: Programa de la calculadora TI-89 Titanium para el ejemplo 2.3 y la gráfica de los 10 primeras parejas
   EJEMPLO 2.4: Integración por el método del trapecio
   SOLUCIÓN
   Figura 2.10
   Figura 2.11
   DEFINICIÓN 2.1: Sistema discreto lineal de orden n
   EJEMPLO 2.5: Sistema discreto no lineal
   EJEMPLO 2.6: Sistema discreto variante en el tiempo
   TABLA 2.4: Programa de la calculadora Voyage 200 para el ejemplo 2.6 y la gráfica para n = 5
   EJEMPLO 2.7: Cálculo recursivo de la media de un conjunto de datos
   TABLA 2.5: Cálculo recursivo de la media de una colección de datos
   Figura 2.12
   2.4: Solución de sistemas lineales discretos
   2.4.1: Solución numérica
   EJEMPLO 2.8
   SOLUCIÓN
   TABLA 2.6: Hoja de cálculo para obtener la solución numérica
   Figura 2.13
   2.4.2: Solución analítica
   CASO 1
   EJEMPLO 2.9
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 2.10
   SOLUCIÓN
   CASO 2
   EJEMPLO 2.11
   SOLUCIÓN
   CASO 3
   EJEMPLO 2.12
   SOLUCIÓN
   CASO 4
   EJEMPLO 2.13
   SOLUCIÓN
   TABLA 2.7: Tipos de funciones de entrada o forzadora u(k) y sus familias de funciones asociadas
   EJEMPLO 2.14
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 2.15
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 2.16
   SOLUCIÓN
   Ejercicio interactivo 2.1
   Figura 2.14
   2.5: Estabilidad de sistemas discretos
   DEFINICIÓN 2.2
   Figura 2.15
   Figura 2.16
   EJEMPLO 2.17
   SOLUCIÓN
   Figura 2.17
   2.6: Suma de convolución
   EJEMPLO 2.18
   SOLUCIÓN
   2.6.1: Respuesta del sistema a una entrada impulso
   2.6.2: Cálculo gráfico de la convolución de dos señales
   EJEMPLO 2.19
   TABLA 2.8
   SOLUCIÓN
   TABLA 2.9
   TABLA 2.10
   TABLA 2.11
   TABLA 2.12
   Figura 2.18
   EJEMPLO 2.20
   SOLUCIÓN
   Figura 2.19
   Figura 2.20
   EJEMPLO 2.21
   TABLA 2.13: Señales discretas
   SOLUCIÓN
   Figura 2.21
   Figura 2.22
   EJEMPLO 2.22
   SOLUCIÓN
   2.7: Cálculo operacional
   DEFINICIÓN 2.3
   Figura 2.23
   TEOREMA 2.1: Propiedades del operador q
   DEMOSTRACIÓN
   Figura 2.24
   EJEMPLO 2.23
   SOLUCIÓN
   Figura 2.25
   Figura 2.26
   2.8: Nota histórica
   Figura 2.27
   2.9: RESUMEN
   Figura 2.28
   2.10: PROBLEMAS
   Figura P2.13
   Figura P2.21
   Bibliografía
CAPÍTULO 3: Transformada Z
   OBJETIVOS
   3.1: Introducción
   Figura 3.1
   3.2: Conceptos fundamentales
   DEFINICIÓN 3.1
   Figura 3.2
   EJEMPLO 3.1
   RESPUESTA
   Figura 3.3
   Figura 3.4
   PROPIEDAD 1: Teorema de linealidad
   DEMOSTRACIÓN
   Figura 3.5
   3.3: Transformada Z de funciones elementales
   EJEMPLO 3.2
   TABLA 3.1: Pares de transformadas de las funciones discretas elementales
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 3.3
   SOLUCIÓN
   EJERCICIO 3.1
   TABLA 3.2: Transformadas Z
   EJEMPLO 3.4
   SOLUCIÓN
   TABLA 3.3: Pares de la transformada Z de funciones comunes en el análisis de sistemas lineales discretos
   3.4: Propiedades de la transformada Z
   PROPIEDAD 2: Traslación real en adelanto
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.5
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 3: Traslación real en atraso
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.6
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 4: Teorema de valor inicial
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.7
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 5: Teorema del valor final
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.8
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 6: Transformada de una suma de n términos
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.9
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 7: Transformada de diferencias hacia adelante
   DEMOSTRACIÓN
   PROPIEDAD 8: Transformada de diferencias hacia atrás
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.10
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 9: Multiplicación por k
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.11
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 3.12
