Descripción
Libro digital para leer en línea o en app móvil
Descripción:
Texto que cubre los temas fundamentales de un curso anual básico e intermedio de Probabilidad y estadística. Ofrece un enfoque interdisciplinario que ayuda a los alumnos a entender mejor las aplicaciones de la estadística en otras áreas del conocimiento. Presenta un anexo con las herramientas que ofrece Excel para resolver problemas de estadística
Tabla de contenidos:
Front Matter
Prólogo a la tercera edición
1: Fundamentos matemáticos
Operaciones básicas
Fracciones
¿Sabías que…?
Ejemplo 1
SoluciÓn
Ejemplo 2
SoluciÓn
Porcentajes
Ejemplo 3
SoluciÓn
Razones y proporciones
En línea
Ejemplo 4
SoluciÓn
Ejemplo 5
SoluciÓn
Espejismo numérico
Redondeo de decimales
¡Redondea sólo al final!
¿Redondeo, eliminación o incremento de decimales?
Ejemplo 6
SoluciÓn
Álgebra
Potencias y raíces
Ejemplo 7
SoluciÓn
Notación exponencial
En línea
Ejemplo 8
SoluciÓn
¿Sabías que…?
Factoriales
Factorial de n = n!
Tabla 1: Factoriales de algunos números
En línea
Ejemplo 9
SoluciÓn
Ejemplo 10
SoluciÓn
La sumatoria
Prioridad en el cálculo de expresiones algebraicas
Ejemplo 11
Soluciones
Variables
CUADRO 1: Clasificación de las variables
Ejemplo 12
SoluciÓn
Soluciones
En línea
Escalas de medición en estadística
En línea
Conjuntos
Simbología de conjuntos
Operaciones con conjuntos
En línea
Ejemplo 13
SoluciÓn
Condiciones que deben cumplir las operaciones con conjuntos
¿Sabías que…?
Sistema de coordenadas rectangulares
Ejemplo 14
SoluciÓn
La ecuación de la recta
En línea
Ejemplo 15
Interpolación lineal
Ejemplo 16
SoluciÓn
Ejemplo 17
SoluciÓn
Conceptos estadísticos
Ramas de la estadística*
CUADRO 2: Ramas de la estadística
Población y muestra
CUADRO 3
CUADRO 4: Ventajas del estudio de la población y de una muestra
CUADRO 5: Características de la población y de la muestra
Muestreo
CUADRO 6: Tipos de muestreo
CUADRO 7: Muestreo con y sin remplazo
Estimación
CUADRO 8: Tipos de estimación
En línea
Prueba de hipótesis
Análisis de tendencias
2: Distribuciones de frecuencias
Conceptos básicos
Tabla 1: Distribución de frecuencias con sus elementos fundamentales
Intervalos uniformes, desiguales o abiertos
Tabla 2
Tabla 3
Ejemplo 1
Tabla A
Tabla B
Tabla C
SoluciÓn
¿Sabías que…?
Tabla A: (intervalos uniformes)
Tabla B: (intervalos desiguales)
Tabla C: (intervalos abiertos, inferior y superior, o ambos)
Determinación de frecuencias de datos fuente
Tabla 4: ¿Quiénes y cuántos somos en el directorio telefónico?
Recopilación de datos
Pasos para la elaboración de tablas de distribución de frecuencias
Curiosidades matemáticas
Tabla 5: Cálculo de los límites inferior y superior
Ejemplo 2
SoluciÓn
Ejemplo 3
SoluciÓn
Ejemplo 4
SoluciÓn
Límites exactos y marcas de clase
¿Sabías que…?
Figura 1. Límite exacto entre México y Estados Unidos de América.
Figura 2. Límite exacto entre dos casas.
Figura 3. Marca de clase.
