Análisis y diseño de experimentos

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Este libro es resultado de más de 20 años de enseñanza, capacitación y asesoría sobre diseño y análisis
de experimentos por parte de los autores. Durante este tiempo se ha tenido interacción con estudiantes
universitarios y de posgrado, investigadores, colegas estadísticos y personal técnico y directivo de numerosas
empresas. El resultado de ello se refl eja en los 15 capítulos de este texto, en sus cinco decenas
de ejemplos y en los más de 150 ejercicios, fundamentados en experimentos reales.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Dedicatoria
   Acerca de los autores
   Prefacio
   Sobre la tercera edición
   Agradecimientos
Capítulo 1: Introducción al diseño de experimentos
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   El diseño de experimentos hoy
   Diseño de experimentos en la investigación
   Figura 1.1
   Figura 1.2
   Breve historia del diseño de experimentos
   Definiciones básicas en el diseño de experimentos
   Experimento
   Unidad experimental
   Variables, factores y niveles
   Figura 1.3
   Variable(s) de respuesta
   Factores controlables
   Factores no controlables o de ruido
   Factores estudiados
   Niveles y tratamientos
   Tabla 1.1: Puntos de diseño o tratamientos
   Error aleatorio y error experimental
   Etapas en el diseño de experimentos
   Ejemplo 1.1
   Figura 1.4
   Planeación y realización
   1. Entender y delimitar el problema u objeto de estudio
   2. Elegir la(s) variable(s) de respuesta que será medida en cada punto del diseño y verificar que se mide de manera confiable
   3. Determinar cuáles factores deben estudiarse o investigarse, de acuerdo con la supuesta influencia que tienen sobre la respuesta
   4. Seleccionar los niveles de cada factor, así como el diseño experimental adecuado a los factores que se tienen y al objetivo del experimento
   5. Planear y organizar el trabajo experimental
   6. Realizar el experimento
   Análisis
   Interpretación
   Control y conclusiones finales
   Consideraciones prácticas sobre el uso de métodos estadísticos
   El conocimiento no estadístico es vital
   Reconocer la diferencia entre significancia estadística e importancia prác tica
   Apostarle más a la experimentación secuencial que a un experimento único y definitivo
   Principios básicos
   Aleatorización
   Repetición
   Bloqueo
   Clasificación y selección de los diseños experimentales
   Figura 1.5
   Preguntas y ejercicios
Capítulo 2: Elementos de inferencia estadística: experimentos con uno y dos tratamientos
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Población y muestra, parámetros y estadísticos
   Figura 2.1
   Inferencia estadística
   Distribuciones de probabilidad e inferencia
   Figura 2.2
   Uso de Excel
   Estimación puntual y por intervalo
   Estimación puntual
   Estimación por intervalo
   Intervalo de confianza para una media
   Ejemplo 2.1
   Tamaño de la muestra
   Intervalo para la varianza
   Ejemplo 2.2
   Intervalo para la proporción
   Ejemplo 2.3
   Tamaño de muestra
   Resumen de fórmulas para intervalos de confianza
   Tabla 2.1: Resumen de fórmulas para intervalos de confianza
   Conceptos básicos de prueba de hipótesis
   Planteamiento de una hipótesis estadística
   Estadístico de prueba
   Criterio de rechazo
   Figura 2.3
   Pruebas de una y dos colas (unilaterales y bilaterales)
   El riesgo de una decisión equivocada: errores tipo I y tipo II
   Prueba para la media con varianza desconocida
   Figura 2.4
   Ejemplo 2.4
   Peso de costales
   Figura 2.5
   Prueba para la varianza
   Prueba para una proporción
   Ejemplo 2.5
   Tres criterios de rechazo o aceptación equivalentes
   Estadístico de prueba frente a valor crítico
   Significancia observada frente a significancia predefinida
   Figura 2.6
   Intervalo de confianza
   Comparación de dos tratamientos
   Hipótesis para dos medias
   Tabla 2.2: Comparación de dos tratamientos
   Suposición de varianzas desconocidas pero iguales
   Ejemplo 2.6
   Comparación de dos centrifugadoras
   Sin suponer varianzas iguales
   Prueba para la igualdad de varianzas
   Comparación de proporciones
   Poblaciones pareadas (comparación de dos medias con muestras dependientes)
   Ejemplo 2.7
   Comparación de dos básculas
   Tabla 2.3: Mediciones reportadas por dos básculas
   Poblaciones pareadas: caso más general
   Ejemplo 2.8
   Impurezas en cofres levantados y cerrados
   Tabla 2.4: Número de impurezas en cofres de autos
   Resumen de fórmulas para procedimientos de prueba de hipótesis
   Tabla 2.5: Procedimientos de prueba de hipótesis para un parámetro
   Tabla 2.6: Procedimientos de prueba de hipótesis para dos parámetros.
