Descripción
Libro digital para leer en línea o en app móvil
Descripción:
Excelente texto para alumnos con tendencias a
la elección de una carrera profesional orientada
a ingenierías, administración o contaduría. Se desarrollan más de 600 ejemplos resueltos. Las secciones de ejercicios están diseñadas para invitar
al alumno a proponer su propio método de solución. Se incluyen demostraciones y comprobaciones de los teoremas básicos del cálculo
Tabla de contenidos:
Front Matter
MetodologÍa del mÁximo aprovechamiento
Conoce tu libro
OrganizaciÓn temÁtica
Ejercicios
EvaluaciÓn
Formulario
CAPÍTULO 1: LÍmites y continuidad
IntroducciÓn
Límites de una variable
Definición de límite
Ejemplo
Noción intuitiva de límite
Límites laterales y existencia de un límite
Existencia de un límite
Ejemplo
Ejemplo
Evaluación
Propiedades de los límites
Técnica para calcular límites
Ejemplos
Límites en una función racional
Ejemplos
Ejemplos
Ejemplos
Ejercicios
Límites infinitos
Definición
Asíntota vertical de una función racional
Límites en el infinito
Ejemplos
Asíntota horizontal de una función racional
Ejercicios
Límites de funciones trigonométricas
Ejemplos
Ejemplos
Ejercicios
Límites en los que intervienen funciones exponenciales
Ejemplos
Ejercicios
Continuidad
Continuidad en un punto
Ejemplos
Ejemplos
Continuidad en un intervalo
Continuidad en un intervalo cerrado
Ejemplos
Ejercicios
Propiedades de las funciones continuas
♦ Teorema del valor intermedio
♦ Teorema de la existencia de ceros de una función continua
♦ Teorema de valores máximos y mínimos
Evaluación
CAPÍTULO 2: La derivada
RazÓn de cambio promedio de una funciÓn
Razón de cambio promedio
Ejemplos
Ejercicios
La derivada como razón de cambie instantánea
Ejemplo
Interpretación geométrica de la derivada
Ejemplo
Fórmulas de derivación de funciones algebraicas
Derivada de una constante
Ejemplos
Regla de la potencia
Ejemplos
Regla del factor constante
Ejemplos
Regla de la suma
Ejemplos
Ejercicios
Regla del producto
Ejemplos
Ejercicios
Derivada de un cociente
Ejemplos
Ejercicios
Regla de la cadena
Ejemplos
Ejercicios
Derivadas de orden superior
Ejemplos
Ejercicios
Derivación implícita
Funciones implícitas
Ejemplos
Ejemplos
Ejercicios
Diferenciabilidad y continuidad
Ejemplos
Evaluación
CAPÍTULO 3: Derivada de las funciones trigonomÉtricas
DefiniciÓn de las funciones trigonomÉtricas
Función seno
Función coseno
Función tangente
Función cotangente
Función secante
Función cosecante
Derivada de las funciones trigonométricas
Derivada de la función f(x) = sen x
Ejemplos
Derivada de la función f(x) = cos x
Ejemplos
Derivada de la función f(x) = tan x
Ejemplos
Derivada de la función f(x) = cot x
Ejemplos
Derivada de la función y = sec x
Ejemplo
Derivada de la cosecante
Ejemplo
Ejercicios
Evaluación
CAPÍTULO 4: Derivada de funciones trigonomÉtricas inversas
Funciones inversas
Ejemplo
Derivada de una función conociendo la de su inversa
Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
Función seno inversa y su derivada
Ejemplos
Función coseno inversa y su derivada
Ejemplo
Función tangente inversa y su derivada
Ejemplo
Función cotangente inversa y su derivada
Ejemplo
Función secante inversa y su derivada
Ejemplos
Función cosecante inversa y su derivada
Ejemplo
Ejercicios
Evaluación
CAPÍTULO 5: Derivada de funciones exponenciales y logarÍtmicas
FunciÓn exponencial de base a y su funciÓn inversa
Derivada de la función logarítmica de base a
Ejemplos
Ejercicios
Derivada de la función exponencial de base a
Ejercicios
Evaluación
CAPÍTULO 6: Aplicaciones de la derivada
Ecuación de la recta tangente
Ejemplo
Ecuación de la recta normal
Ejemplo
Longitud de la subtangente
Longitud de la subnormal
Longitud de la tangente
Longitud de la normal
Ejemplo
La derivada como razón de cambie
Ejemplos
Ejercicios
Velocidad y aceleración
Ejemplo
Aceleración
Ejemplos
Ejercicios
Crecimiento y decrecimiento de una función
Ejemplos
Valores máximos y mínimos relativos
Máximo local o relativo
Mínimo local o relativo
Ejemplo
Ejemplo
Concavidad de una gráfica
Puntos de inflexión
Ejemplos
Ejercicios
Evaluación
CAPÍTULO 7: MÁximos y mÍnimos absolutos
MÁximos y mÍnimos absolutos de una funciÓn
Ejemplo
Los máximos y mínimos absolutos como modelos matemáticos
Ejemplos
Ejercicios
Evaluación
Back Matter
FÓrmulas de derivaciÓn
Funciones algebraicas
Funciones trascendentes
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