Descripción
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Descripción:
Para asegurar la comprensión de los temas de probabilidad, el lector encontrará en los capítulos 1 y 2 un completo repaso de la teoría de conjuntos y de las aplicaciones en la solución de problemas de la vida real. Todos los capítulos incluyen más de 50 ejemplos resueltos y una sección de evaluación denominada. Ejercicios de repaso. Se redactaron más de 100 nuevos ejercicios para el CD interactivo
Tabla de contenidos:
Front Matter
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Organización
Conceptos clave
¡Aplícate!
Ejercicios de repaso
Diagramas, gráficos y pictogramas
Capítulo 1: Conjuntos
Conceptos clave
Introducción
Determinación de un conjunto
Ejemplos:
Relación de pertenencia
Conjunto vacío
Conjunto universal
Ejemplo:
Ejemplo:
Conjunto de conjuntos
Conjunto potencia (número de subconjuntos de un conjunto)
Ejemplo:
Relación de conjuntos
Conjuntos iguales
Ejemplo:
Desigualdad de conjuntos
Ejemplo:
Conjuntos finitos e infinitos
Ejemplos:
Operaciones entre conjuntos
Unión
Ejemplo:
Propiedades de la unión de conjuntos
Intersección
Ejemplos:
Propiedades de la intersección de conjuntos
Conjuntos disjuntos
Ejemplos:
Uso de paréntesis
Ejemplos:
Diferencia entre conjuntos
Ejemplo:
Complemento de un conjunto
Ejemplo:
Conjunto producto
Diagrama de árbol
Ejemplo:
Diagramas de Venn-Euler
Ejemplos:
¡Aplícate!
Ejercicios de repaso
Capítulo 2: Leyes de las operaciones con conjuntos y sus aplicaciones
Conceptos clave
Introducción
Leyes de idempotencia
Ejemplo:
Ejemplo:
Leyes asociativas
Ejemplo:
Ejemplo:
Leyes conmutativas
Ejemplo:
Ejemplo:
Leyes distributivas
Ejemplo:
Ejemplo:
Leyes de identidad (unión e intersección de conjuntos)
Ejemplo:
Ejemplo:
Ejemplo:
Ejemplo:
Leyes de complemento
Ejemplo:
Ejemplo:
Ejemplo:
Ejemplo:
Ejemplo:
Leyes de De Morgan
Primera ley
Ejemplo:
Segunda ley
Ejemplo:
Leyes de la teoría de conjuntos
Ejemplo:
Problemas resueltos
¡Aplícate!
Soluciones a los ejercicios 4–11
Ejercicios de repaso
Capítulo 3: Análisis combinatorio
Conceptos clave
Introducción
Principios fundamentales del conteo
Principio multiplicativo
Problemas
Principio aditivo
Problemas
Factorial
Permutaciones
Permutaciones lineales
Problemas
Permutaciones de n elementos, no todos diferentes entre sí
Problemas
Permutaciones circulares (cíclicas)
Problemas
Combinaciones
Problema
Problemas
Relaciones de las permutaciones y las combinaciones
Resumen
Problemas resueltos
¡Aplícate!
Ejercicios de repaso
Capítulo 4: Teorema del binomio Triángulo de Tartaglia Triángulo de Pascal
Teorema de binomio
Ejemplos:
Triángulo de Tartaglia
Triángulo de Pascal
Problemas resueltos
Problemas
Ejercicios de repaso
Capítulo 5: Estadística descriptiva
Conceptos clave
Introducción
Presentación de la información
Cuadros numéricos de información
Problemas:
Problema:
Gráficos y pictogramas
Problemas
Índice UV de rayos ultravioleta que corresponden a un día del mes de junio de 2000
Problema
Gráficos de barras
Problemas
Gráficos circulares
Problema
Ejercicios de repaso
Capítulo 6: Probabilidad
Conceptos clave
Introducción
Probabilidad como frecuencia relativa
Consideraciones generales
Problema 1
Probabilidad expresada en tanto por ciento
Problema 2
Problema 3
Problema 4
Propiedades de la frecuencia relativa
Probabilidad de que ocurra o no un suceso
Problema 5
Datos de un problema
Población
Experimento aleatorio
Problema 6
Muestra
Problema 7
Problema 8
Problema 9
Problema 10
Tipos de sucesos
Problema 11
Problema 12
Problema 13
Problema 14
Probabilidad con base en los sucesos compuestos. Probabilidad axiomática
Consideraciones generales
Unión de conjuntos
Intersección de conjuntos
Diferencia de sucesos
Problema 15
Problema 16
Pregunta 1
Pregunta 2
Pregunta 3
Pregunta 4
Pregunta 5
Ley multiplicativa de la probabilidad
Problema 17
Problema 18
Uso de las leyes aditivas y multiplicativas de la probabilidad
Problema 19
Problema 20
Problema 21
Problema 22
Problema 23
Problema 24
Probabilidad de una diferencia
Problema 25
Problema 26
Problema 27
Ventaja de un suceso
Problema 28
Problema 29
Resumen
Probabilidad como frecuencia relativa
Probabilidad con base en sucesos compuestos. Probabilidad axiomática
Ley aditiva
Ley multiplicativa
Ley de la diferencia
Probabilidad condicional
Consideraciones generales
Problema 30
Propiedades
Para sucesos dependientes
Problema 31
Problema 32
Para sucesos independientes
Problema 33
Problema 34
Problemas resueltos
Problema 35
Problema 36
Problema 37