   Uso de software
   En Excel
   Preguntas y ejercicios
   Ejercicios de estimación
   Prueba de hipótesis para un parámetro
   Prueba de hipótesis (comparación de tratamientos)
   Pruebas pareadas
   Investigar y experimentar
Capítulo 3: Experimentos con un solo factor (análisis de varianza)
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Diseño completamente al azar y ANOVA
   Ejemplo 3.1
   Comparación de cuatro métodos de ensamble
   Tabla 3.1: Diseño completamente al azar, ejemplo 3.1
   Ejemplo 3.2
   Comparación de cuatro tipos de cuero
   Tabla 3.2: Comparación de cuatro tipos de cuero (cuatro tratamientos)
   Tabla 3.3: Diseño completamente al azar
   Notación de puntos
   ANOVA para el diseño completamente al azar (DCA)
   Figura 3.1
   Figura 3.2
   Tabla 3.4: Tabla de ANOVA para el DCA
   Análisis del ejemplo 3.2 (comparación de cuatro tipos de cuero)
   Tabla 3.5: ANOVA para los tipos de cuero, ejemplo 3.2
   Ejemplo 3.3
   Comparación de cuatro métodos de ensamble
   Tabla 3.6: ANOVA para los métodos de ensamble, ejemplos 3.1 y 3.3
   Cálculos manuales
   Tabla 3.7: Detalles de los cálculos para el ANOVA en el DCA para el tiempo de ensamble, ejemplo 3.3
   Diagramas de cajas simultáneos
   Figura 3.3
   Gráficos de medias
   Figura 3.4
   Comparaciones o pruebas de rango múltiples
   Comparación de parejas de medias de tratamientos
   Método LSD (diferencia mínima significativa)
   Ejemplo 3.4
   Tabla 3.8: Aplicación de la prueba LSD a métodos de ensamble
   Método de Tukey
   Ejemplo 3.5
   Método de Duncan
   Ejemplo 3.6
   Comparación de tratamientos con un control (método de Dunnet)
   Comparación por contrastes
   Contraste
   Contrastes ortogonales
   Método de Sheffé
   Verificación de los supuestos del modelo
   Normalidad
   Gráfica de probabilidad en papel normal
   Tabla 3.9: Cálculos para realizar una gráfica de probabilidad normal
   Figura 3.5
   Gráfica de probabilidad normal en papel ordinario
   Prueba de Shapiro-Wilks para normalidad
   Varianza constante
   Figura 3.6
   Transformaciones para estabilizar la varianza
   Prueba de Bartlett para homogeneidad de varianzas
   Independencia
   Ejemplo 3.7
   Continuación del análisis para comparar cuatro tipos de cuero
   Tabla 3.10: Residuos para ejemplo 3.2
   Figura 3.7
   Elección del tamaño de la muestra
   Elección del tamaño de muestra por intervalo de confianza
   Uso de software
   Uso de Excel
   Preguntas y ejercicios
   Investigar y experimentar
Capítulo 4: Diseños en bloques
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Diseño en bloques completos al azar
   Factores de bloque
   Tabla 4.1: Arreglo de los datos en un diseño en bloques completos al azar
   Modelo estadístico
   Hipótesis a probar
   Análisis de varianza
   Tabla 4.2: ANOVA para un diseño en bloques completos al azar
   Ejemplo 4.1
   Tabla 4.3: ANOVA para el ejemplo 4.1
   Comparación de parejas de medias de tratamiento en el DBCA
   Efecto de bloque
   Diseño en cuadro latino
   Tabla 4.4: Aspectos de los datos en un diseño en cuadro latino
   Análisis del diseño
   Tabla 4.5: ANOVA para el diseño en cuadro latino
   Ejemplo 4.2
   Comparación de cuatro marcas de llantas
   Tabla 4.6: DCL en la comparación de cuatro marcas (A, B, C, D) de llantas
   Análisis de varianza
   Tabla 4.7: ANOVA para el ejemplo 4.2
   Interpretación
   Figura 4.1
   Comprobación de supuestos
   Figura 4.2
   Selección y aleatorización de un cuadro latino
   Diseño en cuadro grecolatino
   Tabla 4.8: Diseño en cuadro grecolatino
   Tabla 4.9: ANOVA para el diseño en cuadro grecolatino
   Ejemplo 4.3
   Diseño en bloques incompletos balanceados
   Ejemplo 4.4
   Tabla 4.10: Diseño BIB para el rendimiento de trigo
