Descripción
Libro digital para leer en línea o en app móvil
Descripción:
En cada capítulo se hace una breve síntesis del contenido y su utilidad; los temas
se desarrollan mediante demostraciones que permiten la comprensión de los
conceptos, los cuales se presentan en un lenguaje claro y accesible y con el apoyo de
diversos problemas resueltos (ejemplos). Asimismo, se destacan las relaciones (fórmulas)
empleadas en demostraciones posteriores y para la resolución de problemas.
Los textos resultan comprensibles para los alumnos como tú porque en ellos se
incorporan, en la explicación y en la ejemplificación de los temas, conocimientos
que debiste adquirir en cursos anteriores pero que a veces los estudiantes suelen no
recordar o no los aprendieron bien, lo cual es la causa por la que no comprenden los
nuevos conceptos que están aprendiendo.
Tabla de contenidos:
Front Matter
Presentación
Dedicatoria
Características del libro
CAPÍTULO 1: Conjuntos
Introducción
Generalidades
Recordemos algunos conceptos
EJEMPLO 1
Conjunto vacío
Pertenencia
EJEMPLO 2
Inclusión (subconjuntos)
EJEMPLO 3
Número de subconjuntos de un conjunto
Conjunto potencia
EJEMPLO 4
Conjunto universal U
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
Conjunto de conjuntos
Determinación de un conjunto
EJEMPLO 7
Comparabilidad
Conjuntos iguales
EJEMPLO 8
Desigualdad de conjuntos
EJEMPLO 9
Operaciones con conjuntos
Intersección (∩)
EJEMPLO 10
EJEMPLO 11
Unión (∪)
EJEMPLO 12
Uso de paréntesis
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
Complemento de un conjunto
EJEMPLO 15
Diferencia entre conjuntos
EJEMPLO 16
Diagramas de Venn-Euler
EJEMPLO 17
Propiedades de las operaciones de intersección y unión de conjuntos
Propiedad conmutativa
EJEMPLO 18
Propiedad asociativa
EJEMPLO 19
Propiedad distributiva
EJEMPLO 20
EJEMPLO 21
Producto cartesiano
EJEMPLO 22
Lo que debes saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 2: Números reales
Introducción
Los números reales en la recta numérica
EJEMPLOS 1
Orden en los números reales
EJEMPLO 2
Ley de tricotomía
Principio del buen orden
EJEMPLO 3
EJERCICIOS
Propiedades de las operaciones de los números reales
Operaciones con el conjunto de los números naturales
Propiedades de la suma
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
EJEMPLO 7
EJEMPLO 8
EJEMPLO 9
EJEMPLO 10
Operaciones con el conjunto de los números enteros
EJEMPLO 11
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
EJEMPLO 15
EJEMPLO 16
EJEMPLO 17
EJEMPLO 18
EJEMPLO 19
EJEMPLO 20
Operaciones con el conjunto de los números racionales
EJEMPLO 21
EJEMPLO 22
EJEMPLO 23
EJEMPLO 24
EJEMPLO 25
EJEMPLO 26
EJEMPLO 27
EJEMPLO 28
EJEMPLO 29
EJEMPLO 30
EJEMPLO 31
EJERCICIOS
Estructura algebraica de los conjuntos
Estructura de los números reales
Lo que debes saber
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 3: Operaciones con números reales
Introducción
Operaciones con números naturales
Múltiplos y divisores
EJEMPLO 1
Números primos
EJEMPLO 2
Criba de Eratóstenes
Teorema de Eratóstenes
EJEMPLO 3
Números primos relativos
EJEMPLO 4
Teorema fundamental de la aritmética
Descomposición de un número en sus factores primos
EJEMPLO 5
Mínimo común múltiplo de varios números
EJEMPLO 6
EJEMPLO 7
EJEMPLO 8
Máximo común divisor de varios números
EJEMPLO 9
EJEMPLO 10
EJEMPLO 11
EJEMPLO 12
EJERCICIOS
Operaciones con números enteros
Valor absoluto
EJEMPLO 13
Números simétricos
EJEMPLO 14
Uso de paréntesis
EJEMPLO 15
EJEMPLO 16
Operaciones
Adición y sustracción
Adición
EJEMPLO 17
EJEMPLO 18
Sustracción
EJEMPLO 19
EJEMPLO 20
Multiplicación
EJEMPLO 21
Potencia
EJEMPLO 22
División
El cero en la división
EJEMPLO 23
EJEMPLO 24
Orden de los números enteros
EJERCICIOS
Operaciones con números racionales
EJEMPLO 25
EJEMPLO 26
EJEMPLO 27
Simplificación de una fracción
EJEMPLO 28
Fracciones recíprocas
EJEMPLO 29
Densidad de los números racionales
Orden de los números racionales
EJEMPLO 30
Signo de una fracción y de sus términos
Cambios que se pueden hacer en los signos de una fracción sin que la fracción se altere