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 3.13
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 10: División entre k
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.14
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 11: Traslación compleja
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.15
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 12: Teorema de la diferenciación parcial
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.16
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 13: Suma de convolución
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 3.17
   SOLUCIÓN
   TABLA 3.4: Propiedades principales de la transformada
   3.5: Transformada Z inversa
   3.5.1 Método 1. División larga
   EJEMPLO 3.18
   SOLUCIÓN
   TABLA 3.5: Respuesta de la ecuación de Fibonacci
   3.5.2 Método 2. Ecuación de recurrencia
   EJEMPLO 3.19
   SOLUCIÓN
   Figura 3.6
   Figura 3.7
   TABLA 3.6: Listado de Voyage 200 para el ejemplo 3.19 y la gráfica de salida
   3.5.3 Método 3. Uso de tablas
   EJEMPLO 3.20
   SOLUCIÓN
   CASO a)
   CASO b)
   CASO c)
   3.5.4 Método 4. Expansión en fracciones parciales
   EJEMPLO 3.21
   SOLUCIÓN
   PASO 1
   PASO 2
   PASO 3
   EJEMPLO 3.22
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 3.23
   SOLUCIÓN
   Figura 3.8
   Figura 3.9
   3.5.5 Método 5. Integral de inversión
   EJEMPLO 3.24
   SOLUCIÓN
   PROPIEDAD 3.14: Producto de dos funciones discretas
   DEMOSTRACIÓN
   3.6: Transformada Z modificada
   Figura 3.10
   DEFINICIÓN: Transformada Z modificada
   EJEMPLO 3.25
   SOLUCIÓN
   TABLA 3.7
   EJEMPLO 3.26
   SOLUCIÓN
   TABLA 3.8: Propiedades principales de la transformada Z modificada
   3.7: Aplicaciones a la teoría de probabilidad
   EJEMPLO 3.27
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 3.28
   SOLUCIÓN
   3.8: Nota histórica. Relación de la transformada Z con otras transformadas
   Figura 3.11
   3.9: RESUMEN
   Figura 3.12
   3.10: PROBLEMAS
   APÉNDICE 3.1: Identidades de sumas parciales
   APÉNDICE 3.2: Prueba de las condiciones de Cauchy-Riemann
   Bibliografía
CAPÍTULO 4: Análisis de sistemas de control discreto
   OBJETIVOS
   4.1: Introducción
   4.2: Función de transferencia
   DEFINICIÓN 4.1: Función de transferencia
   Figura 4.1
   Figura 4.2
   TABLA 4.1: Procedimiento para determinar la transformada Z de un sistema continuo
   EJEMPLO 4.1
   SOLUCIÓN
   PASO 1
   PASO 2
   PASO 3
   4.2.1: Álgebra de bloques
   CONEXIÓN EN SERIE
   Figura 4.3
   CONEXIÓN EN PARALELO
   Figura 4.4
   CONEXIÓN DE LAZO CERRADO
   Figura 4.5
   EJEMPLO 4.2: Uso de Matlab para álgebra de bloques
   SOLUCIÓN
   TABLA 4.2A: Script de Matlab para álgebra de bloques del ejemplo 4.2
   TABLA 4.2B: Resultados obtenidos con Matlab del ejemplo 4.2
   EJEMPLO 4.3
   Figura 4.6
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 4.4
   Figura 4.7
   SOLUCIÓN
   TABLA 4.3: Funciones de transferencia P11k
   4.3: Estabilidad
   4.3.1: Zonas de estabilidad
   Figura 4.8
   TABLA 4.4: Descripción de las zonas de estabilidad en el plano s y su correspondencia en el plano z
   Figura 4.9
   EJEMPLO 4.5
   Figura 4.10
   SOLUCIÓN
   Figura 4.11
   4.3.2: Criterios de estabilidad
   Figura 4.12
   EJEMPLO 4.6
   Figura 4.13
   SOLUCIÓN
   TABLA 4.5: Arreglo de Routh para el ejemplo 4.6
   Figura 4.14
   TABLA 4.6: Arreglo de Jury
   TEOREMA 4.1: Prueba de estabilidad de Jury
   COROLARIO 4.1
   EJEMPLO 4.7
   SOLUCIÓN
   TABLA 4.7: Prueba de estabilidad con el criterio de Jury, usando la calculadora TI Voyage 200
   TABLA 4.8: Arreglo de Jury para un polinomio de segundo grado
   TABLA 4.9: Condiciones de estabilidad para un polinomio de segundo grado
   Figura 4.15
   EJEMPLO 4.8
   Figura 4.16
   SOLUCIÓN
   Figura 4.17
   4.3.3: Estabilidad BIBO
   Figura 4.18
   TEOREMA 4.2
   EJEMPLO 4.9
   SOLUCIÓN
   TABLA 4.10: Valores de u(k) y y(k) del ejemplo 4.9
   EJEMPLO 4.10
   SOLUCIÓN
   4.4: Respuesta en tiempo
   EJEMPLO 4.11