   Análisis del DBIB
   Tabla 4.11: ANOVA para el DBIB
   Análisis de varianza para el ejemplo 4.4
   Tabla 4.12: ANOVA para el ejemplo 4.4
   Comparaciones de medias
   Construcción de un DBIB
   Método no reducido
   Tabla 4.13: Diseño BIB con parámetros k = 5, b = 10, t = 3, r = 6, λ = 3
   Métodos basados en cuadros latinos
   Tabla 4.14: DBIB con parámetros k = 9, b = 12, t = 3, r = 4 y λ = 1
   Aleatorización
   Tabla 4.15: Diseño en cuadro grecolatino para ensamble
   Tabla 4.16: ANOVA para diseño en el cuadro grecolatino de la tabla 4.10
   Uso de software
   Uso de Excel
   Preguntas y ejercicios
   Diseños en bloques incompletos balanceados
   Investigar y experimentar
Capítulo 5: Diseños factoriales
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Conceptos básicos en diseños factoriales
   Ejemplo 5.1
   Diseño factorial 22
   Tabla 5.1: Diseño factorial 22
   Efecto principal y efecto de interacción
   Representación de los efectos principales y la interacción
   Figura 5.1
   Figura 5.2
   Ejemplo de no interacción
   Experimentation factorial vs. mover un factor a la vez
   Tabla 5.2: Ejemplo de experimentación empírica (requiere más recursos)
   Problema
   El enfoque correcto
   Ventajas de los diseños factoriales
   Diseños factoriales con dos factores
   Ejemplo 5.2
   Factorial 4 × 3
   Tabla 5.3: Datos del experimento factorial 4 × 3 (ejemplo 5.2)
   Figura 5.3
   Modelo estadístico e hipótesis de interés
   Tabla 5.4: ANOVA para el diseño factorial a × b
   Tabla 5.5: ANOVA para el ejemplo 5.2
   Figura 5.4
   Comparación de medias
   Figura 5.5
   Tomando en cuenta la interacción
   Figura 5.6
   Verificación de supuestos
   Figura 5.7
   Diseños factoriales con tres factores
   Ejemplo 5.3
   Figura 5.8
   Modelo estadístico
   Hipótesis de interés
   Tabla 5.6: ANOVA para el diseño factorial a × b × c. En el ejemplo 5.3 es 3 × 2 × 2
   Tabla 5.7: ANOVA completo para el ejemplo 5.3
   Tabla 5.8: ANOVA simplificado para el ejemplo 5.3
   Interpretación de efectos activos
   Figura 5.9
   Diagnóstico
   Figura 5.10
   Figura 5.11
   Transformaciones para estabilizar varianza
   Ejemplo 5.4
   Tabla 5.9: ANOVA para el ejemplo 5.4, respuesta Y−1/2
   Diseño factorial general
   Tabla 5.10: ANOVA para el diseño factorial general a × b × . . . × k
   Modelos de efectos aleatorios
   El caso de dos factores aleatorios
   Ejemplo 5.5
   Estudio R&R
   Modelo mixto: factores aleatorios y fijos
   Uso de software
   Uso de Excel
   Preguntas y ejercicios
   Investigar y experimentar
Capítulo 6: Diseños factoriales 2k
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Diseño factorial 22
   Tabla 6.1: Seis maneras de escribir los tratamientos del diseño 22
   Representación geométrica
   Figura 6.1
   Cálculo de los efectos
   Análisis de varianza
   Definición de contraste
   Métodos para calcular contrastes
   Pasos para llegar al ANOVA
   Figura 6.2
   Tabla 6.2: ANOVA para el diseño factorial 22
   Experimento 22: ejemplo integrador
   Tabla 6.3: Diseño y datos para ranuradora
   Figura 6.3
   Efectos estimados
   Tabla 6.4: ANOVA para el experimento de la ranuradora
   Análisis de varianza
   Interpretación y conclusiones
   Figura 6.4
   Modelo de regresión
   Figura 6.5
   Coeficientes de determinación, R2 y Raj2
   Hacer la predicción
   Gráficos de superficie
   Figura 6.6
   Figura 6.7
   Análisis de residuos
   Figura 6.8
   Verificación de supuestos
   Figura 6.9
   Diseño factorial 23
   Figura 6.10
   Análisis del diseño factorial 23
   Tabla 6.5: Tabla de signos del diseño factorial 23
   Tabla 6.6: ANOVA para el diseño 23
   Experimento 23: ejemplo integrador
   Tamaño de prueba