En línea
Ejemplo 5
SoluciÓn
Ejemplo 6
SoluciÓn
Ejemplo 7
SoluciÓn
Frecuencias relativas
Ejemplo 8
Ejemplo 9
SoluciÓn
Casos de la vida real
Presentaciones gráficas
En línea
Histograma y polígono de frecuencias
Ejemplo 10
SoluciÓn
Ejemplo 11
SoluciÓn
Curva de frecuencias
Ejemplo 12
SoluciÓn
Gráficas de barras de dos variables
Ejemplo 13
SoluciÓn
Graficación de frecuencias acumuladas
Ejemplo 14
SoluciÓn
Ejemplo 15
SoluciÓn
Gráficas de pastel
En línea
Ejemplo 16
SoluciÓn
Ejemplo 17
SoluciÓn
Otros tipos de gráficas
¿Verdad, mentira o ilusión óptica?
Aplicaciones gráficas y numéricas
Interpretación de las ojivas
Ejemplo 18
SoluciÓn
Aplicación numérica de las frecuencias acumuladas
Ejemplo 19
SoluciÓn
Aplicación avanzada de las frecuencias acumuladas
Ejemplo 20
SoluciÓn
En línea
Consideraciones adicionales
Consolidación de clases
Ejemplo 21
SoluciÓn
Frecuencias unitarias
Ejemplo 22
SoluciÓn
Consecuencias de la agrupación de los datos
Ejemplo 23
SoluciÓn
Ejercicios colaborativos
Ejercicios propuestos
Tabla A
Tabla B
Tabla C
Tabla A
Tabla B
Tabla A
Tabla B
Tabla C
Tabla A
Tabla B
Tabla C
3: Medidas de tendencia central
CUADRO 1: Características estadísticas de un conjunto de datos
CUADRO 2: Características estadísticas de un conjunto de datos
Factores unitarios
CUADRO 3: Cálculo e interpretación de factores unitarios
Ejemplo 1
SoluciÓn
Ejemplo 2
SoluciÓn
¿Sabías que…?
Ejemplo 3
SoluciÓn
Datos individuales
Media, mediana y moda
Media
Propiedades de la media aritmética
Mediana
Pasos para calcular la mediana
Características básicas de la mediana
La moda
Ejemplo 4
SoluciÓn
Ejemplo 5
SoluciÓn
Ejemplo 6
SoluciÓn
Ejemplo 7
SoluciÓn
¿Sabías que…?
Promedio ponderado
Ejemplo 8
SoluciÓn
Ejemplo 9
SoluciÓn
Ejemplo 10
SoluciÓn
En línea
Promedio móvil
Ejemplo 11
SoluciÓn
Media geométrica
Ejemplo 12
SoluciÓn
Ejemplo 13
SoluciÓn
¿Sabías que…?
Cuantiles (cuartiles, deciles y porcentiles)
Cuartiles de datos individuales
Deciles de datos individuales
Porcentiles de datos individuales
Ejemplo 14
SoluciÓn
Datos agrupados
Media, mediana y moda
Ejemplo 15
SoluciÓn
Aplicación de la media aritmética
Ejemplo 16
SoluciÓn
Cuantiles (cuartiles, deciles y porcentiles)
Cuartiles de datos agrupados
Deciles de datos agrupados
Porcentiles de datos agrupados
Ejemplo 17
SoluciÓn
Ejercicios colaborativos
Ejercicios propuestos
4: Medidas de dispersión
CUADRO 1: Medidas estadísticas de un conjunto de datos
CUADRO 2: Características estadísticas
Datos individuales
Rango, desviación media, varianza y desviación estándar
Figura 1. Rango.
¿Sabías que…?
Figura 2. Media.
Ejemplo 1
SoluciÓn
¿Sabías que…?
Desviación estándar de muestras
Ejemplo 2
SoluciÓn
En línea
Fórmulas clásica y simplificada de la desviación estándar
Figura 3. Hay dos formas de calcular la desviación estándar, la clásica y la simplificada.
Ejemplo 3
SoluciÓn
Coeficiente y porcentaje de variación
Ejemplo 4
SoluciÓn
¿Sabías que…?
Coeficientes de variación comparados
Ejemplo 5
SoluciÓn
Coeficiente de asimetría de Pearson
Figura 4. Asimetría o sesgo.
Ejemplo 6
SoluciÓn
Momentos y curtosis
Figura 5. Tipo de curtosis o aplastamiento.
