Matemáticas III Geometría Analítica

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Descripción:
Uno de los principales atractivos de esta nueva
edición es la manera en la que están organizados
los temas de cada capítulo.
El autor inicia con un marco teórico para
después presentar una serie de ejemplos en los
que el alumno podrá ver las aplicaciones de las
fórmulas, teoremas y propiedades expuestas. En
estos ejemplos, el autor analiza paso a paso el
desarrollo de la solución, o posibles soluciones, de
un problema, lo que permite al alumno asimilar
de manera más fácil y dinámica los conceptos que
parecerían más complejos.

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Metodología del máximo aprovechamiento
   Conoce tu libro
   Organización temática
   Ejercicios
   Matemáticas en equipo
   Evaluación
   Soluciones a las evaluaciones
Capítulo 1: Coordenadas rectangulares
   Introducción
   Sistema de coordenadas cartesianas
   Figura 1.1
   Figura 1.2
   Figura 1.3
   Figura 1.4
   Figura 1.5
   Ejemplo
   Ejercicios
   Distancia entre dos puntos
   Figura 1.6
   Demostración
   Figura 1.7
   Figura 1.8
   Demostración
   Figura 1.9
   Figura 1.10
   Figura 1.11
   Figura 1.12
   Ejemplos
   Ejercicios
   Área de un triángulo en función de las coordenadas de sus vértices
   Demostración
   Figura 1.13
   Área de un polígono convexo
   Ejemplos
   Ejercicios
   Punto de división
   Figura 1.14
   Demostración
   Figura 1.15
   Ejemplo
   Baricentro de un triángulo
   Figura 1.16
   Demostración
   Ejemplos
   Ejercicios
   Matemáticas en equipo
   Evaluación
Capítulo 2: Lugar geométrico y ecuaciones
   Introducción
   Problemas fundamentales de la geometría analítica
   Gráfica de una ecuación
   Ejemplos
   Intersecciones con los ejes
   Figura 2.1
   Ejemplos
   Ejemplos
   Simetría
   Simetría respecto al eje x
   Figura 2.2
   Ejemplo
   Simetría respecto al eje y
   Figura 2.3
   Ejemplo
   Simetría respecto al origen
   Figura 2.4
   Ejemplo
   Extensión de una gráfica
   Ejemplos
   Relaciones
   Variables y constantes
   Formas de representar una relación
   Variable independiente y variable dependiente
   Relaciones e intervalos
   Ejemplos
   Dominio y rango de una relación que se indica mediante una gráfica
   Ejemplos
   Dominio de una relación expresada mediante una ecuación
   Ejemplos
   Número crítico
   Ejemplo
   Ejercicios
   Ecuación de un lugar geométrico
   Ejemplos
   Ejercicios
   Matemáticas en equipo
   Evaluación
Capítulo 3: La recta
   Pendiente de una recta
   Figura 3.1
   Ejemplo
   Interpretación geométrica de la pendiente de una recta
   Figura 3.2
   Figura 3.3
   Figura 3.4
   Figura 3.5
   Figura 3.6
   Figura 3.7
   Ejemplos
   Ángulo entre dos rectas
   Figura 3.8
   Figura 3.9
   Ejemplo
   Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de dos rectas
   Figura 3.10
   Ejemplo
   Ejercicios
   Ecuación de la recta
   Figura 3.11
   Figura 3.12
   Formas de la ecuación de la recta
   Ecuación de la recta en la forma punto-pendiente
   Ejemplo
   Ecuación de la recta en la forma pendiente-ordenada en el origen
   Figura 3.13
   Ejemplos
   Ecuación de la recta en la forma general
   Ejemplos
   Cálculo de la pendiente y de la intersección en ya partir de la ecuación general
   Ejemplos
   Ecuación de la mediatriz de un segmento de recta
   Ejemplo
   Ecuación de la recta en la forma simétrica
   Demostración
   Figura 3.14
   Ejemplo
   Ecuación de la recta en la forma normal
   Figura 3.15
   Ejemplos
   Reducción de la ecuación de la recta de la forma general a la normal
   Ejemplos
   Ejercicios
   Distancia de un punto Ra una recta
   Demostración
   Figura 3.16
   Ejemplos
   Ecuación de la bisectriz de un ángulo
   Figura 3.17
   Ejemplos
   Ejercicios
   La pendiente de una recta como razón de cambio
   Figura 3.18
   Significado del signo de la pendiente de una recta
   Figura 3.19
   Figura 3.20
   Figura 3.21
   Ejemplos
   Pendiente de una relación entre dos variables directamente proporcional