   Tabla 6.7: Resultado del experimento de obleas rotas (p es la proporción de obleas rotas en cada tratamiento)
   Pareto estandarizado
   Tabla 6.8: ANOVA completo para el ejemplo de obleas
   Figura 6.11
   El mejor ANOVA
   Tabla 6.9: El mejor ANOVA para el ejemplo de obleas
   Interpretación
   Figura 6.12
   Figura 6.13
   Figura 6.14
   Diseño factorial general 2k
   Tabla 6.10: Familia de diseños factoriales 2k (k ≤ 5)
   Estimación de contrastes, efectos y sumas de cuadrados
   Tabla 6.11: Diseños factoriales 2k y sus efectos de interés, k ≤ 5
   ANOVA del diseño factorial 2k
   Diseño factorial 2k no replicado
   Número de réplicas en los factoriales 2k
   Tabla 6.12: Réplicas o corridas en la familia de diseños 2k
   ¿Cómo decidir cuáles efectos mandar al error?
   Gráfico de efectos en papel normal (gráfico de Daniel)
   Diagrama de Pareto de efectos
   Figura 6.15
   Otros criterios útiles
   Colapsar o proyectar el diseño
   Figura 6.16
   Experimento 25 no replicado: ejemplo integrador
   Tabla 6.13: Matriz de diseño en orden aleatorio
   Tabla 6.14: Datos acomodados en el orden estándar para experimento de simiconductores
   Análisis del experimento
   Tabla 6.15: Efectos estimados
   Figura 6.17
   Figura 6.18
   Tabla 6.16: ANOVA preliminar para los semiconductores
   Mejor ANOVA
   Tabla 6.17: El mejor análisis de varianza
   Interpretación
   Figura 6.19
   Figura 6.20
   Predicción
   Figura 6.21
   Verificación de supuestos
   Figura 6.22
   Figura 6.23
   Análisis alternativo: colapsación o proyección del diseño
   Figura 6.24
   Tabla 6.18: ANOVA directo del diseño colapsado para semiconductores
   Cuando la significancia de los efectos es menos clara: un ejemplo
   Tabla 6.19: Diseño factorial 25 con sólo una corrida por tratamiento, ejemplo del tequila
   Análisis del experimento
   Efectos estimados y diagrama de Pareto
   Figura 6.25
   Tabla 6.20: Efectos estimados
   Gráfica de efectos en papel normal
   Figura 6.26
   Tabla 6.21: Análisis de varianza.
   Verificación de supuestos
   Figura 6.27
   Gráficas de efectos y conclusiones
   Figura 6.28
   Figura 6.29
   Predicción
   Factoriales 2k con punto al centro
   Tabla 6.22a: ANOVA para corriente de fuga de obleas
   Ejemplo 6.1
   Factorial 23 con repeticiones al centro
   Tabla 6.22b: Mejor ANOVA y prueba de falta de ajuste para corriente de fuga
   Figura 6.30
   Factoriales 2k en bloques
   Cuando los bloques son las réplicas
   Tabla 6.23: ANOVA con efecto de bloque
   Generando los bloques con contrastes
   Tabla 6.24: Efectos adecuados para generar bloques
   Uso de software
   En Minitab
   En Excel
   Preguntas y ejercicios
   Investigar y experimentar
Capítulo 7: Diseños factoriales 3k y factoriales mixtos
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Diseños factoriales 3k
   Figura 7.1
   Diseño factorial 32
   Tabla 7.1: Diseño factorial 32 en tres notaciones útiles
   Figura 7.2
   Análisis del diseño factorial 32
   Tabla 7.2: ANOVA para el diseño 32
   Descomposición a efectos con un grado de libertad
   Tabla 7.3: ANOVA desglosado para el diseño 32
   Figura 7.3
   Ejemplo 7.1
   Tabla 7.4: ANOVA sin desglosar, ejemplo 7.1
   Figura 7.4
   Tabla 7.5: Coeficientes para calcular los contrastes en el factorial 32, ejemplo 7.1
   Tabla 7.6: ANOVA desglosado, ejemplo 7.1
   Factoriales mixtos
   Ejemplo 7.2
   (Continuación del ejemplo 5.2)
   Tabla 7.7: ANOVA sin desglosar para el ejemplo 7.2
   ANOVA desglosado
   Tabla 7.8: Coeficientes para calcular los contrastes en el factorial 4 × 3, ejemplo 7.2
   Tabla 7.9: ANOVA desglosado para el ejemplo 7.2
   Uso de software
   Preguntas y ejercicios
Capítulo 8: Diseños factoriales fraccionados 2k−p
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Tabla 8.1: Efectos en los factoriales 2k