Ejemplo 7
SoluciÓn
Puntuaciones estándar
Datos agrupados
Rango, varianza y desviación estándar
Ejemplo 8
SoluciÓn
Ejercicios colaborativos
Ejercicios propuestos
5: Análisis combinatorio
Permutaciones
Un juego ganado y un juego perdido
En línea
Permutar algunos objetos, de todos diferentes
Ejemplo 1
SoluciÓn
Ejemplo 2
SoluciÓn
Permutar todos los objetos, de todos diferentes
Ejemplo 3
SoluciÓn
Ejemplo 4
SoluciÓn
Permutar todos los objetos, de algunos repetidos
Ejemplo 5
SoluciÓn
Permutar algunos objetos, de algunos repetidos
Ejemplo 6
SoluciÓn
Permutaciones con remplazo
Ejemplo 7
SoluciÓn
Combinaciones
Ejemplo 8
SoluciÓn
Ejemplo 9
SoluciÓn
Ejemplo 10
SoluciÓn
Ejemplo 11
SoluciÓn
Multiplicación de combinaciones
Ejemplo 12
SoluciÓn
Ejercicios colaborativos
Ejercicios propuestos
6: Estudio básico de probabilidades
CUADRO 1
CUADRO 2: La escala de la probabilidad
CUADRO 3: Principios fundamentales de la probabilidad
Tipos de eventos
CUADRO 4: Tipos de eventos
¿Sabías que…?
Suma y multiplicación de probabilidades
Suma y multiplicación de probabilidades
Eventos mutuamente excluyentes
Ejemplo 1
SoluciÓn
Eventos independientes
Ejemplo 2
SoluciÓn
Eventos dependientes
Ejemplo 3
SoluciÓn
Eventos no excluyentes entre sí
¿Sabías que…?
Ejemplo 4
SoluciÓn
Otros conceptos
Espacio muestral
Figura 1. Espacio muestral de variables continuas.
Ejemplo 5
SoluciÓn
Árbol de probabilidad
Ejemplo 6
SoluciÓn
Esperanza matemática
Ejemplo 7
SoluciÓn
Ejemplo 8
SoluciÓn
Ejemplo 9
SoluciÓn
Probabilidad conjunta
CUADRO 5
Población infinita
Ejemplo 10
SoluciÓn
Población finita
Ejemplo 11
SoluciÓn
Ejemplo 12
SoluciÓn
Ejercicios colaborativos
Ejercicios propuestos
En línea
7: Probabilidad condicional
Diagramas de Venn
Ejemplo 1
SoluciÓn
Ejemplo 2
SoluciÓn
Ejemplo 3
SoluciÓn
Tipos de probabilidades
Ejemplo 4
SoluciÓn
Ejemplo 5
SoluciÓn
Análisis de probabilidades condicionales
Ejemplo 6
SoluciÓn
La fórmula de Bayes
Ejemplo 7
Ejemplo 8
SoluciÓn
Deducción de la tabla de contingencias
Ejemplo 9
SoluciÓn
Ejercicios colaborativos
Ejercicios propuestos
En línea
8: Distribuciones de probabilidad para variables discretas
CUADRO 1: Distribuciones de probabilidad
La distribución uniforme
Ejemplo 1
SoluciÓn
Ejemplo 2
SoluciÓn
Para divertirse un poco
La distribución simétrica
Un poco más de diversión
Ejemplo 3
SoluciÓn
La distribución binomial o de Bernoulli
Aplicabilidad de la distribución binomial o de Bernoulli
Dos posibilidades
En línea
Ejemplo 4
SoluciÓn
Ejemplo 5
SoluciÓn
Ejemplo 6
SoluciÓn
Ejemplo 7
SoluciÓn
Ejemplo 8
SoluciÓn
Media y desviación estándar de la distribución binomial para población infinita
Ejemplo 9
SoluciÓn
Ejemplo 10
SoluciÓn
Media y desviación estándar de la distribución binomial para la población finita
Ejemplo 11
SoluciÓn
Análisis del factor de corrección por población finita
Ejemplo 12
SoluciÓn
Sesgo y curtosis de la distribución binomial
Ejemplo 13
SoluciÓn
Aplicación del triángulo de Pascal
Ejemplo 14
SoluciÓn
Muestreo para aceptación de lotes
Ejemplo 15
SoluciÓn
Ejemplo 16
SoluciÓn
