Descripción
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Descripción:
En este libro se explican los temas más importantes del álgebra, que es la base de todas las matemáticas avanzadas, y se explican tanto a los principiantes como a aquellos que requieren del álgebra para estudios más avanzados dentro de las matemáticas, las ciencias y la ingeniería. Esta guía de estudio de carácter superior -cuya primera edición en inglés vendió más de 600 000 ejemplares, examina la terminología más reciente y hace énfasis en la tecnología. Los temas se exponen por medio de una introducción breve a los temas, y se explican principalmente por medio de ejemplos resueltos. Además se ofrecen múltiples ejercicios para que los alumnos pongan en práctica y repasen los conceptos aprendidos, en el formato característico de los libros de la serie Schaum.
Tabla de contenidos:
Front Matter
Acerca de los autores
Prefacio
1: Operaciones fundamentales con los números
1.1 Las cuatro operaciones
1.2 SISTEMA DE NÚMEROS REALES
1.3 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS NÚMEROS REALES
Figura 1-1
1.4 PROPIEDADES DE LA SUMA Y LA MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
1.5 LEYES DE LOS SIGNOS
EJEMPLOS 1.1
EJEMPLOS 1.2
EJEMPLOS 1.3
EJEMPLOS 1.4
1.6 EXPONENTES Y POTENCIAS
EJEMPLOS 1.5
1.7 OPERACIONES CON FRACCIONES
EJEMPLOS 1.6
EJEMPLOS 1.7
EJEMPLOS 1.8
EJEMPLOS 1.9
EJEMPLOS 1.10
EJEMPLOS 1.11
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
2: Operaciones fundamentales con expresiones algebraicas
2.1 EXPRESIONES ALGEBRAICAS
2.2 TÉRMINOS
2.3 GRADO
2.4 AGRUPAMIENTO
2.5 CÁLCULO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
EJEMPLO 2.1
EJEMPLO 2.2
EJEMPLO 2.3
EJEMPLO 2.4
EJEMPLO 2.5
EJEMPLO 2.6
EJEMPLO 2.7
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
3: Propiedades de los números
3.1 CONJUNTOS DE NÚMEROS
3.2 PROPIEDADES
EJEMPLO 3.1
3.3 PROPIEDADES ADICIONALES
EJEMPLO 3.2
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
4: Productos especiales
4.1 PRODUCTOS ESPECIALES
4.2 PRODUCTOS QUE PROPORCIONAN RESPUESTAS DE LA FORMA an ± bn
Problemas resueltos
Problemas propuestos
5: Factorización
5.1 FACTORIZACIóN
EJEMPLOS 5.1
5.2 PROCEDIMIENTOS DE FACTORIZACIóN
EJEMPLOS 5.2
EJEMPLOS 5.3
EJEMPLOS 5.4
EJEMPLOS 5.5
EJEMPLOS 5.6
EJEMPLO 5.7
EJEMPLOS 5.8
EJEMPLO 5.9
EJEMPLOS 5.10
5.3 MÁXIMO COMÚN DIVISOR
EJEMPLO 5.11
5.4 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
EJEMPLOS 5.12
Problemas resueltos
Factor monomio común
Diferencia de dos cuadrados
Trinomio cuadrado perfecto
Otros trinomios
Suma y diferencia de dos cubos
Agrupamiento de términos
Factores de an± bn
Suma y resta de términos
Problemas diversos
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
6: Fracciones
6.1 FRACCIONES ALGEBRAICAS RACIONALES
EJEMPLOS 6.1
6.2 OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS
EJEMPLOS 6.2
EJEMPLOS 6.3
EJEMPLOS 6.4
EJEMPLOS 6.5
6.3 FRACCIONES COMPLEJAS
EJEMPLO 6.6
EJEMPLO 6.7
Problemas resueltos