   SOLUCIÓN
   TABLA 4.11: Código en Matlab para encontrar la respuesta en tiempo a una entrada escalón
   EJEMPLO 4.12
   Figura 4.19
   SOLUCIÓN
   Figura 4.20
   Figura 4.21
   TABLA 4.12: Código de Matlab para obtener la respuesta a un escalón unitario y a una rampa unitaria del ejemplo 4.12
   EJEMPLO 4.13
   Figura 4.22
   TABLA 4.13: Parámetros para simular la respuesta de un sistema de segundo orden del ejemplo 4.13
   SOLUCIÓN
   Figura 4.23
   4.5: Errores en estado estacionario
   Figura 4.24
   TABLA 4.14: Errores en estado estacionario y coeficientes estáticos de error
   TABLA 4.15: Relación entre el tipo del sistema y el error en estado estacionario
   EJEMPLO 4.14
   Figura 4.25
   SOLUCIÓN
   CASO a)
   Figura 4.26
   TABLA 4.16: Coeficientes estáticos de error y error en estado estacionario del ejemplo 4.14
   CASO b)
   4.6: Lugar geométrico de las raíces
   Figura 4.27
   EJEMPLO 4.15
   SOLUCIÓN
   CASO a)
   Figura 4.28
   TABLA 4.17: Código de Matlab para el ejemplo 4.15, caso a)
   CASO b)
   Figura 4.29
   TABLA 4.18: Código de Matlab para el ejemplo 4.15, con variación en el polo p
   Figura 4.30
   4.7: Respuesta en frecuencia
   EJEMPLO 4.16
   SOLUCIÓN
   Figura 4.31
   4.7.1: Interpretación cualitativa de G(ejΩ)
   Figura 4.32
   Figura 4.33
   Figura 4.34
   4.7.2: Diagramas de Bode
   EJEMPLO 4.17
   SOLUCIÓN
   Figura 4.35
   Figura 4.36
   EJEMPLO 4.18
   SOLUCIÓN
   Figura 4.37
   4.7.3: Criterio de estabilidad
   DEFINICIÓN 4.2: Márgenes de ganancia y de fase
   Figura 4.38
   Figura 4.39
   4.8: RESUMEN
   Figura 4.40
   4.9: PROBLEMAS
   Figura P4.5
   Figura P4.6
   Figura P4.7
   Figura P4.8
   Figura P4.11
   Figura P4.12
   Figura P4.13
   Figura P4.16
   Bibliografía
   APÉNDICE 4.1: Reglas de construcción del lugar geométrico de las raíces
CAPÍTULO 5: Análisis de sistemas de control muestreados
   OBJETIVOS
   5.1: Introducción
   5.2: Muestreo de señales
   Figura 5.1
   Figura 5.2
   Figura 5.3
   5.2.1: Teorema de muestreo
   Figura 5.4
   Figura 5.5
   TEOREMA 5.1: Teorema del muestreo
   Figura 5.6
   EJEMPLO 5.1
   SOLUCIÓN
   Figura 5.7
   Figura 5.8
   EJEMPLO 5.2
   SOLUCIÓN
   Figura 5.9
   5.2.2: Selección del periodo de muestreo en función de la localización de polos de lazo abierto
   Figura 5.10
   EJEMPLO 5.3
   SOLUCIÓN
   TABLA 5.1: Efecto del periodo de muestreo sobre la localización de polos dominantes en el plano z
   Figura 5.11
   5.3: Retenedores de señales (reconstrucción)
   Figura 5.12
   Figura 5.13
   Figura 5.14
   Figura 5.15
   5.4: Función de transferencia de sistemas muestreados
   Figura 5.16
   EJEMPLO 5.4
   Figura 5.17
   SOLUCIÓN
   TABLA 5.2: Código en Matlab para la obtención del equivalente discreto usando un ROC y un RPO del ejemplo 5.4
   TABLA 5.3: Tabla de equivalentes con retenedor de orden cero (vea Aström y Wittenmark, 1997)
   Figura 5.18
   5.4.1: Álgebra de bloques de sistemas muestreados
   CASO 1
   Figura 5.19
   CASO 2
   Figura 5.20
   EJEMPLO 5.5
   Figura 5.21
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 5.6
   Figura 5.22
   SOLUCI ÓN
   EJEMPLO 5.7
   Figura 5.23
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 5.8
   Figura 5.24
   SOLUCIÓN
   CASO a)
   CASO b)
   EJEMPLO 5.9
   SOLUCIÓN
   CASO a)
   CASO b)
   EJEMPLO 5.10
   Figura 5.25
   SOLUCIÓN
   CASO a)
   CASO b)
   Figura 5.26
   5.5: Efectos de la cuantización
   Figura 5.27
   EJEMPLO 5.11
   SOLUCIÓN
   TABLA 5.4: Comparación del efecto de cuantización por redondeo y por truncamiento
   Figura 5.28
   EJEMPLO 5.12
   SOLUCI ÓN
   TABLA 5.5: Relación de bits contra valores cuantizados
   TABLA 5.6: Valores binarios asignados a yq(k)
   EJEMPLO 5.13
   SOLUCIÓN
   Figura 5.29
   5.5.1: ropiedades del error de cuantización
   Figura 5.30
   Figura 5.31
   5.5.2: Razón de señal a ruido de cuantización
   5.5.3: Efectos de la cuantización en la respuesta de una función de transferencia
   EJEMPLO 5.14
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 5.15
