Geometría analítica

Descripción

Libro digital para leer en línea o en app móvil

Descripción:
Para esta nueva edición se contemplaron mayores espacios para el trazo de figuras. Se incluyen los temas básicos de geometría plana con aplicaciones a la vida real. Nueva sección de ejercicios ¡Aplícate! y de evaluación. Ejercicios de repaso; ambos apartados funcionan como guías de estudio o para realizar tareas en clase

Tabla de contenidos:

Front Matter
   Conoce tu CD
   Conoce tu libro
   Organización
   Conceptos clave
   Secciones de apoyo
   ¡Aplícate!
   Ejercicios de repaso
   Formulario
Capítulo 1: Elementos básicos de la geometría analítica
   Introducción
   Problemas que se deben resolver a partir del estudio de la geometría analítica
   Coordenadas rectangulares de un punto
   Conceptos clave
   Distancia entre dos puntos
   ¡Aplícate!
   Bisección de un segmento de recta
   Cálculo de las coordenadas de un punto que divide un segmento en una razón dada
   ¡Aplícate!
   Área del triángulo en función de las coordenadas de sus vértices
   Deducción de la relación para calcular el área de cualquier triángulo en función de las coordenadas de sus vértices
   Ejercicios de repaso
Capítulo 2: Lugar geométrico
   Introducción
   Constantes y variables
   Constantes
   Variables
   Conceptos clave
   Relación y función entre las variables
   Valores que se asignan a la variable independiente
   ¡Recuerda!
   ¡Aplícate!
   Curva de una ecuación
   Ecuaciones expresadas en forma explícita e implícita
   Ecuación de una curva (de un lugar geométrico)
   Puntos que pertenecen a una curva
   Intersección de curvas dadas por sus ecuaciones
   Simetría de curvas con respecto a los ejes y al origen de un sistema de coordenadas
   Simetría respecto a los ejes
   Simetría respecto al origen
   ¡Recuerda!
   Ejercicios de repaso
Capítulo 3: Ecuación de la línea recta
   La recta
   Ejemplos de ecuación lineal
   Inclinación de una recta
   Pendiente de una recta
   Deducción de la fórmula para obtener la pendiente de una recta
   Rectas paralelas y perpendiculares
   Problemas en que intervienen el lugar geométrico, la distancia entre dos puntos y la ecuación de la recta
   Otro tipo de problemas de rectas paralelas y perpendiculares
   ¡Aplícate!
   Rectas determinad por dos condiciones
   Recta determinada por punto-pendiente
   Recta determinada por dos puntos
   Relación para obtener la ecuación de la recta que pasa por dos puntos
   Recta determinada por pendiente–intersección
   Relación para obtener la ecuación de la recta en la que tenemos como datos la pendiente y la intersección con el eje y
   Recta determinada por las dos intersecciones de los ejes coordenados
   Formas de la ecuación de una recta
   Ejercicios de repaso
Capítulo 4: Casos especiales de la ecuación de una recta
   Coeficientes de la ecuación de la recta
   Conceptos clave
   Transformación de las diferentes formas de la ecuación de una recta a la forma general Ax + By + C = 0
   Transformación de la forma general de la ecuación de una recta a la forma común, a la forma simétrica y a la representación gráfica
   Conclusiones
   ¡Aplícate!
   Forma normal de la ecuación de una recta
   Forma normal de la ecuación de una recta
   ¡Aplícate!
   Problemas sobre la línea recta
   Distancia de un punto a una recta
   Distancia entre rectas paralelas
   Ángulo de dos rectas
   Bisectriz de los ángulos de dos rectas
   ¡Aplícate!
   Familias de rectas
   Familia de rectas que pasan por la intersección de dos rectas
   ¡Aplícate!
   Ejercicios de repaso
Capítulo 5: Ecuación de la circunferencia
   La circunferencia. Centro y radio
   Conceptos clave
   Forma general de la ecuación de la circunferencia
   Cómo determinar el centro y el radio de la circunferencia dada su ecuación en su forma reducida
   Cómo determinar las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia dada su ecuación en su forma general
   Gráfica resultante de la circunferencia a partir del radio
   Circunferencia determinada por tres condiciones
   Circunferencia que pasa por dos puntos y cuyo centro está sobre una recta
   Circunferencia inscrita en un triángulo
   Intersección de recta y circunferencia: tangentes a la circunferencia
   Tangentes a la circunferencia
   Condición de tangencia
   ¡Aplícate!
   Ejercicios de repaso