Problemas propuestos
7: EXPONENTES
7.1 EXPONENTE ENTERO POSITIVO
EJEMPLOS 7.1
7.2 EXPONENTE ENTERO NEGATIVO
EJEMPLOS 7.2
7.3 RAÍCES
EJEMPLO 7.3
EJEMPLO 7.4
EJEMPLO 7.5
EJEMPLO 7.6
7.4 EXPONENTES RACIONALES
EJEMPLOS 7.7
EJEMPLOS 7.8
EJEMPLOS 7.9
7.5 LEYES GENERALES DE LOS EXPONENTES
EJEMPLOS 7.10
EJEMPLOS 7.11
EJEMPLOS 7.12
EJEMPLOS 7.13
EJEMPLOS 7.14
7.6 NOTACIÓN CIENTÍFICA
EJEMPLOS 7.15
EJEMPLO 7.16
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
8: Radicales
8.1 EXPRESIONES CON RADICALES
8.2 LEYES DE LOS RADICALES
EJEMPLOS 8.1
EJEMPLOS 8.2
EJEMPLOS 8.3
EJEMPLOS 8.4
EJEMPLOS 8.5
8.3 SIMPLIFICACIÓN DE RADICALES
EJEMPLOS 8.6
EJEMPLOS 8.7
EJEMPLO 8.8
EJEMPLO 8.9
8.4 OPERACIONES CON RADICALES
EJEMPLOS 8.10
EJEMPLOS 8.11
EJEMPLO 8.12
EJEMPLOS 8.13
8.5 RACIONALIZACIÓN DE DENOMINADORES FORMADOS POR BINOMIOS
EJEMPLO 8.14
EJEMPLO 8.15
Problemas resueltos
Reducción de una expresión radical a su forma más simple
Transformación de un radical
SOLUCIÓN
Suma y resta de radicales similares
Multiplicación de radicales
División de radicales, racionalización de denominadores
Problemas propuestos
9: Operaciones con números complejos
9.1 NÚMEROS COMPLEJOS
9.2 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Figura 9-1
9.3 OPERACIONES ALGEBRAICAS CON NÚMEROS COMPLEJOS
Problemas resueltos
Figura 9-2
Figura 9-3
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
Figura 9-4
Figura 9-5
Figura 9-6
Figura 9-7
10: Ecuaciones en general
10.1 ECUACIONES
EJEMPLO 10.1
EJEMPLO 10.2
EJEMPLO 10.3
10.2 OPERACIONES UTILIZADAS EN LA TRANSFORMACIÓN DE ECUACIONES
10.3 ECUACIONES EQUIVALENTES
10.4 FÓRMULAS
10.5 ECUACIONES CON POLINOMIOS
EJEMPLOS 10.4
EJEMPLO 10.5
EJEMPLO 10.6
EJEMPLOS 10.7
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
11: Razón, proporción y proporcionalidad
11.1 RAZÓN
EJEMPLOS 11.1
11.2 PROPORCIÓN
11.3 VARIACIÓN
11.4 PRECIO UNITARIO
EJEMPLOS 11.2
EJEMPLOS 11.3
11.5 MEJOR COMPRA
EJEMPLO 11.4
Problemas resueltos
Razón y proporción
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Variación
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Precio unitario y mejor compra
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
12: Funciones y gráficas
12.1 VARIABLES
12.2 RELACIONES
EJEMPLO 12.1
12.3 FUNCIONES
EJEMPLOS 12.2
EJEMPLO 12.3
EJEMPLO 12.4
12.4 NOTACIÓN FUNCIONAL
12.5 SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES
Figura 12-1
12.6 FUNCIÓN DE DOS VARIABLES
12.7 SIMETRÍA
Figura 12-2
Figura 12-3
Figura 12-4
EJEMPLO 12.5
12.8 DESPLAZAMIENTOS
EJEMPLOS 12.6
Figura 12-5
EJEMPLOS 12.7
Figura 12-6
12.9 ESCALAMIENTO
EJEMPLOS 12.8
12.10 UTILIZACIÓN DE LA CALCULADORA GRÁFICA
Figura 12-7
Figura 12-8
Figura 12-9
EJEMPLO 12.9
Figura 12-10
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
Figura 12-11
SOLUCIÓN
Figura 12-12
Figura 12-13
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 12-14
Figura 12-15
Figura 12-16
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 12-17
Figura 12-18
SOLUCIÓN
Figura 12-19