   SOLUCIÓN
   5.6: RESUMEN
   Figura 5.32
   5.7: PROBLEMAS
   Figura P5.3
   Figura P5.7
   Figura P5.14
   Figura P5.15
   Figura P5.17
   Bibliografía
CAPÍTULO 6: Identificación de sistemas
   OBJETIVOS
   6.1: Introducción
   6.2: Curva de reacción
   Figura 6.1
   6.2.1: Sistemas de primer orden
   Figura 6.2
   EJEMPLO 6.1
   TABLA 6.1: Registro de datos de una curva de reacción
   SOLUCIÓN
   Figura 6.3
   Figura 6.4
   6.2.2: Sistemas de segundo orden
   Caso subamortiguado, 0 < ζ 1
   Figura 6.7
   MÉTODO 1
   EJEMPLO 6.3
   TABLA 6.3: Registro de temperatura del ejemplo 6.3
   SOLUCIÓN
   Figura 6.8
   MÉTODO 2
   Figura 6.9
   MÉTODO 3
   Figura 6.10
   EJEMPLO 6.4
   Figura 6.11
   SOLUCIÓN
   6.2.3: Sistemas integradores
   TABLA 6.4: Sistemas integradores
   EJEMPLO 6.5
   Figura 6.12
   SOLUCIÓN
   6.3: Respuesta en frecuencia
   Bajas frecuencias
   CASO α = 0
   Figura 6.13
   CASO α = 1
   Figura 6.14
   CASO α = 2
   Figura 6.15
   Altas frecuencias
   Frecuencias medias
   Figura 6.16
   Figura 6.17
   Figura 6.18
   EJEMPLO 6.6
   TABLA 6.5: Datos experimentales de respuesta en frecuencia
   SOLUCIÓN
   Figura 6.19
   EJEMPLO 6.7
   SOLUCIÓN
   Figura 6.20
   6.4: Método de mínimos cuadrados
   Figura 6.21
   EJERCICIO 6.1
   EJEMPLO 6.8
   TABLA 6.6: Registro de datos de entradasalida
   SOLUCIÓN
   Figura 6.22
   TEOREMA 6.1
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 6.9
   TABLA 6.7 Datos experimentales de un proceso térmico
   SOLUCIÓN
   Figura 6.23
   TABLA 6.8: Matriz Φ de datos
   Figura 6.24
   Figura 6.25
   6.5: Propiedades del estimador
   TEOREMA 6.2: Propiedades del estimador de mínimos cuadrados
   DEMOSTRACIÓN
   6.5.1: Señales binarias pseudoaleatorias (SBPA)
   TABLA 6.9: Coeficientes para la generación de SBPA
   EJEMPLO 6.10
   SOLUCIÓN
   Figura 6.26
   6.6: Método de mínimos cuadrados recursivos
   Figura 6.27
   Figura 6.28
   EJEMPLO 6.11
   SOLUCIÓN
   CASO a)
   Figura 6.29
   CASO b)
   Figura 6.30
   CASO c)
   Figura 6.31
   CASO d)
   Figura 6.32
   CASO e)
   Figura 6.33
   Figura 6.34
   EJEMPLO 6.12
   SOLUCIÓN
   CASO a)
   Figura 6.35
   Figura 6.36
   CASO a)
   Figura 6.37
   Figura 6.38
   Figura 6.39
   Figura 6.40
   6.7: Determinación del orden del sistema
   TABLA 6.10: Evaluación del mejor modelo de acuerdo con el criterio AIC
   6.8: RESUMEN
   Figura 6.41
   6.9: PROBLEMAS
   Figura P6.1
   Figura P6.3
   TABLA P6.6: Registro de datos en frecuencia
   TABLA P6.9: Respuesta de un sistema de primer orden
   TABLA P6.10: Datos de registro de entradasalida de un proceso
   Bibliografía
   APÉNDICE 6.1: Código en C para generar SBPA
   APÉNDICE 6.2: Mínimos cuadrados recursivos
CAPÍTULO 7: Equivalentes discretos de funciones de transferencia
   OBJETIVOS
   7.1: Introducción
   Figura 7.1
   7.2: Aproximaciones de Padé
   EJEMPLO 7.1
   SOLUCIÓN
   TABLA 7.1: Aproximaciones de Padé de la función z = eTs
   TABLA 7.2: Equivalente discreto de s y su relación con la aproximación de Padé
   7.2.1: Zonas de estabilidad
   Figura 7.2
   Figura 7.3
   Figura 7.4
   7.2.2: Respuesta en frecuencia
   EJEMPLO 7.2
   SOLUCIÓN
   TABLA 7.3: Equivalentes discretos de G(s)=5s+5, con T = 0.1 s
   Figura 7.5
   EJEMPLO 7.3
   SOLUCIÓN
   TABLA 7.4: Equivalentes discretos de G(s)=10ss2+8s+400, con T = 0.05 s
   Figura 7.6
   PASO 1
   PASO 2
   PASO 3
   EJEMPLO 7.4
   SOLUCIÓN
   PASO 1
   PASO 2
   PASO 3
   EJEMPLO 7.5
   SOLUCIÓN
   Figura 7.7
   7.3: Mapeo de polos y ceros
   Figura 7.8
   EJEMPLO 7.6
   SOLUCIÓN
   Figura 7.9
   EJEMPLO 7.7
   SOLUCIÓN
   Figura 7.10
   Figura 7.11
   7.4: RESUMEN
   Figura 7.12
   7.5: PROBLEMAS
   Figura P7.3
   Figura P7.4
   Figura P7.5
   Figura P7.6
   Bibliografía
CAPÍTULO 8: Diseño mediante técnicas de transformadas
   OBJETIVOS
   8.1: Introducción
   8.2: Especificaciones de diseño
   Figura 8.1
   8.2.1: Especificaciones de respuesta transitoria
   Figura 8.2
   8.2.2: Especificaciones en términos de frecuencia