   Diseño factorial fraccionado 2k−1
   Diseño factorial fraccionado 23−1
   Tabla 8.2: Diseño factorial completo 23 y contraste ABC
   Tabla 8.3: Dos posibles diseños fraccionados 23−1
   Figura 8.1
   Estructura de alias del diseño 23−1 con I = ABC
   Interpretación de efectos alias
   Estructura de alias del diseño 23−1 con I = −ABC
   El concepto de resolución
   Construcción de fracciones 2k−1
   Ejemplo 8.1
   Construcción del diseño 24−1
   Experimento 25−1: ejemplo integrador
   Tabla 8.4: Dos fracciones 25−1
   Análisis de las dos fracciones
   Figura 8.2
   Figura 8.3
   Interpretación
   Figura 8.4
   Figura 8.5
   Diseños factoriales fraccionados 2k−2
   Ejemplo 8.2
   Fracción 25−2
   Tabla 8.5: Diseño 25−2, I = ABD = ACE
   Estructura de alias
   Tabla 8.6: Estructura de alias completa del diseño 2III5−2
   Tabla 8.7: Estructura de alias reducida
   Diseño factorial fraccionado 2k−p
   Tabla 8.8: Factoriales fraccionados con resolución IV, con máximo 64 corridas
   Ejemplo 8.3
   Fracción 27−3
   Tabla 8.9: Diseño 27−3, con generadores I = ABCE, I = BCDF e I = ACDG
   Tabla 8.10: Estructura de alias completa del diseño 2IV7−3
   Tabla 8.11: Estructura de alias reducida para el diseño 2IV7−3
   Estimación de efectos y sumas de cuadrados
   Experimento 27−4: ejemplo integrador
   Tabla 8.12: Factores y niveles utilizados: problema de vibración
   Tabla 8.13: Estructura de alias del diseño 2III7−4 (fracción principal)
   Tabla 8.14: Matriz de diseño y vibración observada
   Análisis del experimento
   Figura 8.6
   Figura 8.7
   Tabla 8.15: Mejor análisis de varianza
   Interpretación
   Figura 8.8
   Figura 8.9
   Tres principios de los efectos factoriales
   Principio de jerarquía
   Principio de escasez (sparsity)
   Principio de herencia
   Tópicos adicionales sobre factoriales fraccionados
   Comentarios sobre la resolución
   Diseños fraccionados con aberración mínima
   Patrón de longitud de palabra
   Aberración mínima
   Fracciones saturadas
   Diseños de Plackett-Burman
   Tabla 8.16: Diseño de Plackett-Burman con 12 corridas y hasta k = 11 factores
   Diseño de Plackett-Burman con 12 corridas y hasta k = 11 factures
   Tabla 8.17: Signos para el primer renglón de algunos diseños de Plackett-Burman
   Aclaración de ambigüedades con otra fracción
   Tabla 8.18: Diseño factorial fraccionado 27−4
   Tabla 8.19: Estructura alias de la fracción original
   CASO 1
   Estimación de un factor dominante y todas sus interacciones
   Tabla 8.20: Estructura alias de la segunda fracción, caso 1
   Tabla 8.21: Estructura alias combinada, caso 1
   CASO 2
   Estimación de todos los efectos principales
   Tabla 8.22: Estructura alias de la segunda fracción, caso 2
   Tabla 8.23: Estructura de alias combinada, caso 2
   Uso de software
   Preguntas y ejercicios
Capítulo 9: Introducción al diseño robusto (Taguchi)
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Filosofía Taguchi
   Figura 9.1
   El concepto de robustez
   Figura 9.2
   Factores de control, de ruido y de señal
   Figura 9.3
   Factor señal
   Factores de ruido
   Tipos de estudios de robustez
   Ejemplo 9.1
   Tabla 9.1: Factores de control y de ruido en la producción de un pigmento
   Figura 9.4
   Figura 9.5
   Arreglos ortogonales
   Figura 9.6
   Diseño con arreglo interno y externo (diseño de parámetros)
   Figura 9.7
   Razón señal/ruido
   Tabla 9.2: Razones señal/ruido para los diferentes tipos de variables de respuesta
   Optimización en dos pasos
   Ejemplo 9.2
   Análisis del experimento del color del pigmento
   Figura 9.8
   Figura 9.9
   Tabla 9.3: Mejor ANOVA para razón S/R y la media. Ejemplo del pigmento
   Uso de software