EJEMPLO 31
EJEMPLO 32
Propiedades de la suma y la multiplicación en números racionales
Adición
EJEMPLO 33
Resta
Uso del inverso aditivo
EJEMPLO 34
Multiplicación
EJEMPLO 35
División
Uso del recíproco (inverso multiplicativo)
EJEMPLO 36
Uso del recíproco del divisor
EJEMPLO 37
EJEMPLO 38
Fracciones complejas
EJEMPLO 39
EJEMPLO 40
Decimales
Cómo pasar un número racional a su forma decimal
EJEMPLO 41
EJEMPLO 42
EJEMPLOS 43
Cómo pasar una fracción decimal a un número racional
EJEMPLOS 44
EJEMPLO 45
EJEMPLO 46
Lo que debes saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 4: Exponenciación
Introducción
Potencia
EJEMPLO 1
Leyes de los exponentes y su uso en la multiplicación
EJEMPLO 2
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4
Uso de las leyes de los exponentes en la división
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
Exponente cero
EJEMPLO 7
Exponente entero negativo y su interpretación
EJEMPLO 8
EJEMPLO 9
EJEMPLO 10
Leyes de exponentes. Conclusión
Radicación
La radicación como operación inversa a la potenciación
EJEMPLO 11
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
EJEMPLO 15
Exponente fraccionario
EJEMPLO 16
EJERCICIOS
Leyes de los radicales
EJEMPLOS 17
EJEMPLOS 18
EJEMPLO 19
Operación con radicales. Simplificación de radicales
Cómo obtener factores del radical
EJEMPLOS 20
Cómo introducir un factor al radical
EJEMPLOS 21
Racionalización de denominadores
EJEMPLO 22
Cómo expresar un radical como otro de orden (índice) menor
EJEMPLO 23
Radicales semejantes
EJEMPLOS 24
Simplificación de radicales
Adición y sustracción de radicales
EJEMPLOS 25
Multiplicación de radicales
EJEMPLOS 26
EJEMPLOS 27
División de radicales
EJEMPLOS 28
EJEMPLO 29
Raíz de un radical
EJEMPLOS 30
Potencia de un radical
EJEMPLOS 31
Lo que debes saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 5: Notación científica
Introducción
Cómo expresar con notación científica
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
Cómo expresar con notación ordinaria
EJEMPLO 3
Operaciones
Lo que debes saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 6: Terminología y notación
Introducción
Notación literal
EJEMPLO 1
Coeficiente
EJEMPLO 2
Exponente
Expresión algebraica
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4
Valor numérico de las expresiones algebraicas
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
Grado y ordenación de un polinomio
EJEMPLO 7
EJEMPLO 8
EJEMPLO 9
EJEMPLO 10
Lenguaje algebraico
EJEMPLO 11
EJEMPLO 12
Lo que debe s saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 7: Operaciones con expresiones algebraicas
Introducción
Términos semejantes
EJEMPLOS 1
Cómo eliminar y agregar paréntesis
EJEMPLO 2
Adición y sustracción
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4
Multiplicación y división
El cero como divisor
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
Leyes de los exponentes en la multiplicación y la división
EJEMPLO 7
EJEMPLO 8
EJEMPLO 9
EJEMPLO 10
EJEMPLO 11
EJEMPLO 12
EJEMPLOS 13
EJERCICIOS
División
Polinomio entre monomio
EJEMPLO 14
Polinomio entre polinomio
EJEMPLOS 15
EJERCICIOS
Teorema del residuo
EJEMPLO 16
Teorema
Teorema del factor
EJEMPLO 17
Teorema
División abreviada
EJEMPLO 18
EJEMPLO 19
EJERCICIOS
Productos y cocientes notables
El cuadrado de un binomio
EJEMPLOS 20
El cuadrado de un polinomio
EJEMPLO 21
El producto de la suma y la diferencia de dos números (binomios conjugados)
EJEMPLO 22
El producto de dos binomios con términos semejantes
EJEMPLO 23
El cubo de un binomio
EJEMPLO 24
EJERCICIOS
Binomio a la enésima potencia
Conclusiones
Coeficiente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las mismas cantidades
EJEMPLO 25
Cociente de la suma o diferencia de los cubos de dos cantidades entre la suma o la diferencia de las mismas cantidades
EJEMPLO 26
EJEMPLO 27
EJERCICIOS
Lo que debes saber
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 8: Operaciones con polinomios. Factorización
Introducción
Cómo descomponer polinomios en factores