Problema 38
Problema 39
Problema 40
Problema 41
Problema 42
Problema 43
Problema 44
Problema 45
Resumen
Capítulo 7: Análisis combinatorio y probabilidad Procesos estocásticos Regla de Bayes
Conceptos clave
Análisis combinatorio y probabilidad
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Problema 4
Problema 5
Problema 6
Problema 7
Problema 8
Problema 9
Procesos estocásticos
Problema 10
Problema 11
Problema 12
Regla de Bayes
Razonamiento para obtener la regla de Bayes
Problema 13
Problema 14
Problema 15
Problema 16
Problema 17
Capítulo 8: Estadística inferencial
Conceptos clave
Conceptos básicos
Población y muestra
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Métodos estadísticos
Concepto de variable
Notación
Variables discretas o continuas
Problema 4
Problema 5
Problema 6
Organización de datos
Distribuciones del tipo uno
Distribuciones del tipo dos
Problema 7
Distribución del tipo tres
Tabla de frecuencias
Problema 8
Tabla de frecuencias
Marca de clase
Tabla de frecuencias
Problema 9
Tabla de frecuencias
Gráficas
Diagrama de frecuencia de puntos
Problema 10
Diagrama de barras
Problema 11
Histogramas. Datos agrupados
Concepto de densidad
Longitud de los ejes para expresar un histograma
Problema 12
Polígonos de frecuencias
Curvas de frecuencia
Problema 13
Cuadro de distribución de frecuencias agrupadas:
Frecuencias acumuladas. Ojivas
Problema 14
Cuadro A
Cuadro B
Distribuciones de frecuencias relativas
Problema 15
Cuadro de distribución de frecuencias agrupadas
Distribuciones porcentuales acumuladas
Problema 16
Percentiles y rango percentil
Solución utilizando la gráfica de la ojiva:
Ejercicios de repaso
Capítulo 9: Medidas de tendencia central
Conceptos clave
Generalidades
Parámetro
Media aritmética
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Media aritmética de una distribución de frecuencias agrupadas
Problema 4
Problema 5
Problema 6
Mediana y moda
Mediana
Problema 7
Problema 8
Moda
Moda de datos agrupados
problema 9
Uso de la media, la mediana y la moda
Problema 10
Media geométrica y armónica
Problema 11
Problema 12
Problema 13
Problema 14
Problema 15
Problema 16
Problema 17
Ejercicios de repaso
Capítulo 10: Medidas de dispersión
Conceptos clave
Generalidades
Problema 1
Rango
Problema 2
Cuartiles y deciles
Problema 3
Rango intercuartil
Problema 4
Desviación media y varianza
Desviación media
Problema 5
Problema 6
Varianza
Problema 7
Problema 8
Ejercicios de repaso
Capítulo 11: Desviación estándar o típica
Definicion
Problema 1
Problema 2
Dispersión relativa. Coeficientes de variación
Problema 3
Ejercicios de repaso
Capítulo 12: Distribución de probabilidades discretas Binomial o de Bernoulli De Poisson
Conceptos clave
Binomial
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Problema 4
Problema 5
Distribución de Poisson
Ejemplos:
Problema 6
Ejemplo:
Problema 7
Problema 8
Ejercicios de repaso
Capítulo 13: Distribución de probabilidades continuas Variable normalizada Distribución normal
Conceptos clave
Variable normalizada. Calificación estándar Z
Problema 1
Propiedades de la calificación estándar
Problema 2
Problema 3
Distribución normal
Propiedades de la curva normal
Tabla de áreas bajo la curva normal. Cómo usarla
Área bajo la curva
Problema 4
Problema 5
Problema 6
Problema 7
Problema 8
Cálculo del valor o valores de Z
Problema 9
Problema 10
Problema 11
Problema 12
Problema 13
Problema 14
Cálculo del rango percentil
Problema 15
Ejercicios de repaso
Capítulo 14: Correlación y regresión
Conceptos clave
Repaso de geometría analítica
Línea recta
Ejemplos:
Ejemplos:
Correlación
Coeficientes de correlación
Ejemplos:
Coeficiente r de correlación lineal del producto momento (Pearson)
Problema 1
Coeficiente de correlación r por rangos de Spearman
Ejemplo:
Problema 2
Regresión
Problema 3
Problema 4
Ajuste de curvas. Método de mínimos cuadrados
Recta de regresión de mínimos cuadrados
Problema 5
Problema 6
Ejercicios de repaso
Capítulo 15: Inferencia estadística. Conceptos básicos
Conceptos clave
Generalidades
Muestreo
Problema 1
Problema 2
Procedimientos de muestreo
Ejemplo:
Muestreo aleatorio con y sin reemplazo
Muestreo por conglomerados
Ejemplo:
Muestreo estratificado
Problema 3
Muestreo sistemático
Problema 4
Problema 5
Distribución de las medias de las muestras
Problema 6
Estimación. Puntual y por intervalos
Ejemplo:
Ejemplos:
Comprobación de hipótesis (prueba de hipótesis)
Errores de tipo I y tipo II
Ejercicios de repaso
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