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 12-20
Figura 12-21
Figura 12-22
Figura 12-23
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 12-24
Figura 12-25
SOLUCIÓN
Figura 12-26
SOLUCIÓN
Figura 12-27
SOLUCIÓN
Figura 12-28
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 12-29
Figura 12-30
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
Figura 12-31
Figura 12-32
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
Figura 12-33
Figura 12-34
Figura 12-35
Figura 12-36
Figura 12-37
Figura 12-38
Figura 12-39
Figura 12-40
Figura 12-41
Figura 12-42
Figura 12-43
Figura 12-44
Figura 12-45
13: Ecuaciones lineales con una incógnita
13.1 ECUACIONES LINEALES
EJEMPLO 13.1
13.2 ECUACIONES CON VARIABLES
EJEMPLO 13.2
13.3 PROBLEMAS CON ENUNCIADO
EJEMPLO 13.3
EJEMPLO 13.4
EJEMPLO 13.5
EJEMPLO 13.6
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
14: Ecuaciones de rectas
14.1 PENDIENTE DE UNA RECTA
EJEMPLO 14.1
EJEMPLO 14.2
Figura 14-1
Figura 14-2
14.2 RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES
EJEMPLO 14.3
EJEMPLO 14.4
EJEMPLO 14.5
14.3 FORMA PENDIENTE-ORDENADA AL ORIGEN DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
EJEMPLO 14.6
EJEMPLO 14.7
14.4 FORMA PUNTO-PENDIENTE DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
EJEMPLO 14.8
14.5 FORMA DE DOS PUNTOS DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
EJEMPLO 14.9
14.6 FORMA DE INTERSECCIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA RECTA
EJEMPLO 14.10
EJEMPLO 14.11
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
15: Sistemas de ecuaciones lineales simultáneas
15.1 SISTEMAS DE DOS ECUACIONES LINEALES
Figura 15-1
Figura 15-2
Figura 15-3
15.2 SISTEMAS DE TRES ECUACIONES LINEALES
EJEMPLO 15.1
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
Figura 15-4
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
16: Ecuaciones de segundo grado con una incógnita
16.1 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
16.2 MÉTODOS DE RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
EJEMPLOS 16.1
EJEMPLOS 16.2
EJEMPLOS 16.3
EJEMPLOS 16.4
EJEMPLOS 16.5
EJEMPLOS 16.6
16.3 SUMA Y PRODUCTO DE LAS RAÍCES
16.4 NATURALEZA DE LAS RAÍCES
16.5 ECUACIONES CON RADICALES
EJEMPLOS 16.7
16.6 ECUACIONES DE TIPO CUADRÁTICO
EJEMPLOS 16.8
EJEMPLOS 16.9
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 16-1
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 16-2
Figura 16-3
Figura 16-4
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 16-5
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
Figura 16-6
Figura 16-7
Figura 16-8
Figura 16-9
Figura 16-8
Figura 16-9
17: Secciones Cónicas
17.1 ECUACIONES GENERALES DE SEGUNDO GRADO
EJEMPLOS 17.1
17.2 SECCIONES CÓNICAS
17.3 CÍRCULOS
Figura 17-1
EJEMPLOS 17.2
EJEMPLOS 17.3
EJEMPLO 17.4
17.4 PARÁBOLAS
Figura 17-2
Figura 17-3
Figura 17-4
Figura 17-5
EJEMPLOS 17.5
EJEMPLOS 17.6
EJEMPLOS 17.7
17.5 ELIPSES
Figura 17-6
Figura 17-7
EJEMPLOS 17.8
Figura 17-8
Figura 17-9
