Descripción
Libro digital para leer en línea o en app móvil
Descripción:
En esta edición se presenta el método en seis pasos para resolver problemas y se
incluyen actividades para que lo ejercites de forma permanente. Si lo mecanizas
habrás aprendido un algoritmo y esto es aprendizaje algorítmico. Y si después eres
capaz de realizar correctamente las actividades llamadas “Tú decides”, “Comunicar
para aprender” o “Escribir para aprender” significará que has hecho tuyo el conocimiento
porque habrás argumentado en favor de una operación o habrás explicado
con tus propias palabras cómo se resuelve un problema. Ésta es la transferencia de
conocimientos, comúnmente llamada metacognición.
Tabla de contenidos:
Front Matter
Prólogo
La resolución de problemas
Solo y acompañado
El Marco Curricular Común (mcc)
Competencias genéricas (CG)
Competencias disciplinares (CD)
Conoce tu libro
BLOQUE 1: Lugar geométrico
Situación didáctica
Objetos de aprendizaje
Contenido
Articulación de competencias
Desempeños
Evaluación de diagnóstico
SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
Sistema de coordenadas cartesianas
Figura 1
Figura 2
Tú decides
Actividades de aprendizaje 1: Sistema de coordenadas rectangulares
Ubicación de un punto P(x, y) en un sistema de coordenadas rectangulares
Ejemplo 1
Figura 3
Actividades de aprendizaje 2: Ubicación de un punto en el plano cartesiano
LUGAR GEOMÉTRICO
Figura 4
Mediatriz de un segmento de recta
Figura 5
Actividad de aprendizaje 3: Mediatriz de un segmento de recta
La circunferencia
Figura 6
La parábola
Figura 7
Construcción de una parábola con regla y compás
Figura 8
La elipse
Figura 9
PROBLEMAS FUNDAMENTALES DE LA GEOMETRIA ANALITICA
LUGAR GEOMÉTRICO O GRÁFICA DE UNA ECUACION
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Estrategias para trazar la gráfica de una ecuación
Intersecciones con los ejes
Figura 10
Ejemplo 5
Comunicar: para aprender
Simetría
Simetría de una gráfica respecto al eje x
Figura 11
Ejemplo 6
Simetría de una gráfica respecto al eje y
Figura 12
Ejemplo 7
Simetría de una gráfica respecto al origen
Figura 13
Ejemplo 8
Extensión de una gráfica
Ejemplo 9
Conclusión
Conclusión
Ejemplo 10
Actividades de aprendizaje 4: Gráfica de una ecuación
Evaluación sumativa
Reflexiona
Portafolio de evidencias
Competencias
BLOQUE 2: Propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos
Situación didáctica
Objetos de aprendizaje
Contenido
Articulación de competencias
Desempeños
Evaluación de diagnóstico
LONGITUD DE UN SEGMENTO DE RECTA
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Ejemplo 1
Método de seis pasos para resolver problemas
Actividades de aprendizaje 1: Longitud de un segmento de recta
Ejemplo 2
Cálculo del área por medio de un determinante
Ejemplo 3
Actividades de aprendizaje 2: Longitud entre dos puntos
Comunicar: para aprender
DIVISIÓN DE UN SEGMENTO DE RECTA EN UNA RAZÓN DADA
Figura 7
Caso I
Caso II
Caso III
Caso IV
Caso V
Caso VI
Ejemplo 4
Comunicar: para aprender
Punto de división
Demostración
Figura 8
Ejemplo 5
Actividades de aprendizaje 3: División de un segmento de recta
Evaluación sumativa
Reflexiona
Portafolio de evidencias
Competencias
BLOQUE 3: Elementos de una recta como lugar geométrico
Situación didáctica
Objetos de aprendizaje
Contenido
Articulación de competencias
Desempeños
Evaluación de diagnóstico
LA RECTA
Figura 1
Ángulo de inclinación y pendiente de una recta
Figura 2
Figura 3
Tabla 1: Interpretación geométrica de la pendiente de una recta
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
La pendiente como razón de cambio
Figura 4
Significado del signo de la pendiente de una recta
Figura 5
Figura 6
Figura 7
Escribir: para aprender
Actividades de aprendizaje 1: Inclinación y pendiente de una recta
Comunicar: para aprender
PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD DE DOS RECTAS
Figura 8
Ejemplo 4
Actividad de aprendizaje 2: Perpendicularidad de dos rectas
ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS
Figura 9
Figura 10
Comunicar: para aprender
Figura 11
Ejemplo 5
Actividades de aprendizaje 3: Ángulo entre dos rectas
Tú decides
Evaluación sumativa
Reflexiona
Portafolio de evidencias
Competencias
BLOQUE 4: Formas de la ecuación de una recta
Situación didáctica
Objetos de aprendizaje
Contenido
Articulación de competencias
Desempeños
Evaluación de diagnóstico
ECUACIÓN DE UNA RECTA
FORMA PUNTO-PENDIENTE
Ejemplo 1
Actividades de aprendizaje 1: Forma punto-pendiente
FORMA PENDIENTE-ORDENADA EN EL ORIGEN
Ejemplo 2
Actividades de aprendizaje 2: Forma pendiente-ordenada en el origen
Tú decides
Gráfica de una función lineal a partir de una pendiente y su ordenada en el origen
Ejemplo 3
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4
Escribir: para aprender
Actividades de aprendizaje 3: Gráfica de una ecuación lineal
FORMA SIMÉTRICA
Figura 1
Ejemplo 4
Actividades de aprendizaje 4: Forma simétrica
FORMA GENERAL
Ejemplo 5
Escribir: para aprender
Pendiente y ordenada en el origen a partir de la ecuación general
Ejemplo 6
Ejemplo 7
Ejemplo 8
Actividades de aprendizaje 5: Pendiente y ordenada en el origen
FORMA NORMAL
Ejemplo 9
Actividades de aprendizaje 6: Forma normal
Reducción de la ecuación de la recta de la forma general a la normal
Ejemplo 10
Ejemplo 11
Escribir: para aprender
Actividades de aprendizaje 7: Reducción de la ecuación de la recta
DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
Ejemplo 12
Ejemplo 13
Ejemplo 14
Comunicar: para aprender
Actividades de aprendizaje 8: Distancia de un punto a una recta
Evaluación sumativa
Reflexiona
Portafolio de evidencias
Competencias
BLOQUE 5: Elementos y ecuaciones de una circunferencia
Situación didáctica
Objetos de aprendizaje
Contenido
Articulación de competencias
Desempeños
Evaluación de diagnóstico
SECCIONES CÓNICAS
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Secciones cónicas como lugar geométrico
Escribir: para aprender
CIRCUNFERENCIA
Figura 7
Figura 8
Elementos de una circunferencia
Figura 9
Figura 10
Figura 11.
Figura 12.
ECUACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA
Figura 13
Demostración
Figura 14
Forma general de la ecuación de una circunferencia
Ejemplo 1
Comunicar: para aprender
Ejemplo 2
Comunicar: para aprender
Actividades de aprendizaje 1: Ecuación de la circunferencia
Análisis de la ecuación cuadrática x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Ejemplo 5
Escribir: para aprender
Actividades de aprendizaje 2: Ecuación de la circunferencia
Escribir: para aprender
Evaluación sumativa
Actividades con TIC: EXTENSIÓN DE LAS VARIABLES
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
Actividades
Reflexiona
Portafolio de evidencias
Competencias
BLOQUE 6: Elementos y ecuaciones de la parábola
Situación didáctica
Objetos de aprendizaje
Contenido
Articulación de competencias
Desempeños
Evaluación de diagnóstico
ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN EL ORIGEN
Figura 1
Figura 2
Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F(a, 0) con a mayor que cero
Figura 3
Figura 4
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Actividades de aprendizaje 1: Ecuación de la parábola con vértice en el origen
Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F(a, 0), con a menor que cero
Figura 5
Ejemplo 5
Comunicar: para aprender
Actividades de aprendizaje 2: Ecuación de la parábola con foco en F(a, 0) y a < 0
Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en F(0, a)
Figura 6
Figura 7
Figura 8
Figura 9
Ejemplo 6
Ejemplo 7
Ejemplo 8
Ejemplo 9
Ejemplo 10
Actividades de aprendizaje 3: Ecuación de la parábola con foco en F(0, a)
TRASLACIÓN DE EJES
Ecuaciones de transformación cuando se realiza una traslación de ejes coordenados
Figura 10
Demostración
ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN V(h, k) Y CUYO EJE ES PARALELO AL EJE x
Figura 11
Figura 12
Ejemplo 11