   Figura 8.3
   TABLA 8.1: Márgenes de ganancia y de fase recomendados en función del tipo del sistema
   Figura 8.4
   8.3: Diseño basado en el lugar geométrico de las raíces
   EJEMPLO 8.1: Diseño por medio de emulación
   Figura 8.5
   SOLUCIÓN
   Figura 8.6
   Figura 8.7
   EJEMPLO 8.2: Diseño en el plano z
   SOLUCIÓN
   Figura 8.8
   EJEMPLO 8.3
   SOLUCIÓN
   Figura 8.9
   8.4: Diseño basado en respuesta a la frecuencia
   Figura 8.10
   PASO 1
   PASO 2
   PASO 3
   PASO 4
   PASO 5
   PASO 6
   PASO 7
   TABLA 8.2: Características de los controladores de atraso y adelanto
   EJEMPLO 8.4
   SOLUCIÓN
   PASO 1
   PASO 2
   PASO 3
   Figura 8.11
   PASO 4
   Figura 8.12
   Figura 8.13
   PASO 5
   PASO 6
   Figura 8.14
   8.5: Diseño de controladores con dos grados de libertad
   Figura 8.15
   EJEMPLO 8.5
   SOLUCIÓN
   Figura 8.16
   Figura 8.17
   EJEMPLO 8.6
   SOLUCIÓN
   Figura 8.18
   Figura 8.19
   8.6: Control robusto
   Figura 8.20
   DEFINICIÓN 8.1: Función de sensibilidad
   EJEMPLO 8.7
   SOLUCIÓN
   Figura 8.21
   Figura 8.22
   EJEMPLO 8.8
   SOLUCIÓN
   Figura 8.23
   TABLA 8.3: Ganancias y polos asociados
   Figura 8.24
   8.7: RESUMEN
   Figura 8.25
   8.8: PROBLEMAS
   Figura P8.2
   Figura P8.3
   Figura P8.4
   Figura P8.5
   Figura P8.8
   Bibliografía
CAPÍTULO 9: Controlador PID
   OBJETIVOS
   9.1: Introducción
   9.2: Acciones básicas de control
   Figura 9.1
   Figura 9.2
   9.2.1: Acción proporcional (P)
   Figura 9.3
   TABLA 9.1: Relación entre ganancia y banda proporcional
   Figura 9.4
   EJEMPLO 9.1
   SOLUCIÓN
   Figura 9.5
   9.2.2: Acción proporcional e integral (PI)
   Figura 9.6
   TABLA 9.2: Equivalencia de parámetros de la acción integral
   EJEMPLO 9.2
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 9.3
   SOLUCIÓN
   Figura 9.7
   Figura 9.8
   9.2.3: Acción proporcional y derivativa (PD)
   Figura 9.9
   Figura 9.10
   Figura 9.11
   EJEMPLO 9.4
   SOLUCIÓN
   Figura 9.12
   Figura 9.13
   9.2.4: Acción proporcional, integral y derivativa (PID)
   EJEMPLO 9.5
   SOLUCIÓN
   Figura 9.14
   TABLA 9.3: Polo y ceros del controlador PID
   Figura 9.15
   Figura 9.16
   9.2.5: Estructuras comunes de controladores PID
   Figura 9.17
   TABLA 9.4: Distintas estructuras de controladores PID
   9.3: Sintonización de controladores PID
   9.3.1: Método de Ziegler-Nichols
   TABLA 9.5: Relación de parámetros del PID. Método de Ziegler-Nichols. Prueba de lazo abierto
   EJEMPLO 9.6
   SOLUCIÓN
   TABLA 9.6: Relación de parámetros del PID del ejemplo 9.6
   Figura 9.18
   TABLA 9.7: Parámetros del controlador PID para prueba de lazo cerrado. Prueba de Ziegler-Nichols
   EJEMPLO 9.7
   SOLUCIÓN
   Figura 9.19
   TABLA 9.8: Parámetros del controlador PID para prueba de lazo cerrado
   Figura 9.20
   TABLA 9.9: Parámetros del controlador PID para prueba de lazo cerrado
   9.3.2: Método del relevador
   Figura 9.21
   Figura 9.22
   Figura 9.23
   EJEMPLO 9.8
   SOLUCIÓN
   Figura 9.24
   9.3.3: Método de Cohen-Coon
   TABLA 9.10: Parámetros del controlador PID con el criterio de Cohen-Coon
   EJEMPLO 9.9
   SOLUCIÓN
   TABLA 9.11: Relación de parámetros del PID del ejemplo 9.9
   Figura 9.25
   9.3.4: Sintonización de controladores PID con criterios óptimos
   TABLA 9.12: Criterios de optimización para ajuste de controladores
   TABLA 9.13: Parámetros para sintonización de PI para cambios en punto de ajuste
   TABLA 9.14: Parámetros para sintonización de PID para cambios en punto de ajuste
   EJEMPLO 9.10
   SOLUCIÓN
   TABLA 9.15: Valores de los parámetros del controlador PI para diversos criterios
   Figura 9.26
   TABLA 9.16: Rango de ajustes para un control PID para distintas variables de proceso, recomendados por la empresa ExperTune
   TABLA 9.17: Ajustes de las acciones de controladores PID. Arranque de proceso
   9.1: EJERCICIO INTERACTIVO 9.1
   9.4: Controladores PID digitales
   EJEMPLO 9.11
   Figura 9.27
   TABLA 9.18: Condiciones de operación para el intercambiador de calor.