EJEMPLOS 17.9
EJEMPLO 17.10
17.6 HIPÉRBOLAS
EJEMPLOS 17.11
Figura 17-10
Figura 17-11
Figura 17-12
Figura 17-13
EJEMPLOS 17.12
EJEMPLOS 17.13
17.7 GRÁFICAS DE SECCIONES CÓNICAS CON CALCULADORA
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
Figura 17-14
SOLUCIÓN
Figura 17-15
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
Figura 17-16
Figura 17-17
Figura 17-18
Figura 17-19
Figura 17-20
Figura 17-21
Figura 17-22
Figura 17-23
Figura 17-24
18: Sistemas de ecuaciones de segundo grado
18.1 SOLUCIÓN GRÁFICA
18.2 SOLUCIÓN ALBEGRAICA
EJEMPLO 18.1
EJEMPLO 18.2
EJEMPLO 18.3
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
Figura 18-1
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
Figura 18-2
Figura 18-3
Figura 18-4
Figura 18-5
19: Desigualdades
19.1 DEFINICIONES
19.2 TEOREMAS DE LAS DESIGUALDADES
EJEMPLOS 19.1
19.3 DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO
EJEMPLOS 19.2
19.4 DESIGUALDADES DE GRADO SUPERIOR
EJEMPLO 19.3
Figura 19-1
EJEMPLO 19.4
Figura 19-2
19.5 DESIGUALDADES LINEALES CON DOS VARIABLES
EJEMPLO 19.5
Figura 19-3
Figura 19-4
19.6 SISTEMAS DE DESIGUALDADES LINEALES
EJEMPLO 19.6
19.7 PROGRAMACIÓN LINEAL
EJEMPLO 19.7
Figura 19-5
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 19-6
SOLUCIÓN
Figura 19-7
Figura 19-8
SOLUCIÓN
Figura 19-9
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
Figura 19-10
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
Figura 19-11
Figura 19-12
Figura 19-13
Figura 19-14
20: Funciones polinomiales
20.1 ECUACIONES POLINOMIALES
20.2 RAÍCES DE LAS ECUACIONES POLINOMIALES
EJEMPLO 20.1
20.3 RESOLUCIÓN DE ECUACIONES POLINOMIALES
EJEMPLOS 20.2
EJEMPLOS 20.3
20.4 APROXIMACIÓN DE RAÍCES REALES
EJEMPLO 20.4
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 20-1
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
21: Funciones racionales
21.1 FUNCIONES RACIONALES
21.2 ASÍNTOTAS VERTICALES
EJEMPLO 21.1
21.3 ASÍNTOTAS HORIZONTALES
EJEMPLO 21.2
21.4 GRÁFICA DE FUNCIONES RACIONALES
EJEMPLO 21.3
Figura 21-1
Figura 21-2
21.5 CÓMO HACER LA GRÁFICA DE FUNCIONES RACIONALES MEDIANTE EL USO DE LA CALCULADORA GRÁFICA
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Figura 21-3
Figura 21-4
Figura 21-5
Problemas propuestos
RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
Figura 21-6
Figura 21-7
Figura 21-8
Figura 21-9
Figura 21-10
Figura 21-11
Figura 21-12
Figura 21-13
Figura 21-14
Figura 21-15
Figura 21-16
Figura 21-17
Figura 21-18
22: Progresiones y series
22.1 PROGRESIONES
22.2 PROGRESIÓN ARITMÉTICA
EJEMPLO 22.1
22.3 PROGRESIONES GEOMÉTRICAS
EJEMPLO 22.2
22.4 PROGRESIONES GEOMÉTRICAS INDEFINIDAS
EJEMPLO 22.3
22.5 PROGRESIONES ARMÓNICAS
22.6 MEDIAS
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
23: Logaritmos
23.1 DEFINICIÓN DEL LOGARITMO
EJEMPLO 23.1
EJEMPLO 23.2
23.2 LEYES DE LOS LOGARITMOS
EJEMPLOS 23.3
23.3 LOGARITMOS DECIMALES
23.4 UTILIZACIÓN DE LA TABLA DE LOGARITMOS DECIMALES
EJEMPLO 23.4
EJEMPLOS 23.5
23.5 LOGARITMOS NATURALES