Por identidades
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
EJEMPLO 3
EJEMPLOS 4
Cubo perfecto de binomios
EJEMPLO 5
EJERCICIOS
Por agrupamientos
Factor común monomio
EJEMPLO 6
Factor común binomio
EJEMPLO 7
Agrupando
EJEMPLO 8
Factorización de trinomios de la forma x2 + bx + c
EJEMPLO 9
Factorización de trinomios de la forma ax2 + bx + c
EJEMPLO 10
EJERCICIOS
Cómo factorizar en tres factores
EJEMPLO 11
Factorización de expresiones compuestas
EJEMPLOS 12
EJERCICIOS
Factorización de suma o diferencia de cubos perfectos
EJEMPLO 13
Factorización de un polinomio por el método de evaluación: por divisores binomios
EJEMPLO 14
EJEMPLO 15
EJERCICIOS
Lo que debes saber
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 9: Operaciones algebraicas con exponentes y radicales
Introducción
EJEMPLOS 1
Simplificación de radicales
Cómo obtener factores del radical
EJEMPLO 2
Cómo introducir los factores en el radical
EJEMPLOS 3
Cómo expresar un radical como otro de orden (índice) menor
EJEMPLO 4
Cómo racionalizar denominadores
EJEMPLOS 5
Cómo reducir un radical
EJEMPLO 6
Radicales semejantes
Adición y sustracción de radicales
EJEMPLOS 7
Multiplicación de radicales
Multiplicación de radicales del mismo índice
EJEMPLO 8
Multiplicación de radicales de distinto índice
EJEMPLO 9
EJEMPLO 10
División de radicales
EJEMPLO 11
División de radicales de distinto índice
EJEMPLO 12
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 10: Operaciones con fracciones algebraicas
Introducción
Principio fundamental de las fracciones
EJEMPLO 1
Mínimo común múltiplo y máximo común divisor
EJEMPLO 2
EJEMPLO 3
Simplificación de fracciones
EJEMPLOS 4
Multiplicación de fracciones
EJEMPLOS 5
División de fracciones, uso del recíproco
Suma y resta de fracciones
EJEMPLO 6
Lo que debes saber
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 11: Ecuaciones lineales
Introducción
Igualdad
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
Propiedades de la igualdad
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
EJEMPLOS 7
EJEMPLO 8
EJEMPLO 9
Fórmulas: despeje de una de las literales
EJEMPLO 10
EJERCICIOS
Ecuación
EJEMPLO 11
Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita
EJEMPLO 12
Cambios de signo
Ecuaciones con signos de agrupación
Ecuación con productos indicados
Ecuación que incluye fracciones
EJEMPLO 13
Ecuación con la incógnita en el denominador
Ecuaciones literales. Ecuaciones con otras letras aparte de la incógnita
EJEMPLO 14
Ecuaciones con radicales
EJEMPLO 15
EJERCICIOS
Gráfica de una ecuación de primer grado
EJEMPLO 16
Lo que debes saber
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 12: Resolución de sistemas lineales con dos incógnitas
Introducción
Resolución, por adición y sustracción, de un sistema lineal con dos incógnitas
EJEMPLO 1
Resolución, por sustitución, de un sistema lineal con dos incógnitas
EJEMPLO 2
Resolución, por igualación o comparación, de un sistema lineal con dos incógnitas
EJEMPLO 3
Resolución de un sistema de ecuaciones fraccionarias
EJEMPLO 4
Resolución gráfica de un sistema lineal con dos incógnitas
EJEMPLO 5
Resolución, mediante el uso del determinante, de un sistema lineal con dos incógnitas
EJEMPLO 6
EJEMPLO 7
EJERCICIOS
Resolución de sistemas lineales con tres incógnitas
EJEMPLO 8
Resolución, mediante el uso de determinante, de un sistema lineal con tres incógnitas
EJEMPLO 9
EJEMPLO 10
EJERCICIOS
Problemas de aplicación de las ecuaciones lineales
EJEMPLOS 11
EJEMPLOS 12
EJEMPLOS 13
EJEMPLOS 14
EJEMPLOS 15
EJEMPLOS 16
EJEMPLO 17
EJEMPLO 18
EJEMPLO 19
EJEMPLO 20
EJEMPLO 21
EJEMPLOS 22
EJEMPLOS 23
EJEMPLOS 24
Lo que debes saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
EJERCICIOS
CAPÍTULO 13: Números complejos
Introducción
Números imaginarios
Números complejos
EJEMPLO 1
Números complejos conjugados
EJEMPLO 2
Números complejos iguales
EJEMPLO 3
Operaciones fundamentales con números complejos
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
EJEMPLO 7
EJEMPLO 8
EJEMPLO 9
Representación gráfica de los números complejos