   SOLUCIÓN
   Figura 9.28
   9.5: Aspectos operacionales
   9.5.1: Sensores, transmisores y actuadores
   EJEMPLO 9.12
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 9.13
   SOLUCIÓN
   9.5.2: Transferencia manual-automática
   Figura 9.29
   9.5.3: Reajuste excesivo
   EJEMPLO 9.14
   Figura 9.30
   SOLUCIÓN
   Figura 9.31
   Figura 9.32
   Figura 9.33
   9.6: RESUMEN
   Figura 9.34
   9.7: PROBLEMAS
   Figura P9.4
   Bibliografía
CAPÍTULO 10: Estrategias avanzadas de control
   OBJETIVOS
   10.1: Introducción
   10.2: Control cascada
   Figura 10.1
   Figura 10.2
   Figura 10.3
   EJEMPLO 10.1
   Figura 10.4
   SOLUCIÓN
   Figura 10.5
   Figura 10.6
   10.3: Control anticipativo o prealimentado
   Figura 10.7
   Figura 10.8
   Figura 10.9
   EJEMPLO 10.2
   SOLUCIÓN
   Figura 10.10
   10.4: Control de relación
   Figura 10.11
   10.5: Control de gama partida
   Figura 10.12
   10.6: Control selectivo
   Figura 10.13
   10.7: Control basado en modelo interno
   Figura 10.14
   EJEMPLO 10.3
   SOLUCIÓN
   Figura 10.15
   Figura 10.16
   Figura 10.17
   EJEMPLO 10.4
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 10.5
   SOLUCIÓN
   10.7.1: Predictor de Smith
   Figura 10.18
   Figura 10.19
   EJEMPLO 10.6
   SOLUCIÓN
   Figura 10.20
   EJEMPLO 10.7
   SOLUCIÓN
   Figura 10.21
   10.7.2: Método directo de Ragazzini
   Figura 10.22
   EJEMPLO 10.8
   SOLUCIÓN
   Figura 10.23
   10.8: Asignación de polos
   Figura 10.24
   EJEMPLO 10.9
   SOLUCIÓN
   10.8.1: Modelo de seguimiento
   10.8.2: Especificación del polinomio característico deseado Pd
   EJEMPLO 10.10
   Figura 10.25
   SOLUCIÓN
   Figura 10.26
   Figura 10.27
   EJEMPLO 10.11
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 10.12
   SOLUCIÓN
   Figura 10.28
   10.9: RESUMEN
   Figura 10.29
   10.10: PROBLEMAS
   Bibliografía
CAPÍTULO 11: Variables de estado discreto
   OBJETIVOS
   11.1: Introducción
   11.2: Variables de estado discreto
   DEFINICIÓN 11.1
   DEFINICIÓN 11.2
   TABLA 11.1: Relación de variables en la ecuación de estado (11.4)
   EJEMPLO 11.1
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 11.2
   SOLUCIÓN
   TABLA 11.2: Relación de instrucciones en la TI Voyage 200
   EJEMPLO 11.3
   SOLUCIÓN
   TEOREMA 11.1
   DEMOSTRACIÓN
   EJEMPLO 11.4
   SOLUCIÓN
   TABLA 11.3: Relación de instrucciones en la TI Voyage 200 del ejemplo 11.4
   EJEMPLO 11.5
   SOLUCIÓN
   Figura 11.1
   11.2.1: Formas canónicas
   Figura 11.2
   Figura 11.3
   Figura 11.4
   EJEMPLO 11.6
   SOLUCIÓN
   Figura 11.5
   Figura 11.6
   Figura 11.7
   EJEMPLO 11.7
   SOLUCIÓN
   TABLA 11.4: Coeficientes de la forma canónica con diferente número de decimales
   TABLA 11.5: Procedimiento para el cálculo del número de condición de la matriz A con TI Voyage 200
   Figura 11.8
   11.3: Solución a la ecuación de estado discreto
   EJEMPLO 11.8
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 11.9
   SOLUCIÓN
   Figura 11.9
   TABLA 11.6: a) Listado de instrucciones para la TI Voyage 200, b). Listado de Matlab
   TABLA 11.6: b). Listado de Matlab
   Figura 11.10
   DEFINICIÓN 11.3
   EJEMPLO 11.10
   SOLUCIÓN
   Figura 11.11
   EJEMPLO 11.11
   SOLUCIÓN
   DEFINICIÓN 11.4: Ceros de transmisión
   EJEMPLO 11.12
   SOLUCIÓN
   TABLA 11.7: Cálculo de ceros de transmisión del ejemplo 11.12
   11.4: Discretización de sistemas continuos
   Figura 11.12
   EJEMPLO 11.13
   SOLUCIÓN
   TABLA 11.8: Relación de instrucciones en la TI Voyage 200
   TABLA 11.9: Instrucciones de Matlab para el ejemplo 11.13