23.6 UTILIZACIÓN DE LA TABLA DE LOGARITMOS NATURALES
EJEMPLOS 23.6
EJEMPLOS 23.7
23.7 BÚSQUEDA DE LOGARITMOS MEDIANTE LA CALCULADORA
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
24: Aplicaciones de los logaritmos y exponentes
24.1 INTRODUCCIÓN
24.2 INTERÉS SIMPLE
EJEMPLO 24.1
EJEMPLO 24.2
24.3 INTERÉS COMPUESTO
EJEMPLO 24.3
EJEMPLO 24.4
EJEMPLO 24.5
EJEMPLO 24.6
24.4 APLICACIONES DE LOS LOGARITMOS
EJEMPLO 24.7
EJEMPLO 24.8
EJEMPLO 24.9
24.5 APLICACIONES DE LOS EXPONENTES
EJEMPLO 24.10
EJEMPLO 24.11
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
25: Permutaciones y combinaciones
25.1 PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO
EJEMPLO 25.1
25.2 PERMUTACIONES
EJEMPLO 25.2
EJEMPLOS 25.3
25.3 COMBINACIONES
EJEMPLOS 25.4
25.4 UTILIZACIÓN DE LA CALCULADORA
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
26: Teorema del binomio de Newton
26.1 NOTACIÓN COMBINATORIA
EJEMPLOS 26.1
26.2 EXPANSIÓN DE (a+ x)n
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
27: Probabilidad
27.1 PROBABILIDAD SIMPLE
27.2 PROBABILIDAD COMPUESTA
EJEMPLO 27.1
EJEMPLO 27.2
27.3 ESPERANZA MATEMÁTICA
27.4 PROBABILIDAD BINOMIAL
27.5 PROBABILIDAD CONDICIONAL
EJEMPLO 27.3
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
28: Determinantes
28.1 DETERMINANTES DE SEGUNDO ORDEN
28.2 LA REGLA DE CRAMER
EJEMPLO 28.1.
28.3 DETERMINANTES DE TERCER ORDEN
EJEMPLO 28.2.
EJEMPLO 28.3.
28.4 DETERMINANTES DE ORDEN n
28.5 PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
EJEMPLO 28.4.
EJEMPLO 28.5.
EJEMPLO 28.6.
EJEMPLO 28.7.
EJEMPLO 28.8.
EJEMPLO 28.9.
EJEMPLO 28.10.
28.6 MENORES
28.7 VALOR DE UN DETERMINANTE DE ORDEN n
28.8 REGLA DE CRAMER APLICADA A DETERMINANTES DE ORDEN n
28.9 ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
29: Matrices
29.1 DEFINICIÓN DE MATRIZ
29.2 OPERACIONES CON MATRICES
EJEMPLO 29.1
EJEMPLO 29.2
EJEMPLO 29.3
EJEMPLO 29.4
29.3 OPERACIONES ELEMENTALES CON RENGLONES
EJEMPLO 29.5
29.4 INVERSA DE UNA MATRIZ
EJEMPLO 29.6
EJEMPLO 29.7
29.5 ECUACIONES CON MATRICES
EJEMPLO 29.8
29.6 MATRIZ SOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES
EJEMPLO 29.9
EJEMPLO 29.10
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
30: Inducción matemática
30.1 PRINCIPIO MATEMÁTICO DE INDUCCIÓN COMPLETA
Principio de inducción de matemática
30.2 DEMOSTRACIÓN DEL PRINCIPIO DE INDUCCIÓN COMPLETA
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
31: Fracciones parciales
31.1 FRACCIONES RACIONALES
31.2 FRACCIONES PROPIAS
31.3 FRACCIONES PARCIALES
EJEMPLO 31.1.
31.4 POLINOMIOS IDÉNTICOS
31.5 TEOREMA FUNDAMENTAL
EJEMPLO 31.2.
EJEMPLOS 31.3.
EJEMPLOS 31.4.
EJEMPLOS 31.5.
31.6 DESCOMPOSICIÓN EN FRACCIONES PARCIALES
EJEMPLO 31.6
Problemas resueltos
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
Problemas propuestos
SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
Apéndice A: Tabla de logaritmos comunes
Apéndice B: Tabla de logaritmos naturales
Índice
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