Forma rectangular
EJEMPLO 10
Forma polar
Módulo de un número complejo (valor absoluto)
EJEMPLO 11
Cómo cambiar de la forma rectangular a la forma polar y, viceversa
EJEMPLO 12
EJEMPLO 13
Lo que debes saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 14: Ecuaciones cuadráticas
Introducción
Resolución de ecuaciones de segundo grado
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4
Solución por factorización de ecuaciones de segundo grado
EJEMPLO 5
Resolución de ecuaciones de segundo grado completando el cuadrado
EJEMPLO 6
Resolución de ecuaciones de segundo grado con la fórmula general
EJEMPLO 7
Gráfica de una ecuación de segundo grado
EJEMPLOS 8
Ecuaciones reducibles a cuadráticas
Ecuaciones con radicales
EJEMPLOS 9
Algunas ecuaciones de cuarto grado se pueden reducir a ecuaciones de segundo grado
EJEMPLO 10
Ecuaciones en que la incógnita se encuentra en los denominadores
EJEMPLO 11
EJEMPLO 12
EJERCICIOS
Discriminante y naturaleza de las raíces
Discriminante
EJEMPLO 13
Propiedades de las raíces de una ecuación de segundo grado: suma y producto de raíces
EJEMPLO 14
Lo que debes saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 15: Resolución de sistemas de segundo grado
Introducción
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5
Resolución de un sistema integrado por una ecuación de primer grado y otra de segundo grado
EJEMPLO 6
Resolución por adición o sustracción de un sistema integrado por dos ecuaciones de segundo grado
EJEMPLO 7
Problemas
EJEMPLO 8
EJEMPLO 9
EJEMPLO 10
EJEMPLOS 11
EJEMPLOS 12
EJEMPLOS 13
EJEMPLOS 14
Lo que debes saber
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 16: Razones y proporciones
Introducción
Razón
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
Proporción
Propiedades de las proporciones
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
EJEMPLO 7
EJEMPLO 8
Variaciones
Variación directamente proporcional
EJEMPLO 9
Variación inversamente proporcional
EJEMPLO 10
EJEMPLO 11
EJEMPLO 12
Variación conjunta (fuera del programa)
EJEMPLO 13
EJEMPLO 14
EJEMPLO 15
Lo que debes saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 17: Progresiones
Introducción
Sucesiones
EJEMPLO 1
Progresión aritmética
EJEMPLO 2
Fórmula para calcular el último término, l
EJEMPLOS 3
Fórmula para calcular la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5
EJEMPLO 6
EJEMPLO 7
Inserción de medios aritméticos entre dos números dados. Interpolación
EJEMPLO 8
Procedimiento para interpolar
EJEMPLO 9
Media aritmética
Progresión geométrica
EJEMPLO 10
Fórmula para calcular el último término, l
EJEMPLO 11
EJEMPLO 12
I. Fórmula para calcular la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica
EJEMPLOS 13
Inserción de medios geométricos entre dos números. Interpolación
EJEMPLO 14
Procedimiento para interpolar
EJEMPLO 15
Media geométrica (media proporcional)
EJEMPLO 16
Problemas
EJERCICIOS
Intervalos
Intervalo de una variable
Intervalo abierto
EJEMPLO 17
Intervalo cerrado
EJEMPLO 18
Intervalo semiabierto
EJEMPLO 19
Intervalo infinito
EJEMPLOS 20
Lo que debes saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
CAPÍTULO 18: Desigualdades
Introducción
EJEMPLO 1
EJEMPLO 2
EJEMPLO 3
EJEMPLO 4
EJEMPLO 5
Tipos de desigualdades
EJEMPLO 6
EJEMPLO 7
Propiedades de las desigualdades
Desigualdades de una sola variable
EJEMPLOS 8
Desigualdades dobles
EJEMPLOS 9
Valor absoluto
EJEMPLO 10
Propiedades del valor absoluto
EJEMPLOS 11
Valor absoluto en las desigualdades
EJEMPLO 12
EJEMPLOS 13
Desigualdades con dos variables
EJEMPLO 14
EJEMPLO 15
EJEMPLOS 16
Sistemas de desigualdades
EJEMPLOS 17
Lo que debes saber
EJERCICIOS
Ejercicios de repaso
Back Matter
Formulario
Simbología
Aritmética
Operaciones aritméticas
Leyes de los exponentes
Leyes de los radicales
Proporción
Álgebra
Operaciones aritméticas
Fórmula general para resolver una ecuación de segundo grado
Progresiones
Progresión aritmética, d = diferencia común
Progresiónes geométricas, r = razón geometrica
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