   TABLA 11.10: Código para TI Voyage 200 a fin de calcular la discretización de un sistema continuo descrito en variables de estado
   EJEMPLO 11.14
   SOLUCIÓN
   Figura 11.13
   EJEMPLO 11.15
   SOLUCIÓN
   Figura 11.14
   Figura 11.15
   11.5: Estabilidad
   DEFINICIÓN 11.5: Estabilidad de las soluciones
   DEFINICIÓN 11.6: Estabilidad asintótica
   Figura 11.16
   TEOREMA 11.2
   DEFINICIÓN 11.7: Estabilidad entrada acotada-salida acotada (BIBO)
   EJEMPLO 11.16
   SOLUCIÓN
   11.6: RESUMEN
   Figura 11.17
   11.7: PROBLEMAS
   Figura P11.3
   Figura P11.7
   Figura P11.12
   Bibliografía
CAPÍTULO 12: Diseño en el espacio de estados discretos
   OBJETIVOS
   12.1: Introducción
   12.2: Controlabilidad
   TABLA 12.1: Relación de variables en la ecuación de estado, ecuación 12.1
   Figura 12.1
   TEOREMA 12.1
   DEFINICIÓN 12.1: Controlabilidad (hacia el origen)
   DEFINICIÓN 12.2: Alcanzabilidad (desde el origen)
   EJEMPLO 12.1
   SOLUCIÓN
   Figura 12.2
   EJEMPLO 12.2
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 12.3
   SOLUCIÓN
   Figura 12.3
   TEOREMA 12.2: Prueba de Rosenbrock-Hautus-Popov para controlabilidad (Rosenbrock, 1970)
   EJEMPLO 12.4
   SOLUCIÓN
   12.3: Observabilidad
   TEOREMA 12.3
   EJEMPLO 12.5
   SOLUCIÓN
   Figura 12.4
   EJEMPLO 12.6
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO 12.7
   SOLUCIÓN
   Figura 12.5
   Figura 12.6
   12.4: Diseño de reguladores por retroalimentación de estados
   12.4.1: Método directo
   Figura 12.7
   EJEMPLO 12.8
   SOLUCIÓN
   12.4.2: Método de Ackerman
   TABLA 12.2: Solución numérica para la fórmula de Ackerman
   EJEMPLO 12.9
   SOLUCIÓN
   PASO 1
   PASO 2
   PASO 3
   PASO 4
   PASO 5
   Figura 12.8
   Figura 12.9
   EJEMPLO 12.10
   SOLUCIÓN
   Figura 12.10
   Figura 12.11
   12.5: Diseño de observadores
   Figura 12.12
   12.5.1: Método directo
   EJEMPLO 12.11
   SOLUCIÓN
   12.5.2: Modelo dinámico
   Figura 12.13
   EJEMPLO 12.12
   SOLUCIÓN
   Figura 12.14
   Figura 12.15
   EJEMPLO 12.13
   SOLUCIÓN
   Figura 12.16
   12.5.3: Caso combinado de regulador y observador
   12.5.4: Implementación práctica del observador
   TABLA 12.3: Pasos para la implementación en un controlador digital esquema observador-regulador
   EJEMPLO 12.14
   SOLUCIÓN
   Figura 12.17
   Figura 12.18
   12.5.5: Observador de orden reducido
   EJEMPLO 12.15
   SOLUCIÓN
   Figura 12.19
   12.6: Diseño de controladores
   Figura 12.20
   EJEMPLO 12.16
   SOLUCIÓN
   Figura 12.21
   12.7: RESUMEN
   Figura 12.22
   12.8: PROBLEMAS
   Bibliografía
CAPÍTULO 13: Introducción a LabVIEW
   OBJETIVOS
   13.1: Introducción
   13.2: Tipos de gráficas en LabVIEW
   13.2.1: Waveform Chart
   Figura 13.1
   Figura 13.2
   13.2.2: Waveform Graph
   Figura 13.3
   Figura 13.4
   13.2.3: XY Graph
   Figura 13.5
   Figura 13.6
   13.3: Generador de señales
   Figura 13.7
   Figura 13.8
   Figura 13.9
   13.4: Creación de arreglos con índice y gráfica
   Figura 13.10
   Figura 13.11
   Figura 13.12
   13.5: Construcción de una ecuación de recurrencia de primer orden
   Figura 13.13
   Figura 13.14
   Figura 13.15
   13.6: Creación de una función de transferencia
   Figura 13.16
   Figura 13.17
   Figura 13.18
   13.7: Creación de una función de transferencia en términos de sus polos y ceros
   Figura 13.19
   Figura 13.20
   Figura 13.21
   13.8: Escritura en archivos de los modelos de control
   Figura 13.22
   Figura 13.23
   13.9: Lectura de un modelo de control desde un archivo