   Preguntas y ejercicios
   Figura 9.10
   Tabla 9.4: Datos del ejercicio 19
Capítulo 10: Planeación de un experimento
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Experimentación: una estrategia para probar conjeturas y generar aprendizaje
   Ejemplo 10.1
   Tabla 10.1: Matriz de diseño para el ejemplo 10.1
   El diseño de experimentos y el ciclo de Deming
   Figura 10.1
   Etapas y actividades de la planeación y análisis de un experimento
   Planeación y diseño
   Análisis e interpretación
   Conclusiones
   Control de factores de bloque y de ruido
   Qué sigue después del primer experimento
   Figura 10.2
   Qué hacer cuando ningún efecto es significativo
   Preguntas y ejercicios
Capítulo 11: Análisis de regresión
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Regresión lineal simple
   Ejemplo 11.1
   Tabla 11.1: Datos de resistencia del papel, ejemplo 11.1
   Figura 11.1
   Figura 11.2
   Tabla 11.2: Procedimiento para realizar los cálculos para la regresión simple
   Tabla 11.3: Valores ajustados, y^i, y residuos, ei, para el ejemplo 11.1
   Pruebas de hipótesis en la regresión lineal simple
   Tabla 11.4: Análisis de regresión para el modelo Y = β0 + β1X
   Estimación por intervalo para los parámetros de la regresión lineal simple
   Análisis de varianza del modelo de regresión
   Tabla 11.5: Análisis de varianza para el modelo de regresión simple
   Ejemplo 11.2
   Tabla 11.6: Análisis de regresión para el ejemplo 11.2
   Tabla 11.7: Análisis de varianza para el ejemplo 11.2
   Calidad del ajuste en regresión lineal simple
   Coeficiente de determinación R2
   Coeficiente de determinación ajustado, Raj2
   Coeficiente de correlación
   Error estándar de estimación
   Media del error absoluto (mea)
   Análisis gráfico de residuos
   Figura 11.3
   Figura 11.4
   Figura 11.5
   Verificación del supuesto de independencia
   Prueba de Durbin-Watson
   Prueba de falta de ajuste
   Estimación y predicción por intervalo en regresión simple
   Figura 11.6
   Predicción de observaciones futuras
   Riesgos de la regresión
   Regresión lineal múltiple
   Tabla 11.8: Estructura de los datos para la regresión lineal múltiple
   Ejemplo 11.3
   Tabla 11.9: Datos para el ejemplo 11.3
   Tabla 11.10: Valores observados predichos y residuos para el ejemplo 11.3
   Figura 11.7
   Pruebas de hipótesis en regresión lineal múltiple
   Análisis de varianza
   Tabla 11.11: ANOVA para la significancia del modelo de regresión lineal múltiple
   Coeficiente de determinación
   Coeficiente de correlación múltiple
   Error estándar de estimación y media del error absoluto
   Pruebas sobre coeficientes individuales del modelo
   Tabla 11.12: Análisis de regresión para el modelo Y = β0 + β1X1 + . . . + βk Xk
   Ejemplo 11.4
   Tabla 11.13: Análisis para el modelo de regresión lineal múltiple ajustado a los datos del ejemplo 11.3
   Selección de variables en regresión lineal múltiple
   Intervalos de confianza y predicción en regresión múltiple
   Regresión polinomial y otros modelos de regresión simple
   Tabla 11.14: Algunos modelos que son susceptibles de linealizarse con transformación de X, Y o ambas
   Ejemplo 11.5
   Figura 11.8
   Tabla 11.15: Análisis para el modelo X-logarítmico ajustado a los datos del ejemplo 11.4
   Ejemplo 11.6
   Modelo cuadrático
   Tabla 11.16: Datos para el ejemplo 11.6
   Figura 11.9
   Tabla 11.17
   Uso de software
   Uso de Excel
   Preguntas y ejercicios
   Preguntas y ejercicios de regresión lineal múltiple
   Preguntas y ejercicios de regresión polinomial y otros modelos de regresión simple
   Investigar y experimentar
Capítulo 12: Optimización de procesos con metodología de superficie de respuesta