Capítulo 6: Cambios de ejes. Traslación de los ejes de coordenadas
   Introducción
   Figura 1
   Figura 2
   Figura 3
   Traslación de ejes
   Conceptos clave
   Simplificación de ecuaciones mediante el cambio de ejes
   Ejercicios de repaso
Capítulo 7: Parábola
   Introducción
   Ecuación de la parábola con vértice en el origen
   Conceptos clave
   Ejemplos de ecuaciones de parábola
   Ecuación de la parábola de vértice (h, k) y eje paralelo a un eje coordenado
   Forma general de la ecuación de la parábola
   Ejemplos de ecuaciones de parábolas expresadas en su forma general
   Reducción de la forma general de la parábola
   Parábola determinada por tres condiciones
   Problemas que se resuelven aplicando la definición de la parábola
   Ecuación de la parábola con término Bxy
   Intersección de una recta y una parábola
   Simplificación de la ecuación de la parábola por traslación de ejes
   ¡Aplícate!
   Ejercicios de repaso
Capítulo 8: Elipse
   Introducción
   Ecuación de la elipse con centro en el origen de los ejes coordenados
   Conceptos clave
   Ejemplos de ecuaciones de elipses
   Lado recto de la elipse
   Excentricidad de la elipse
   Ecuación de la elipse con centro en (h, k) y sus ejes paralelos a los ejes coordenados
   Forma general de la ecuación de la elipse
   Ejemplos de ecuaciones de elipses expresadas en su forma general:
   Reducción de la forma general de la elipse
   Ecuación de la elipse con término Bxy
   Intersección de una recta y una elipse
   Simplificación de la ecuación de la elipse por traslación de ejes
   ¡Aplícate!
   Ejercicios de repaso
Capítulo 9: Hipérbola
   Introducción
   Conceptos clave
   Ecuación de la hipérbola con centro en el origen de los ejes coordenados
   Ejemplos de ecuaciones de hipérbolas:
   Lado recto de la hipérbola
   Excentricidad de la hipérbola
   Asíntotas de la hipérbola
   Pendientes de las rectas asíntotas
   Cómo obtener la ecuación de la hipérbola cuando se tiene la ecuación de una de las asíntotas
   Ecuación de la hipérbola con centro (h, k) y sus ejes paralelos a los ejes coordenados
   Forma general de la ecuación de la hipérbola
   Reducción de la forma general de la hipérbola
   Ecuación de la hipérbola con término Bxy
   Simplificación de la ecuación de la hipérbola por traslación de ejes
   Ecuaciones de las asíntotas de una hipérbola expresada en su forma general
   ¡Aplícate!
   Ejercicios de repaso
Capítulo 10: Cambios de ejes. Rotación de los ejes de coordenadas
   Introducción
   Rotación de ejes
   Deducción de la relación para efectuar una rotación según un ángulo θ
   Conceptos clave
   Aplicación de las relaciones de rotación
   ¡Aplícate!
   Ejercicios de repaso
Capítulo 11: Ecuación general de las cónicas
   Introducción
   Cono de revolución de dos mantos
   Diferentes posiciones del plano con respecto al cono de revolución de dos mantos
   Conceptos clave
   Ecuación general de las cónicas
   Identificación de las cónicas con base en los coeficientes A y C
   Identificación de las cónicas cuando la ecuación general de segundo grado incluye el término Bxy
   Aplicaciones de las cónicas en la industria y la ingeniería
   ¡Aplícate!
   Ejercicios de repaso
Capítulo 12: Ecuaciones paramétricas de las curvas planas
   Introducción
   Ecuaciones paramétricas de la recta y de las ecuaciones de segundo grado
   A. De la recta
   B. De la circunferencia
   Conceptos clave
   C. De la parábola (parábola horizontal)
   D. De la elipse
   E. De la hipérbola
   Cómo transformar las ecuaciones paramétricas en ecuaciones rectangulares
   Cómo transformar las ecuaciones rectangulares en paramétricas
   Trazo de una curva a partir de sus ecuaciones paramétricas de las cuervas planas
   ¡Aplícate!
   Ejercicios de repaso
Capítulo 13: Coordenadas polares
   Introducción
   Polo y eje polar
   Definiciones
   Notación
   Conceptos clave
   Cambio de coordenadas cartesianas a polares y viceversa
   Trazo de una curva a partir de su ecuación polar
   Recta y cónica en coordenadas polares
   ¡Aplícate!
   Ejercicios de repaso
Back Matter
   Formulario
   Identidades recíprocas
   Identidades cocientes
   Identidades pitagóricas
   Razones trigonometricas
   Razones trigonometricas
   Funciones trigonométricas de un ángulo en posición normal
   Ley de los senos
   Ley de los cosenos
   Conversión grados/radianes
   Longitud de un arco