   Figura 13.24
   Figura 13.25
   13.10: Simulación básica de un sistema discreto
   Figura 13.26
   Figura 13.27
   Figura 13.28
   Figura 13.29
   13.11: Uso de MathScript
   Figura 13.30
   Figura 13.31
   TABLA 13.1: Código en MathScript
   Figura 13.32
   13.12: Adquisición de datos utilizando la tarjeta DAQ de National Instruments
   Figura 13.33
   Figura 13.34
   Figura 13.35
   Figura 13.36
   Figura 13.37
   Figura 13.38
   Figura 13.39
   Figura 13.40
   Figura 13.41
   Figura 13.42
   Figura 13.43
   13.13: RESUMEN
   Figura 13.44
   13.14: PROBLEMAS
   Figura P13.1
   Bibliografía
CAPÍTULO 14: Aplicaciones de LabVIEW al control digital
   OBJETIVOS
   14.1: Introducción
   14.2: Análisis y diseño de sistemas discretos
   14.2.1: Simulación de sistemas discretos de primer y segundo órdenes
   Figura 14.1
   Figura 14.2
   14.2.2: Análisis de sistemas discretos
   Figura 14.3
   Figura 14.4
   Figura 14.5
   Figura 14.6
   Figura 14.7
   14.3: Sistemas muestreados
   Figura 14.8
   Figura 14.9
   14.4: Equivalentes discretos
   Figura 14.10
   Figura 14.11
   14.5: Identificación de sistemas
   Figura 14.12
   Figura 14.13
   Figura 14.14
   Figura 14.15
   14.6: Controlador PID
   Figura 14.16
   Figura 14.17
   Figura 14.18
   Figura 14.19
   Figura 14.20
   Figura 14.21
   14.7: Variables de estado discreto
   Figura 14.22
   Figura 14.23
   Figura 14.24
   Figura 14.25
   Figura 14.26
   14.8: RESUMEN
   Figura 14.27
   14.9: PROBLEMAS
   Bibliografía
BackMater
   APÉNDICE A: Modelos de sistemas dinámicos
   A.1: Sistema de balancín y bola
   Figura A.1
   A.2: Motor de corriente directa
   A.3: Intercambiador de calor1
   Figura A.2
   TABLA A.1: Condiciones de operación para el intercambiador de calor
   TABLA A.2: Diagrama de bloques del intercambiador de calor
   Figura A.3
   A.4: Tanques acoplados
   Figura A.4
   A.5: Tanques en serie
   Figura A.5
   A.6: Levitador magnético
   Figura A.6
   Bibliografía
   APÉNDICE B: Resultados básicos del álgebra matricial
   B.1: Matriz inversa
   EJEMPLO B.1
   SOLUCIÓN
   TABLA B.1: Cofactores de la matriz A
   EJEMPLO B.2
   SOLUCIÓN
   Figura B.1
   Lema A.1: Lema de inversión de matrices.
   DEMOSTRACIÓN
   B.2: Vectores y valores característicos
   EJEMPLO B.3
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO B.4
   SOLUCIÓN
   TEOREMA B.1
   EJEMPLO B.5
   SOLUCIÓN
   B.3: Funciones de una matriz
   TEOREMA B.2: Teorema de Cayley-Hamilton
   EJEMPLO B.6
   SOLUCIÓN
   TEOREMA B.3
   EJEMPLO B.7
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO B.8
   SOLUCIÓN
   Bibliografía
   APÉNDICE C: Tablas de transformada Z y sus propiedades
   TABLA C.1: Pares de transformada Z de funciones comunes para el análisis de sistemas lineales discretos
   TABLA C.2: Propiedades principales de la transformada Z
   APÉNDICE D: Tarjetas de adquisición de datos
   D.1: Especificaciones de tarjetas de adquisición de datos
   TABLA D.1: Especificaciones generales de tarjetas de adquisición de datos USB-6008 y USB-6009
   TABLA D.2: Especificaciones generales de tarjetas de adquisición de datos myDAQ
   Bibliografía
   APÉNDICE E: Análisis de Fourier
   EJEMPLO E.1
   Figura E.1
   SOLUCIÓN
   Figura E.2
   EJEMPLO E.2
   Figura E.3
   SOLUCIÓN
   EJEMPLO E.3
   Figura E.4
   SOLUCIÓN
   TABLA E.1: Relación entre periodicidad de una señal temporal y su espectro de frecuencia
   EJEMPLO E.4
   Bibliografía
   APÉNDICE F: Simulación de ecuaciones de recurrencia
   ÍNDICE ANALÍTICO