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Introducción a la metodología de superficie de respuesta
   Figura 12.1
   Región experimental y región de operabilidad
   Figura 12.2
   Mejor tratamiento y punto óptimo
   Figura 12.3
   Elementos de la MSR
   Figura 12.4
   Figura 12.5
   Modelos
   Figura 12.6
   Modelos jerárquicos
   Técnicas de optimización
   Escalamiento ascendente (descendente)
   Ejemplo 12.1
   Figura 12.7
   Tabla 12.1: Resultados de helicópteros construidos y análisis de varianza
   Tabla 12.2: Escalamiento ascendente para el tiempo de vuelo
   Figura 12.8
   Análisis canónico
   Determinación del punto estacionario (candidato a óptimo)
   Ejemplo 12.2
   Tabla 12.3: Experimento en cámaras de un solo uso
   Tabla 12.4: ANOVA para datos de la tabla 12.3
   Tabla 12.5: Diseño central compuesto para el número de fibras
   Tabla 12.6: Análisis de varianza para datos de tabla 12.5
   Figura 12.9
   Tipos de superficie y ecuación canónica
   Figura 12.10
   Figura 12.11
   Ejemplo 12.3
   De regreso a la dirección de pérdida mínima
   Análisis de cordillera
   Figura 12.12
   Ejemplo 12.4
   Tabla 12.7: Diseño 26−2 y resultados para el ejemplo 12.4
   Figura 12.13
   Tabla 12.8: Análisis de varianza para diseño de tabla 12.7
   Tabla 12.9: Trayectoria de máximo ascenso y resultados obtenidos
   Tabla 12.10: Diseño y resultados para la segunda región experimental, ejemplo 12.4
   Tabla 12.11: Análisis de varianza para el modelo de primer y segundo órdenes ANOVA modelo de primer orden
   Diseños de superficie de respuesta
   Ortogonalidad y rotabilidad
   Relación modelo-diseño
   Figura 12.14
   Diseños de primer orden
   Figura 12.15
   Diseños de segundo orden
   Diseños de Box-Behnken
   Tabla 12.12: Matriz del diseño de Box-Behnken para tres factores
   Figura 12.16
   Diseño de composición central
   Figura 12.17
   Diseño de composición central con centros en las caras
   Diseño central compuesto pequeño
   ¿Cuál diseño de segundo orden utilizar?
   Tabla 12.13: Número de puntos en los diseños de segundo orden
   Uso de software
   Preguntas y ejercicios
   Investigar y experimentar
Capítulo 13: Optimización simultánea de varias respuestas
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Optimización simultánea
   Figura 13.1
   Ejemplo 13.1
   Optimización de neumáticos
   Tabla 13.1: Diseño yresultados experimentalespara el ejemplo 13.1
   Tabla 13.2: Calidad de ajuste de cada modelo, ejemplo 13.1
   Método gráfico
   Figura 13.2
   Paso 1
   Figura 13.3
   Paso 2
   Figura 13.4
   Paso 3
   Método de la función de deseabilidad
   Figura 13.5
   Figura 13.6
   Ejemplo 13.2
   Optimización de un proceso de soldadura en semiconductores
   Tabla 13.3: Experimento sobre soldadura en semiconductores, ejemplo 13.2
   Tabla 13.4: Modelos ajustados para los datos de la tabla 13.3
   Método gráfico
   Figura 13.7
   Método de la función de deseabilidad
   Uso de software
   Statgraphics
   Minitab
   Figura 13.8
   Design Expert
   Preguntas y ejercicios
   Investigar y experimentar
Capítulo 14: Algunos diseños especiales: anidados, parcelas divididas y mediciones repetidas
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   Diseños anidados
   Ejemplo 14.1
   Figura 14.1
   Ejemplo 14.2
   Factores cruzados y anidados
   Figura 14.2
   Modelo y análisis estadístico del diseño anidado
   Tabla 14.1: Valores esperados de los CM en el diseño anidado con dos factores
   Tabla 14.2: ANOVA anidado. Ejemplo 14.1
   Ejemplo 14.2: (Continuación)
   Tabla 14.3: ANOVA para tiempos de ensamble. Ejemplo 14.2
   Figura 14.3
   Diseño en parcelas divididas
   Figura 14.4
   Cuándo utilizar el diseño en parcelas divididas
   Ejemplo 14.3
   Caso con dos factores