La distribución hipergeométrica
Ejemplo 17
SoluciÓn
Ejemplo 18
SoluciÓn
La distribución binomial como aproximación a la hipergeométrica
Ejemplo 19
SoluciÓn
Media y desviación estándar de la distribución hipergeométrica
Ejemplo 20
SoluciÓn
La distribución de Poisson
Ejemplo 21
SoluciÓn
Ejemplo 22
SoluciÓn
Ejemplo 23
SoluciÓn
Ejemplo 24
SoluciÓn
La distribución de Poisson como aproximación a la binomial
Ejemplo 25
SoluciÓn
La distribución de Poisson como aproximación a la hipergeométrica
Ejemplo 26
SoluciÓn
Media y desviación estándar de la distribución de Poisson
Ejemplo 27
SoluciÓn
Ejemplo 28
SoluciÓn
Media y desviación estándar de las distribuciones discretas
Ejemplo 29
SoluciÓn
Ejercicios colaborativos
Ejercicios propuestos
9: Distribuciones de probabilidad para variables continuas
CUADRO 1: Distribuciones de probabilidad
CUADRO 2: Propiedades de las distribuciones de probabilidad continuas
La distribución normal
Figura 1. Curva normal de una distribución.
Área bajo la curva de distribución normal
Figura 2. Curva normal estandarizada de una distribución.
¿Sabías que…?
En línea
Ejemplo 1
SoluciÓn
Figura 3. Área bajo la curva a la derecha de z = 0.47.
Figura 4. Área bajo la curva a la derecha de z = −1.13.
Figura 5. Área bajo la curva entre z = 0.54 y z = 1.91.
Aplicaciones de la distribución normal
Ejemplo 2
SoluciÓn
Figura 6. Empleados que miden más de 1.57 metros.
Figura 7. Empleados que miden menos de 1.70 metros.
Figura 8. Empleados entre 1.57 m y 1.70 metros.
La distribución normal como aproximación a la binomial
Figura 9a)
Figura 9b)
Figura 9c)
Figura 9d)
Figura 10. Área de influencia (sombra) de cada árbol.
Ejemplo 3
SoluciÓn
Figura 11
La distribución normal como aproximación a la de Poisson
Ejemplo 4
SoluciÓn
Figura 12
La distribución exponencial
Ejemplo 5
SoluciÓn
Ejercicios colaborativos
Ejercicios propuestos
10: Análisis de tendencias
Figura 1. Diagrama de dispersión del fertilizante vs. la producción.
En línea
Análisis de regresión
Figura 2. Línea de regresión trazada a partir del diagrama de dispersión de la figura 1.
Figura 3: Intervalos de interpolación y extrapolación
Figura 4: Modelos de regresión lineal y no lineal
CUADRO 1: Tipos de regression
Ejemplo 1
SoluciÓn
Figura 5. Gráfica del ajuste de rectas por el método de mínimos cuadrados.
¿A dónde irán de paseo?
Análisis de correlación
Figura 6: Ejemplos del índice o coeficiente de corrección lineal
Ejemplo 2
SoluciÓn
Error estándar del ajuste
Ejemplo 3
SoluciÓn
Ejercicios colaborativos
Ejercicios propuestos
Back Matter
Anexos
1. Carta de compromiso
En línea
2. Cálculo aproximado de la raíz cúbica
3. Factoriales de los números 70 a 865
4. El binomio de Newton y el triángulo de Pascal
5. Muestreo para aceptación de lotes con un nivel de confianza de 90%
6. Área bajo la curva de distribución normal estandarizada
7. Glosario
A
C
D
E
F
G
H
I
L
M
N
P
R
S
T
U
V
8. Fórmulas utilizadas
9. Apoyo de la hoja de cálculo
Acerca del disco compacto
Contenido del cd
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