Ejemplo 12
ECUACIÓN DE LA PARÁBOLA CON VÉRTICE EN V(h, k) Y CUYO EJE ES PARALELO AL EJE y
Figura 13
Ejemplo 13
Ejemplo 14
Actividades de aprendizaje 4: Parábola con vértice en V (h, k )
DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN ORDINARIA DE UNA PARÁBOLA A PARTIR DE SU ECUACIÓN GENERAL
Figura 14
Figura 15
Escribir: para aprender
Ejemplo 15
Ejemplo 16
Escribir: para aprender
Actividades de aprendizaje 5: Ecuación de una parábola en la forma general
APLICACIONES DE LA PARÁBOLA
Figura 16
Figura 17
Ejemplo 17
Ejemplo 18
Actividades de aprendizaje 6: Aplicaciones de la parábola
Comunicar: para aprender
Evaluación sumativa
Actividades con TIC: LA PARÁBOLA CON GEOGEBRA
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Actividades
Reflexiona
Portafolio de evidencias
Competencias
BLOQUE 7: Elementos y ecuaciones de la elipse
Situación didáctica
Objetos de aprendizaje
Contenido
Articulación de competencias
Desempeños
Evaluación de diagnóstico
DEFINICIÓN DE LA ELIPSE
Figura 1
Figura 2
Figura 3
ECUACIÓN DE UNA ELIPSE CON VÉRTICE EN EL ORIGEN Y EJE FOCAL SOBRE EL EJE x
Simetría
Extensión de x (dominio)
Extensión de y (rango)
Coordenadas de los vértices
Coordenadas de los puntos extremos del eje menor
Longitud de cada lado recto
Relación entre las cantidades a, b y c de una elipse
Figura 4
Excentricidad de la elipse
Figura 5
Figura 6
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
ECUACION DE LA ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN Y EJE FOCAL SOBRE EL EJE y
Figura 7
Ejemplo 4
Comunicar: para aprender
Actividades de aprendizaje 1: Ecuación de la elipse con centro en el origen
APLICACIONES
Propiedad reflectora
Figura 8
Figura 9
Figura 10
Movimiento de los planetas
Figura 11
Escribir: para aprender
Ejemplo 5
Ejemplo 6
Ejemplo 7
Actividades de aprendizaje 2: Aplicaciones de la elipse
Comunicar: para aprender
ECUACIÓN DE UNA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN EN C(h, k) Y EJE FOCAL PARALELO AL EJE x
Figura 12
Ejemplo 8
Escribir: para aprender
ECUACIÓN DE UNA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN EN C(h, k) Y EJE FOCAL PARALELO AL EJE y
Figura 13
Ejemplo 9
ECUACIÓN DE UNA ELIPSE EN LA FORMA ORDINARIA A PARTIR DE LA FORMA GENERAL
Ejemplo 10
Comunicar: para aprender
Actividades de aprendizaje 3: Ecuación de la elipse en la forma ordinaria
Comunicar: para aprender
Evaluación sumativa
Actividades con TIC: LA ELIPSE CON GEOGEBRA
Figura 1
Figura 2
Actividad
Reflexiona
Portafolio de evidencias
Competencias
BLOQUE 8: Hipérbola
Situación didáctica
Objetos de aprendizaje
Contenido
Articulación de competencias
Desempeños
Evaluación de diagnóstico
DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA
ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN Y EJE FOCAL EN EL EJE x
Figura 1.
Figura 2
Relación entre las cantidades a, b y c de una hipérbola
Extensión de las variables de la ecuación x2a2−y2b2=1
Excentricidad de la hipérbola
Asíntotas de una hipérbola
Figura 3
Ecuaciones de las asíntotas de una hipérbola con eje transverso sobre el eje x
Figura 4
Ejemplo 1
ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN EL ORIGEN Y EJE FOCAL EN EL EJE y
Figura 5
Ejemplo 2
Escribir: para aprender
Actividades de aprendizaje 1: Ecuación de la hipérbola
ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN C(h, k) Y EJE FOCAL PARALELO AL EJE x
Figura 6
Ejemplo 3
ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA CON CENTRO EN C(h, k) Y EJE FOCAL PARALELO AL EJE y
Figura 7
Comunicar: para aprender
Ejemplo 4
DETERMINACIÓN DE LA ECUACIÓN DE UNA HIPÉRBOLA EN LA FORMA ORDINARIA A PARTIR DE LA FORMA GENERAL
Ejemplo 5
Comunicar: para aprender
Actividades de aprendizaje 2: Ecuación de una hipérbola
Evaluación sumativa
Actividades con TIC: LA HIPÉRBOLA CON GEOGEBRA
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Actividad
Reflexiona
Portafolio de evidencias
Competencias
Valoraciones
No hay valoraciones aún.