   Ejemplo
   La ecuación de la recta como modelo matemático
   Ejemplo
   Ejercicios
   Matemáticas en equipo
   Figura 3.26
   Evaluación
Capítulo 4: Circunferencia
   Demostración
   Figura 4.1
   Figura 4.2
   Ejemplos
   Ecuación de la circunferencia en la forma general
   Ejemplos
   Ejercicios
   Matemáticas en equipo
   Evaluación
Capítulo 5: Parábola
   Secciones cónicas
   Figura 5.1: Elipse
   Figura 5.2: Parábola
   Figura 5.3: Hipérbola
   Figura 5.4: Circunferencia
   Figura 5.5: Punto
   Figura 5.6: Rectas cónicas degeneradas
   Figura 5.7: Dos rectas que se cortan
   Parábola
   Figura 5.8
   Ecuación de una parábola en la forma canónica
   Figura 5.9
   Figura 5.10
   Figura 5.11
   Ejemplos
   Ecuación de una parábola con vértice en el origen y eje focal sobre el eje x y a < 0
   Figura 5.12
   Ejemplos
   Ecuación de una parábola con vértice en el origen, cuyo eje focal está en el eje y
   Figura 5.13
   Figura 5.14
   Figura 5.15
   Ejemplos
   Ejercicios
   Cómo trazar una parábola a partir de su definición
   Figura 5.16
   Trazo de una parábola por puntos con regla y compás
   Figura 5.17
   Traslación de ejes
   Ecuaciones de transformación cuando se realiza una traslación de ejes coordenados
   Demostración
   Figura 5.18
   Ecuación de una parábola con vértice en el punto V(h, k) distinto del origen
   Figura 5.19
   Figura 5.20
   Ejemplos
   Coordenadas del foco
   Ecuación de una parábola en la forma general
   Figura 5.21
   Figura 5.22
   Ejemplos
   Ejercicios
   Aplicaciones de la parábola
   Figura 5.23: Reflector parabólico.
   Figura 5.24: Puente suspendido.
   Figura 5.25: Arco del puente.
   Figura 5.26
   Figura 5.27
   Figura 5.28
   Ejemplos
   Ejercicios
   Matemáticas en equipo
   Evaluación
Capítulo 6: Elipse
   Definición
   Figura 6.1
   Cómo trazar una elipse
   Figura 6.2
   Cómo trazar una elipse con un compás
   Figura 6.3
   Ecuación de una elipse con vértice en el origen y cuyo eje focal está sobre el eje x
   Figura 6.4
   Figura 6.5
   Figura 6.6
   Excentricidad de la elipse
   Figura 6.7: Excentricidad cercana a 1
   Figura 6.8: Excentricidad cercana a 0
   Ejemplos
   Ecuación de la elipse con centro en el origen y cuyo eje focal está sobre el eje y
   Figura 6.9
   Ejemplos
   Ecuación de la elipse con centro en el punto C(h, k) y cuyo eje focal es paralelo al eje x
   Figura 6.10
   Ejemplos
   Ecuación de una elipse con centro en el punto C(h, k) y cuyo eje focal es paralelo al eje y
   Figura 6.11
   Ejemplo
   Ecuación general de la elipse
   Ejemplo
   Ejercicios
   Aplicaciones de la elipse
   Propiedad reflectora
   Figura 6.12
   Figura 6.13
   Figura 6.14
   Figura 6.15
   Movimiento de los planetas
   Figura 6.16
   Matemáticas en equipo
   Evaluación
Capítulo 7: Hipérbola
   Definición
   Figura 7.1
   Figura 7.2
   Relación entre las cantidades a, b y c de una hipérbola
   Dominio y rango de la relación x2a2−y2b2=1
   Excentricidad de la hipérbola
   Asíntotas de una hipérbola
   Figura 7.3
   Figura 7.4
   Figura 7.5
   Ecuaciones de las asíntotas de una hipérbola con eje transverso sobre el eje x
   Figura 7.6
   Ejemplos
   Ecuación de una hipérbola con centro en el origen y cuyos focos están en el eje y
   Figura 7.7
   Ejemplos
   Ejercicios
   Ecuación en la forma reducida de una hipérbola con centro en C(h, k) y cuyo eje focal es paralelo al eje x
   Figura 7.8
   Ejemplos
   Ecuación de una hipérbola con centro en C (h, k) y cuyo eje focal es paralelo al eje y
   Figura 7.9
   Ejemplo
   Ecuación general de la hipérbola
   Ejemplos
   Ejercicios
   Aplicaciones de la hipérbola
   Figura 7.10
   Figura 7.11
   Ecuación general de segundo grado
   Ejemplos
   Ejemplo
   Ejercicios
   Matemáticas en equipo
   Evaluación
Back Matter
   Soluciones a las evaluaciones
   Capítulo 1: Coordenadas rectangulares
   Capítulo 2: Lugar geométrico y ecuaciones
   Capítulo 3: La recta
   Capítulo 4: Circunferencia
   Capítulo 5: Parábola
   Capítulo 6: Elipse
   Capítulo 7: Hipérbola