   Tabla 14.4: Datos de resistencia de la madera al agua, ejemplo 14.3
   Ejemplo 14.4
   Caso con varios factores
   Tabla 14.5: Experimento sobre el sabor de pasteles
   Modelo y análisis estadístico de los diseños en parcelas divididas
   El caso de dos factores
   Tabla 14.6: Valores esperados de cuadrados medios del diseño en parcelas divididas con las parcelas acomodadas completamente al azar
   Análisis del ejemplo 14.3
   Tabla 14.7: ANOVA con promedio para el factor de parcela
   Tabla 14.8: Análisis del ejemplo 14.3 como factorial 2 × 4
   Tabla 14.9: ANOVA completo del diseño en parcelas divididas, ejemplo 14.3
   Parcelas acomodadas en bloques
   Tabla 14.10: Valores esperados de los cuadrados medios para las parcelas acomodadas en bloques
   El caso con más de dos factores
   Análisis del ejemplo 14.4
   Figura 14.5
   Tabla 14.11: ANOVA para los efectos de parcela
   Tabla 14.12: ANOVA como diseño factorial (análisis incorrecto)
   Tabla 14.13: Análisis completo del diseño en parcelas divididas, ejemplo 14.4
   Figura 14.6
   Diseños con medidas repetidas
   Ejemplo 14.5
   Tabla 14.14: Peso de 27 ratas en tres tratamientos, ejemplo 14.5
   Análisis univariado
   Figura 14.7
   Tabla 14.15: Estimación de los parámetros de las líneas rectas y coeficiente R2
   Tabla 14.16: ANOVA para β0 y β1
   Figura 14.8
   Análisis multivariado
   Uso de software
   Preguntas y ejercicios
   Ejercicios de diseños anidados
   Ejercicios de parcelas divididas
   Ejercicios de medidas repetidas
Capítulo 15: Diseño de experimentos con mezclas
   Sumario
   Objetivos de aprendizaje
   Conceptos clave
   El problema del diseño de experimentos con mezclas
   Ejemplo 15.1
   Tabla 15.1: Mezclas y resultados para el ejemplo de análogos de queso
   Figura 15.1
   Figura 15.2
   Algunos diseños de mezclas y sus modelos estadísticos
   Figura 15.3
   Aumentar el diseño
   Modelo de primer orden
   Modelo cuadrático
   Ajuste del modelo y caracterización de la superficie de respuesta
   Tabla 15.2: Análisis de los posibles modelos para el ejemplo de análogos de queso
   Tabla 15.3: Ajuste y análisis de varianza para el modelo cuadrático, ejemplo de análogos de queso
   Figura 15.4
   Interpretación de los coeficientes del modelo ajustado
   Gráfico de trazas
   Figura 15.5
   Restricciones en los componentes de una mezcla
   Figura 15.6
   Ejemplo 15.2
   Experimento con restricciones
   Tabla 15.4: Restricciones para los tres componentes del aditivo, ejemplo 15.2
   Tabla 15.5: Datos de experimento de mezclas para esmalte
   Tabla 15.6: Análisis de los posibles modelos para el ejemplo de esmalte
   Tabla 15.7: Modelo cuadrático completo para ejemplo de esmalte
   Tabla 15.8: Análisis de varianza del modelo lineal, ejemplo de esmalte
   Figura 15.7
   Seudocomponentes
   La idea de diseños mixtos: componentes de mezclas y variables de proceso
   Uso de software
   Preguntas y ejercicios
   Investigar y experimentar
Back Matter
   Apéndice A: Tablas
   Sumario
   Tabla A1: Puntos críticos de la distribución normal estándar (μ = 0, σ = 1), P (Z > z)
   Tabla A2: Puntos para la distribución χ2
   Tabla A3: Puntos críticos para la distribución T de Student
   Tabla A4: Puntos críticos al 5% de la distribución F, P(X > x) = 0.05
   Tabla A5: Puntos porcentuales del estadístico rango estudentizado (5%)
   Tabla A6: Valores críticos para prueba de Duncan (1%)
   Tabla A7: Valores críticos para la prueba de Dunnett (hipótesis bilaterales)
   Tabla A8: Límites para prueba de Durbin-Watson
   Tabla A9: Valores de Wa para la prueba de Shapiro-Wilks
   Tabla A9b: Prueba de normalidad Shapiro-Wilks, coeficientes ai para el estadístico W (n = 2 a n = 50)
   Bibliografía
   Índice analítico